Nouiciis adolfscentibus ad astronomicam rempu. capessenda[m] aditu[m] i[m]petra[n]tib[us], per breui rectoq[ue] tramite a uulgari uestigio semoto, Ioannis de Sacro Busto Sphe̜ricum opusculu[m] Georgiiq[ue] Purbachii I[n] mot[us] planetaru[m] accuratiss. theorice̜ Necno[n] contra Cremonensia in eorunde[m] planetaru[m] theoricas delirame[n]ta Ioa[n]nis de Mo[n]te Regio disputatio[n]es ta[m] accuratiss. q[uam] utiliss. dicatu[m] opus utili serie contextu[m] inchoat.

t / _ LElCHTOtt BREWER ST W,

Digitized by the Internet Archive
in 2017 with funding from
Boston Public Library

https://archive.org/details/nouiciisadolfsceOOsacr

4-0 C. i 0^

‘« -p-

NOVICIIS ADOLFSCENTIBVS: AD ASTRONOMI

cam rempu.capeflenda aditulpetratib^:^ breui rectoc^ trami/
te a uulgari ueftigio femotot loannis de laao bufto (pb^ricum
opufculu Georgiicp Purbacbii l mot^planetaru accuratifT.tbed
ricf Necno contra Cremonenfia in eorunde planctaru tbeori/
cas delirameta loanis de mote regio diiputatioes ta accuratill.'
% utilirTdicatu opus utili feric contexti! incboat.

Ractatij de fpbg ra quattuor capitu/
lis diflinguim?» Dicturi primoi gd
fit fpbf ra;quid eius centru: gd axis
fpbf rf :gd fit polus mudi;quot funt
(pbf rf quf Iit forma mudi* In fe

cudo de circulis ex gb^lpbf ra mate
rialis coponit:&: illa fupcf leftis quf
p iQa imaginat coponi intelligin
In tertio de ortu 6^ occafu ligno;:
de diuerfitate dieru&rnoctiu qfit
babitatib^in diuerlis locis:&: de di
uifione elimatu» In qrto de circulis motib^planetaru:«Sk:: de
caufis eclypfiu» CAPlTVLVM PRIMVM.

Pbf ra igit ab Euclide fic deferibit. Spbera eft tran
fitus circuferetif dimidii circuli quoties fixa dia/
metro quoufe^ ad lo
cu fuum redeat»circu
ducit* id eft* Spbf ra
e tale rotundu &: folidu q8 deferi
bir ab arcu femicirculi drciiducto
Spbera etiam a Tbeodofio fic de
fcribinSpbf ra efl folidu quodda una fupficie cotenti! i cui^ me
dio puct9e:a quo oes linef ductg ad circuferctia (St f qles*Et ille
pucfdicit centru fpbfre*Linea uero recta tralies p centru (pbe/
if applicas extremitates luas ad circuferctia cx utraq; pte dicit
axis lpb^rg,Duo quide pueta axe terminatia dicunt poli mudi

Spb^ aiJt duplicit diui/

ru fixaf q firmametii nucu
par: &: i feptc fpbf ras fepte planetaru : quaru quf da fut maiores
quf dam minores:? m cp plus accedunt uel recedut a firmameto
Vnde inter illas Ipbfra Saturni maxima eft; Spbf ra uero lurig
minima: ^ut in fcqucnti figuratione continetur*

fcilicet dd elementare regione.Elemetaris quide alterationi co
tinue peruia exiflens in quattuor diuidiuEft enim terra tanqj
madi centru i medio omniu fitat circa qua aqua:circa aqua aer:
circa aere ignis illic purus &: no turbidus: orbe lun^ attingens
ut ait Ariftoteles in libro metbaurof ; (ic eni ea difpofuit deus
gloriofus fublimis* Et bf c quattuor elem&ra dicut qu^ uicif/
um a femetipGs alterant corrumpunt fie regenerannSut autem
elementa corpa (impliciat qug in ptes diuerfanj formaru mini/
me diuidi polTut. Ex quoru comi
xtioediuerl^ generatoru fpes fiut
Quon3 triu qdlibet terra orbicu/
lariter undicp cirdidat: nifi quatu
Cccitas terr^ bumori aquf obfiftit |
ad uita aiantiu tuenda» Oia etiam
prf ter terra mobilia exiftuntquf
ut centru mijdi ponderofitatefui
magnu extremof motum undieg
f qliter fugi& rotundg (pbgrg me/

I

dium pofGdet Grca elcmcntare quidem regione f tbf rea re
gio lucida a uariatione oi fua imutabili effentia imunis cxift&
motu cotinuo circularitcr incedit:&: bf c a pbilofopbis quinta
nuncupat efTentia» Cui^nouem fut fpb^re ficut in ^ximo ptra/
ctatu eft Jq Lunf Mercurii Veneris Solis Martis louis Satur/
ni Stellara fixaru &: c^li ultimi Jflani aute quf libet fupior infe/
riore fpbf rice circudatQuaf quide duo fut motus, Vnus e eni
cf li ultimi fup duas axis extremitates fc3 polu arcticu &r antar/
cticu ab oriente p occidente in oriente iteru rcdiens:que f qui /
noctialis circulus p mediu diuidit,Eft etia alius inferiora fpbe/
raru motus p obliquii buic oppofitus fup axes fuos diftantes a
primis,23,gradib9:(Se.9 ^ .minutis.Sed primus oes alias (pbpas
iedj impetu fuo rapit infra die nocte circa terra fcmel:il!is tn
contra nitentib^mt octaua fpbf ra in. i oo,anis gradu uno» HSc
fiquide motu fecundu diuidit p mediu 2odiacus:fub quo quili
bet fepte planetaru fpbgra babet^pria in qua defert motu pro/
prio contra cf li ultimi motu;(9e in diuerfis fpaciis temporu ip(u
metit utSatum^in.^o.annis lupiterin. i i.Marsin duob^. Sol
in.3 6 j^dieb^A: fere fex boris.Venus & Mercuri^ fere fimiliter
Luna uero in,27.dieb96:: octo boris*

DE CAELI REVOLVTfONR

Qd aut cf li3 uoluat ab oriete in occidente (Ignu e. Stellf quf
oriunt in oriete; femp eleuan t paulatim &: fuccelTiuc quoufcp i
mediu c^ li ueniat:6:: fuit femp in eade ^pinquitate fie remotioc
ad iuice:&r ita femp fe babdres tendut in occafij cotinue fie uni/
formiter.Eft fie aliud fignu.Stelle quf fut iuxta polu arcticu;qug
nobis nuq5 occidut mouer cotinue
uniformit circa polu dcfcribedo
circulos fuostfiefemp funt in f quali
diftatia ad luice&f^pinqtate.Vnde
p iftos duos mot^ cotinuos ftellarij
ta tendentia ad occafu ^ n5; patet ocu

iner.

q? firmamentis mouetar ab oriente in oeddentem*

. ' DE CAELI ROTVNDITATE
Qd aute fit cglum rotundu;triplex eft ratio;fimilitudot eo/
moditas &: neccflitas* Similitudo em;qm mQd^ fenfibilis fact^
eft ad fimilitudine mudi archetypi : in quo no e principiu necj
finis* Ynde ad huius fimilitudine mudus fenfibilis habet for/
mam rotundaun qua no eft aflignare principiu necj finem,Co
moditas:quia omniu corporum hyfoperimetrorii fphgra maxi
mum €fl;omniQ etiam forma:;: rotunda eft capaciflima:quoni5
igit maximu & rotundumudeo capaciffimu; unde cum mudus
omnia cotineat; talis forma fuit illi utilis comoda.Necefli/
tas:quonia fi mudus effet alterius form^ ^ rotundf Xq trilate/
rg uei quadrilater^ uel multilaterg fequere
tur duo impofiibilia : fdlicet qp aliquis lo/
cus efTet uacuust&^ corpus fine Ioco:quo^
utrucp falfum eft;ficut patet in angulis ele/
uatis fiecircuuolutis* Item ficut didt AI/
fraganus.fi c^lum effet planum:aliqua pars
cf li effet nobis ^^pinquior alia* illa fdlicet
qu^ effet fupra noflrumtigitur ftella ibi exiftens effet nobis^/
pinquior q^ exiftens in ortu uel occafutfed qu^ nobis propin/
quiora funt maiora uidentunErgo fol uel alia ftella exiftens in
medio c^Ii maior uideri deberet qj exiftens in ortu uel occafu
cuius contrariu uidemus contingere* Maior enim apparet fol
uel alia ftella exiftens in oriente uel occidente q^ in medio cg/
li*fed cum rd ueritas ita non fitthuius appardi^ caufa cft; q> in
tempore hyemali uel pluuiali quidam uapores afcendi5t inter
afpeaum noftru & folem uel aliam ftellam* 5^ cum illi uapores
fint corpus diaphonum difgregant radios noftros uifuales* ita
qp non comprehendunt rem in fua naturali & uera quantitate;

ficutpatctdede/
nario ^iecto i ffi/
doaquf lympidg
g^pterlimiledif
gregatione radio /
ru apparet maior[ j ^ _
q^fu^uerf quati/ 0r.

tatis. QVOD TERRA SIT ROTVND A.

Qb’ etia terra fit rotuda fic patet. Signa &: ftellf no f qualiter
oriunt &: occidunt omnibus bominib^ubic^ exiflentibus: fed
prius oriunf&^occidut illis gfut

eni &: eade eclypfis lun^ nume/ ®
ro qug apparet nobifi prima^bo
ra noctis:apparet orientalib^cir
ca bora noctis tertia. Vnde con
ftat q? prius fuit illis nox. &: fol ^

prius eis occidit q^ nobis. Cuius rei caufa e tantfi tumor terrf.
Qrf terra etia babeat tumorofitatea fept&rione l auftru:&: eco
tra fic patet, Exiftentib^uerfus (eptetrione qu^da ftellf fut fem/
pitern^ apparitiois.fc^ q^pinque accedut ad polu arcticij. Alif
uero (ut fempiternf occultatiois ficut illg quf fut^pinqug polo
antarctico . Si igit aligs^cederet a fepte
trione uerfiis auftru:intantu poffetjpce/
dere;q? ftellf quf pri^erat ei (empiterng
apparitiois:ei ia tenderet in occafum fie
quato magis accederet ad aufiru : tanto
plus mouerentin occafu.Illeiteruidem
bo pofTet Liidere ftellas quf pri? fuerant
ei (empiternf occultatiois. Et ecouerfo

contingeret alicui^ccdeti ab auftro uerfus feptetrione* Huius
aut rei caufa eft tumor terrf .Ite fi terra eflet plana ab oriente in
occidentc*.ta cito orirent ftellf occidentalib^q:; orientalib^.qd
patet effe falfQ. Ite fi terra elTet plana a leptentrione in auftru &:
econtrat ftellf quf efTent alicui fempiternf apparitionis : (emg
apparerrt ei quociJc^ ^cedercttqrf falfum e> Sed (p plana fit prg
nimia eius quantitate bominu uifui apparet.

QVOD AQVA SIT ROTVND A.

Q6 aut aqua babeat tumore &: accedat ad rotuditate fic patet
Ponat fignu in littore maris fie exeat nauis a portu ; fie intantS
elonget q? ocubexift^ iuxta pede mali no poflit uiderc fignu.
Stante uero naui ocul^eiufde exift&is i (umitate mali bene ui/
debit fignu illud. Sed oculus exiftetis iuxta pede mali melius
deberet uideri fignu q^ q eft in fumitate: ficut patet p lineas du
ctas ab utroq; ad lignum:(Senulla alia bui^rei caufa eft 95 tumor
aquf .Excludant eni ola alia ipedimeta: ficut nebulf &: uapores

afeendentes. Item cu aqua fit corpus bomogeneu totum cum
partib^eiufdem erit rationis; fed partes aquf ficut i guttulis Se
roribus berba;z accidituotunda naturaliter appetunt formam
ergo &: totum cuius funt partes.

QVOD TERRA SIT CENTRVM MVMDl.

Qd aute terra fit in medio firmamenti fita fic patet. Exifien
tibus in fuperficie terrf ftellf appar& eiufdem quantitatis fiue
fint in medio cflitfiue iuxta ortum.fiue iuxta occafum: boc
quia terra f qualiter diftat ab eis.Si enim terra magis accederet

ad firmamentis in una parte ^ in alia aliquis exiftens i alia pte
fugficiei teiTf q magis accedetet ad firmamen tiS no uideret
li medietate; fed boc e contra Ptolem^ oes pBos dicetes q?
ubicuncj exiflat bomo fex ligna oriunt
civfie fex occidiSt; &: medietas c^Iifemp
apparet ei: rnedietaf uero occultan Illud
ite eff lignum q? terra Iit tanqj^centru
pQctus refpectu firmameti ; quia fi terra
eflet alicui^ quantitatis refpectu firma/
menti: no cotingeret medietate cg li ui
deri. Ite fi intelligat fupficies plana fup centru terr^ diuid& ea
in duo f qlia:&: p cofequ^ ipfCf firmamentiS* oculus igit exiftes
in centro terrf uideret medietate firmameti. Idecj exiftens in
fupficie terrf uideret eande medietate. Ex bis colligit infen
fibilis eft quantitas terrf qug eft a fupficie ad centru: &: p confe
quens quatitas toti^ terrg inlenfibi/
lis efi relpectu firmameti. Dicit etia
Alfraganus q? minima flellariS fixa:^
uifu notabiliu maior efi tota terra; I5
ipfa fiella refpectu firmamenti efi qll
punctus: multo igit fortius terra: ciS
fit minor ea.

DE IMMOBILITATE TERRAE.

Qd aut terra i medio omniu imobiliter teneat: cum fit fume
grauis:fic pfuaderi uidct efle ei^grauitas.Oe eni graue tedit na
turaliter ad centru. Centrii qde piSaus efi in medio firmameti:
terra igit cu fit fume grauis : ad punctii illu naturaliter tedit. Ite
quicqd a medio mouet uerfus circuferentia c^li afcedit. terra a
medio mouet ergo afcedit q6ft ipoflibili relinquit.

DE QV ANTITATE ABSOLVTA TERRAE.

Totus aut terrg ambit^auctoritate AmbrofiiTbeodofii Ma
crobii fic Eurifienis pBojs.ijiooo.fiadia cotinere diffinit. Vni/
cuiq; quide.j^o^ptiu zodiaci.roo.deputado fiadia.Supto enim

aftfolabio iftellatf noctis claritate putmc^mediclinii forame
polo plpecto notet graduOi multitudo in q fteterit medicliniij:
deinde^cedat cofmimetra directe c5tra feptetrione a meridie
donec i alteri^noctis claritate uifo ut pri^polo fteterit alti^uno
gradu medicliniG,poft boc menfus fit bui^ itineris fpaciu:&: in
uenienroo.ftadioriJ, deinde datis unicuicp.^^jo. graduu tot fta/
diis terreni orbis ambit^inuetus erit. Ex bis aute iuxta circuli
diametri regula;terrg diameter fic iueniri poterit. Aufer ui/
gefima fecuda pte de circuitu terr^i&: remanetis teitia ps,boc e
80181 ,ftadia &: femis tertia uni^ ftadii erit terreni orbis dia/
meterfiuerpiffitudo, CAPlTVLVM SECVNDVM
DECIRCVLIS EXQVIBVS SPHAERA MATERIA/
LIS COMPONITVR^.ET ILLA SVPERCAELESTlS

QVAE PER ISTAM IMAGINATVR COMPONI IN
TELLIGITVR. _

Oru aut circulora;quida fut maiores:quida mino/
Jjresmt fenfui pj.Maior enl circub in ipbf ra dicif q

II pdeferiptus in (upficie fpbgre fup ei^ centru diuidit

fc^^Sj^rtijfpbera in duo equaiia,Minor uero q deferiptufin
fupficie Ipb^re eam no diuidit in duo f quahaTed in portiones
in^ qles. Inter circulos uero ma/
iores primo dicendd eft de equi/
noctiali.Eft igir g quinoctialis cir
culus quida diuides fpbg ra i duo
f qualia f m qualibet fui pte fqui/
diftans ab utrocp polo.Et dicitur
f quinoctialis:qm qn fol tranfit p
illu : qri eft bis in ano i principio
arietis fq fiC in principio librgteft:
f gnoaiu in uniuerfa terra. Vnde
etia appellat gquator diei fie noctf :qa adaquat die artificiale no
cti.Et dicit cingulus primi motus. Vnde fciendu cj» prim^^mot^

dicir motus primi mobilistboc etl notif fpbf ff Guci cf Ii ultimi
qui eft ab oriente p occidente rediens ite:;z in oriente; qui etia
dicit motus rationalis : ad limilitudinc motus ronis qui eft in
microcofmo.id eft in bomine.fc^ quado fit cofideratio a crea/
tore p creaturas in creatore ibi fidendo* Secundus motus fir/
mamenti &: planetam cotrarius buic eft ab occidete p oriente
iteru rediens in occidente*qui motus dicit irrationalis fiue fen
fualis:ad fimilitudine motus microcofmi*qui eO a corruptibili
bus ad creatore iteru rediens ad corruptibilia. Dicit ergo cin/
gulus primi motus;quia cingit fiue diuidit primu mobile, fcili
eet fpbf ra nona in duo f qualia gquidiftans a polis mudi.Vndc
notandum polus mundi qui nobis femp apparet:dicitur po
Ius feptctrionalis-.arcticus uel borealis. Septetrionalis dicitur
a feptentrione:boc eft minori uHatqui dicitur a fepte &: triont
quod efl bostquia fepte ftellf quf funt in uria tarde mouent ad
modu bouis:cCt fint^pinquf polo. Vel dicunt ill^ leptem flellg
(eptetriones:quafi fepte terionesteo q? terut ptes circa polum*
Arcticus quide dicit ab arctos qd eft maior urfa. Eft eni iuxta
maiore urfa. Borealis uero dicit.quia eft i illa parte a qua uenit
boreas. Polus uero oppofitus dicit antarcticus: quali cotra ar/
cticu pofitus.dicit &: meridionalis.qa ex pte meridiei eft. dicit
etia auftralis:qa eft m illa pte a qua uenit aufter. Ifta igit duo pii
cta in firmameto ftabilia:dicunt poli mudi: quia Ipbf rf axe ter
minant:&: ad illos uoluit mundus: quoru unus femp nobis ap
paret:reliqu9uero femp occultaf*Vnde Virgili^in primOjgeor/
gicoru.Hic uertex nobis femp fublimis; at illu fub pedib^ ftyx
atra uident manefep ^fundi.

DE SODIACO CIRCVLO.

Eft alius circul^in fpbgra g interfecat ^gnoctiale interfecat
ab eode f duas ptes eqles fieuna ei^medietas declinat uerfus fe/
ptentrione:alia uerfus auftr3:&: dicit ifte circulus zodiac^a zoc
qd eft uita.quia fm motu planetarii fub illo eft ois uita in rebus

inferioribus* Vel dicit a zodioii qd cft aialtga eu diiiidat in . 1 1 * .
gtes f quales qualibet gs appellar llgnu;&: nome babet fpeciale
a noie alicui^aialis;^pter^prietate aliqua coueniente ta ipfi
aialituel ^pter dilpofitione ftellaru fixaru in illis ptib^ ad mo/
du buiufmodi aialid*lfie uero circuluflatine dicit fignifenquia
fert fignatuel quia diuidit in ea. Ab Ariflotele uero in libro de
generatioe &: corruptioe dicit circulus obliqu^ ubi dicit q? f m
accelTum (ScrecetTum folis in circulo obliquo fiut generationes
fie corruptioes in reb^inferiorib^^Noia aute.fignoru: ordinatio
&: numer^in bis patet acrfib^.Sut anes taur^eemini cancer leo
uirgo:Libracg fcorpius arcbitenes caper ampnora pilees, Qbli
bet aute fignu diuidit in. 3 o.grad^ .Vnde patet q> in toto zodia
co funt.3<Jo.gradus,Scdm aute aflronomos iteru glibet gradus
diuidit in,(^o,minutatqblibet minutu in.do.fecdda*. qblibet fe/
cundu in.<$o,tertia.&: fic deinceps ufep ad. 1 o.&: ficut diuidit zo
diacus ab aQronomoita &^quilibet circul^in Ipbf radiue maior
(iue minor in gtes cofimiles.cu ois etia circulus i fpbgra prf ter
zodiacu intelligat ficut linea uel circuferentia: folus zodiac^in
telligit ut fupficies babes in latitudine fua, 1 i.gradus.de cuiuf/
modi gradib^iam locuti fum^. Vnde patet q? quida mentiunt i
aftrologia dicetes figna elfe quadratatnifi abutetes noie ide ap
pellent quadratu quadrangulfi. Signu eni babet.jo.gradus i
longitudine: 1 2. uero in latitudine. Linea aGt diuides zodiacii
t circuitu ita q? ex una gte fui relinquat fex grad^td: ex alia gtc
alios fex. dicit linea ecliptica: qin qn fol &: luna lunt linealiter
(ixb illa: cotigit eclypfis folis aut lunf . Solis:ut fi fiat nouiluniu
luna interponat recte inter afpectus noftros corp^ folare.

Lunf :ut in pleniIunio:qn fol lung opponit diametralit. Vnde
eclypfis lung nibil aliud eft qj interpolitio terrf inter corp^fo/
Iis & lung.Sol quide femp decurrit fub ecliptica oes alii plane/
tf declinant uel uerfus fept&rione:ueI uerlus auftru: qncp aute
funt fub ccliptica*Pars uero zodiaci qup declinat ab fgnoctiali

ucrfiTS fcptetrione dicit feptetrionalis? uel borcalis ud arctica!
Et illa fex figna quf funt a principio arietis ulq; in fine uirginis
dicun r figna feptentrionalia, Alia pars zodiaci quf declinat ab
^qmnoctiali uerfus meridie dicit meridionalif uel aufiralis uel
antarctica. Et fex figna quf fi5t a principio librf ufq; in fine pi/
fciu dicunt meridionalia uel auftralia. Cu aute dicit q? in ariete
efi (bl uel in alio figno* Sciendum cp bf c
prf politio in.fiimit ,p fub f m q? nuc acci/
pimus fignudn alia aute (ignificatioe di/
citfignu pyramis quadrilatera: cui^ bafis
eft illa fuperFicies qua appellamus fignu.
uertex uero ei^eft in centro terrf . Et f m
boc^prie loquendo poflum^dicere pia/
netas efle in fignis.Tertio modo dicit 11
gnu ut intelligant fex circuli tranfeuntes fup polos zodiaci;

P pricipia. i i.fignoru.llli fex circuli di/
uidut tota fupficie Ipbf r^ in. i i.ptes Ia
tas i medio : artiores uero iuxta polos / //¥

zodiaci; qualibet ps talis dicit fignu / /^/

&: nome babet Ipeciale a noie illi^figni ^ ‘

qd itercipir iter fuas duas lineas.Et f m
bac acceptioncifiellf quf (ut iuxta po/
los dicunt effe in fignis.Item intelligat polus

corpus qdda;cui9bafis fit Ggnu;f m q? nunc ultimo accepim? fi/
gnu.acumcn uero cpfit fup axe zodiaci.Tale igit corpus i quar
ta fignificatioe dicit fignCr.f m qua acceptione totus mudus di/
uidif in. I X .ptes f quales que dicunt figna:(S^ fic quiegd e in mi5
do efi in aliquo figno.

DE DVOBVS COLVRISi

Sut aute alii duo circuli maiores in fpbf ra qui dicunt colurif
quoru offlciu efi diftinguere folfiitia f quinoctia. Dicit aute
colurna colon gr^ ce qd cfl membru:&: uros qd efi bos filuefier
quia queadmodu cauda bouis filucfiris erecta.qug efi ei^mem/

brfi facit (emicirculu no pfectu; ita colums femg apparet no/
bis impfect^ qm fblu una ei? medietas apparettalia uero nobis
occultanColurus igit diftinguens folftitia tranfit p polos mudi
g polos 2odiaci;&: maximas Iblis dcclinatioes^boc e p primos
gradus cancri dd capricorni*Vnde prim?punct?cancri ubi colu
rus ifte interfecat zodiacu dicir pactus folftitii f ftiualiGquia qn
fol eft in eo:eft folftitiS fftiuale;&:n5 pot fol magis accedere ad
zenitb capitis noftri^Eft aute zenitb pactus in firmam&o dire
cte fuprapofitus capi tib?noflris* Arcus uero coluri q intercipit
inter punctu folftitii ^ftiualis fie f quinoctialetappellat maxima
folis declinatio .Et eft f m Ptolem^. 2 3 .graduut^. 5 1 .minuto:;:
Secunda Almeone uero. ij.gradua j.minutoru.Siliter pri

mus pactus capricorni:ubi ide colur?ex alia pte interfecat zo/
diacu dicit piictus folftitii byemalis-.fik^ arcus coluri interceptuf
inter pQctu illa (9^ ^quinoctiale dicir alia maxia folis declinatio
& c fqlis priori. Alter quide colur?tranfit p polos mudit&f per
prima pueta arietis &: libretubi fut duo f quinoctia;unde appel
lar colurus diftingues f quinoctia. Ifti aut duo coluri interfecat
fefe fup polos mundi ad angulos rectos fpbf rales.Signa quide
folftitioru & f quinoctioru patent bis uerfib?.Hf c duo folftitia
faciut cancer capricorn?fed noctes f quat aries 5^ libra diebus; ^
DE MERIDIANO ET HORISONTE.

Sunt iteru duo alii circuli maiores in fpbf ra.f. meridian?
borizon. Eft aut meridian?.circulus quida tranfies p polos mS
di:&f p zenitb capitis noftri.Et dicir merldian?*qa ubicuncg fit
bot in quocijcp tpe anni qn fol motu firmamM peruenit ad
(iiu meridiana eft illimeridies.Confimili ratione dicir circulus
medi^ diei.Et notanda cj> ciuitates quarfi una magis accedit ad
oriente qj alia babent diuerfos meridianos. Arcus uero f qui/
noctialis interceptus iter duos meridianos dicitur longitudo
ciuitatum.Si autem dug ciuitates eunde babeant meridianum
tunc f qualiter diftant ab oriete &: occidente. Horizon uero

cft drcolus diuides inferi^bemifperiu a fupiori* Vnde appellat
borizonid eft terminator uifus^Didt etiam borizon drculus
bemifoerii.Efl: aute duplex borizontreet^ obliquus Gue de/
diuis,Rectu horizonta A' fpbf ra recta babet illi quoru zenitb
cft in equinoctiali: quia iIIor£j borizon eft circulus tranfiens p
polos mudi diuidens f quinoctiale ad angulof rectos fpb^ rales
unde dicit borizon -rectusA fpbpra recta.Obliquu borizonta
liiie decliuem:babent il!i quib^ polos mudi eleuat fupra bori/
zontem:qm illcf borizon interfecat f quinoctialc ad angulos
ipares 6^ obliquos,unde dicit borizon obliquus ‘A fpb^ra oh/
liqua fiue decimis* Senitb aute capitis noftri femp cft polus
horizontis, Vnde ex bis patet cp quanta eft eleuatio poli muii
di fupra horizonte ; tanta cft diftantia zenitb ab f quinoctiali*
q6 fic patet* Cu in quolibet die naturali utercp colurus bis iuri
gat meridianodiue ide fit qd meridianus. quicqd de uno jabat
fie de reliquo. Sumat igit quarta pars coluri diftinguentis folfti
tia qug eft ab pquinoctiali ufep ad polu mudi*Sumat iteru quar /
ta pars eiulde coluri qu^ cft a zenitb ufep ad horizonte; c6 ze/
nitbfit polus horizontis* Iftf dug quartf cu fint quartf eiufde
circulitinter fctfunt f quales* Sed fi ab f qualib^^qualia demant:
uel ide c6mune:refidua eri5t g qualia:dempto igit coi arcu.fc5 q
eft inter zenitb &:polu mudi:refidua erunt f qualia.fq eleuatio
poli mudi fupra borizonte:&: diftatia zenitb ab pquinoctiali.
DEQVATTVORCIRCVLIS MINORIBVS.

Dicto de fex arculis maiorib^-.dicendu eft de quattuor mi/
n oribus. Notandu igit cp fol exiftens in primo puncto cancri:
fiue in puncto folftitii f ftiualis: raptu firmameti deferibit que/
dam circulu qui ultimo deferiptus eft a fole ex parte poli arcti/
ci* Vnde appellat circulus folftitii ^ ftiualis ratione fupius dicta
uel tropicus f ftiualis a tropos qd eft couerfiotquia tunc fol in/
dpit fe conuertere ad inferius bemifperiii fie recedere a nobis.
Sol iteru exift^ i primo pueto Capricorni (iuc folftitii byemal;

raptu firmameti defcribit qucnda circula qui ultimo defcribif
a tble ex pte poli antarctici, Vnde appellat circula iblttitii bye/
malis fiue tropicus byemalis: ga tuc ibi couertit ad nos, Cu aut
zodiac^declinet ab f quinoctiali: polus zodiaci declinabit a
polo madi,Cu igit moueat octaua fpbf ra:&: zodiacus g eft pars
octauf rpbf rg mouebit circa axe mudi;&: polus zodiaci moue/
bit circa polu mudi, Ifte igit circulus que defcribit polus zodia
ci circa polu mudi arcticu dicit circulus araic?. Ille uero circula
que defcribit alter polus zodiaci circa polii mudi antarctica di
cit circulus antarctici .Quanta eft etia maxima folis declinatio
fc5 ab f gnoctiali: tanta e diflatia poli mudi ad polu zodiaci: qd
(ic patet.Sumat coluridittinguens (blftitia g tranfit p polos mu
di:&: p polos zodiaci,Ci5 igit oes quartf unii&: eiufdem circuli
inter fe fint aquales: quarta bui^coluri: quf efl ab f quinoctiali
ufcp ad polu mudi erit f qualis quartf eiulde coluri;quf eft a pri
mo pucto cancri ufcg ad polu zodiaci Jgit ab illis f qualibi dem
pto coi arcu qui efl a primo pucto cancri ufq; ad polu mudi;re/
lidua erut f qualiaXcj maxima folis declinatio: fie diftantia poli
mudi ad polii zodiaci* Cu aute circulus arcticus f m qualibet fui
parte f quidirtet a polo mudi patet qp illa pars coluri qu^ eft in /
ter primu punctu cancri circulu arcticu fere eft dupla ad ma/
xima folis declinatione, fiue ad arcu eiufde coluri qui interci/
pit inter circulu arcticu 5epolu mudi arcticu g etia arcus ^ qualis
eft maxime folis declinationi.Cu eni colur^ifte ficut alii circuli
in fpb^a fit,}do,graduu quarta ei^erit,9o,graduu,Cu igit maxi/
ma folis declinatio f m Ptolem^u fit.i^ ,graduu 5 1 .minutojs
totide graduu fit arcus qui ell inter circulu araicu; &: polum
miidi arcticu:fi ifta duo fimul iacta;qu^ fere faciut,48*gtad9fub/
trabant a,9o,refiduu erut.4i.gradus:quant9eft arcus coluri:qui
cft inter primu punctu cancri fie circulu arcticu.&:^ fic pj q? ille ar
cus fere duplus eft ad maxima (blis declinatione,, Notandu
qp f quinoctialis cQ quattuor circulis minorib^dicuntur quinq;

f!

paralelli qiiafifquidiftantcs! no quia quantum primus diflata
fecundoitantum fecundns diftet a tertio» quia boc falfum eft li
cut ia patuitfed quia quilibet duo circuli fimul iuncti Pm qua/
libet fui partem ^ quidiftant abinuice &: dicunt paralellus f qui
noctialis:paralellus folflitii ^ ftiualis»pararellus folftitii byema
listparalellus arcticus: &: paralellus antarcticus» Notandum
etiam q> quattuor paralelli minores fcilicet duo tropici: pa/
ralellus arcticus:&: paralellus antarctic^diftinguut in c^lo qncg
'zonas fiue regiones. Vnde Vi;'gili9in georgicis. Quinc^ tenet
celu zonf :quaru una corufco.Semp fole rubes: torrida femg
ab igni . Diftingnunt etiam totidem plagf in terra directe prg /
dictis zonis fuppofitg. Vnde Ouidius primo metbamorpbo/
feoru,T otidee^ pbg? tellure premunt. Quorum quf media eft
no eft habitabilis eftu. Nix tegit alta duas:totide inter utrafep
locauit.Temperiemcf dedit mixta cu frigore flama. Illa igit
zona qu^ eft inter duos tropicos dicit inhabitabilis ^pter ca/
lorem folis difeurretis femp inter tropicos. Similiter plaga ter
r^ illi directe fuoppofita dicitur inhabitabilis propter calorem
folis difeurrentis fuper illam. Illg uero du^ zonf quf circuferi/
bunt a circulo arctico:&: circulo antarctico circa polos mundi,
inhabitabiles funt^ptef nimiam frigiditateiquia fol ab eis ma
xime remouetur:Similitcr intclligendu eft de plagis terrf illis
directf fuppolitis.Illg autem dug zone.quaru una eft inter tro/
picum f ftiualem circulu arcticum:&: reliqua quf eft inter tro
picum byemale Qd circulum antarctica habitabiles funt:&r tem
peratg caliditate torridf zonf exiftentis inter tropicos frigi
ditate zonara extremaru quf funt circa polos mundi. Idem in
tellige de plagis terrg illis directe fuppofitis.

Capitula tertis de ortu 5d occafu fignorutde diuer
Ctate dieru nocti3.&: de diuerfitate elimatu* 1

Ignora aSt ortus occafus dupliciter accipit:quo
nia quanta ad poetas:&: quatS ad aftronomos*Eft
igit ortus &: occafus fignoj: quo ad poetas triplex
Ifcj cofmicus:cbronic9&^ eliacus,Cofmicus eni or/,
Jtus:liue mudanus e: qn (ignS uel ftellafopra bori/

zonte ex pte orientis de die afcedit* Et licet in qualibet die ar
tificiali fex figna fic oriat;tn antonomafice fignu illud dicit cof
mice oriri cu quo ficin quo fol mane orinEt bic ortus proprius
6d principalis (Se quottidian^diciiDe boc ortu exempla l geor
gicis babet: ubi docet fatio fabaru &: milii in uere fole exillete
i tauro (ic^Candid^auratis aperit cu ornib9anna*Taurus:&: ad/
uerfo cedes canis occidit aftro*Occa(us uero cofmicus e refpe/
ctu oppofitionis fc^ qn fol orit cu aliquo figno: cuius figni op/
pofitS occidit cofmice.De boc occafu dicit i georgicis;ubi do/
cet fatio frumenti in fine autumni fole exiftente in feorpionet^
qui cu oriar cu fole taurus figni eius oppofitu ubi funt pleiadcs
occidit: fic* Ante tibi eoe atlantides
abfeodant Debita : qj fulcis comittas
femina.Cbronic9ortus:fiue tpalis eft ^
qn fignu uelftellapoft lblisoccafum«
fupra horizonte ex pte orieris emer/ ^
get chronice fcj de nocte:&:dicit tem
poralistquia tempus matbematicoru
nafeit cu lolis occafu. De boc ortu ba
bemus in Ouidio de ponto.ubi conqueritur moram exilii fui
dicens.Quattuor autunos pleias orta fack*Significans p quat/
tuor autumnos quadraginta quattuor annos tranfiffe pofiqua
miffus erat in exilium.SedVirgilius uoluit in autumno pleia/
des occidere: ergo contrarii uidentur. Sed ratio huius eft q? fe
cundumVirgilium occidunt cofmice.Secundu Ouidiu oriunf
cbronice*qri bene pot contingere eode diCtSed differenter tn

Q

quia cofmicus occafus 2 refpectu tpis matutini.Cbronic? ucro
ortus refpectu uefptini efl.Cbronic^occafus e reipectu oppofi/
tionis. Vnde lucan^fic inquit.Tuc nox tbeflalicas urgebat gua
fagittas,Eliacus ortus {iuefolaris:e qn fignu uel ftella uideri po
teTl p elongatione folis ab illotqd prius uideri no poterat folis
^pinquitate»Exempld bui^ponit Ouidius in libro de faflcs fic
la leuis obliqua fubfedit aquarius urna^EtVirgilWn georgicis
Gnofiaq; ardentis defcedit flella coronf . Quf iuxta fcorpionc
exiftens no uidebartdij fol erat in fcorpione,Occafus eliacus c
qn fol ad fignij accedit: & illud fua prgfentia &: luminofitatc ui
dcri no pmittit.Huius exemplu eft in uerfu pr^miflb fq,Tau/
rus &: aduerfo cedes canis occidit aftro*

DEORTV ETOCCVSVSIGNORVM
SECVNDVM ASTROLOGOS.

Sequit de ortu 6foccafu (ignof^ut (iimut aflronomi;]&: pri^
in Ipb^ra recta.SciendCi eft q> ta in fpbf ra recta q; obliqua afce/
dit fquinoctialis circulus femp uniformiter;fq in tpib^f quali/
bus gquales arcus afcendiit. Motus eni cfli uniformis e; ^ an/
gulus que facit f quinoctialis cu horizonte obliquo no diuerfi
beat in aliquib^boris. Partes uero zodiaci no de neceffitateba
bent f quales afcenlioes in utracj fpbf ratquia quato aliqua zo/
diaci ps recti^orintanto plus tpis ponit in fuo ortu.Hui^lignu
eftiquia fex figna oriut i longa uel bre/
ui die artificiali,limiliter fic in nocte.

Notanda igit q? ort? uel occafus ali/
cuius ligni nibil aliud e cj^ illa pte ^ qui
noctialis oriri quf orit cum illo ligno
orientc:uel afeendete liipra horizonte §
uel illa parte f quinoctialis occidere q §
occidit cu altero figno occidente, id e
tendente ad occafum fub horizonte.

Signa autc recte oriri dicit cd quo ma/
ior pars gquinoctialis orinobliqug uero cQ quo minor,Similif

ctia in telligendS efl de occa^. Et cft fciendu q> in (pbf ra rc /
cta qaattiior zodiaci inchoate quattuor pactis:duob9fq folfti/
tialib^fic duob^equinoctialib^adf quanr (iiis afcenfionib^ad eft
quantu tgis cofumit quarta zodiaci in fuo ortut in tanto tem/
pore quarta gquinoctialis illi coterminalis porin fed tn partes
illari! quartaf uariantinec^ bab& gquales afcffiones; ficut ia pa
tebit.Eft eni regula. quilibet duo arcus zodiaci ^qles &: f qliter
diltaites ab aliquo quattuor punctoiu ia dictoru f quales babct
afcenfiones. Et ex boc fequit q? ligna oppofita f quales babent
afccndones.Et boc e qrf dicit Luan^loqu^ de^ceflu Catonis
i Libya uerfus fgnoctiale.No obliqua meat: nec tauro rectior
exit Scorpie aut aries donat fua tpa librg; Aut aftrea iubet len
tos defcendere pilces.Par geminis cbiront&f ide qd cbarcinus
ard^,Hiimid^fgloceros:nec plus leo tollit urna.Hic dicit Lu
canus q? exiRentib^fub f quinoctiali ligna oppofita ?qles babet
afcenlloes fie occafum.Oppolitio aute fignoru babet p buc uer/ ^
fum.Ell li.arilcor.tau.ra.gemixapri.can.a.le.pif uir,Et notan/
du q? no ualet talis argumetatio Jfti duo arcus lut f quales: fiC fif
incipiut oriri:fie femp maior orit de uno % de reliquo:ergo il/
le arcus citius poriet cui^maior ps lemp oriebat* Inftantia bui^
argumentati5is manifefta eft in partib? prf dictaru quartarfl.Si
eni fumat qrta ps zodiaci: quf eft a principio arietis ufcp ad fi/
ne geminori5:femp maior ps orit de quarta zodiaci q^ de quar /
ta f qnoctialis fibi cotcrminali:&: tn illf duf quartg fil poriunt/
Ide intellige de quarta zodiaci quf e a prkipio libr^ ufcp i fine
(agittarii.lte (i fumat quarta zodiaci qug e a principio cacri ufcp
in fine uirginis : lemp maior ps orit dc quarta ^quinoctialis ^
de quarta zodiaci illi conterminali : 'fie tn illg duf quartf (imul
poriunt, Ide intellige de quarta zodiaci qug eft a primo pucto
Capricorni ufcp in fine pifciu* In fpbf ra aute obliqua fiue dedi
ui duf medietates zodiaci adequant fuis afcenlionib^ Medie/
tates dico qug fumunt a duob^puctis gquinoctialib^; quia me/

dictas 2odiaci;quf eft a principio arietis ufcp in finem uirginis
orit cu medietate g quinoctialis (ibi coterminali. Similiter alia
medietas zodiaci orit cu reliqua medietate equinoctialis,Par/
tcs aute illatu medietatu uariant f m fuas afcenfiones:qm in illa
medietate zodiaci;quf efl a principio arietis ufc^ in fine uirgi/
nis lemp maior ps orit de zodiaco ^ de gquinoctiali:&: tn ille
medietates (imul poriunt* Ecouerfo cotingit in reliqua medie
tate 2odiaci;quf eft a principio librf ufq; ad fine pifciu; femper
eni maior pars orit de ^ quirioctiali qj de zodiaco:&: tn illf mc
dietates fimul poriunt. Vnde bic patet inflantia facta manifc/
ftior contra argumentatione fuperius dicta. Arcus aute qui fuc
cedunt arieti ufq; ad fine uirginis i (pbf ra obliqua minuut afce
fiones fuas fupra afcenfiones eorGdem arcuu in fpb^ra recta;qa
minus oritur de ^ quinoctiali.Et arcus qui fuccedunt librf ufqg
ad fine pifcium in (pbf ra obliqua augent afcenfionef fuas fupra
afcenfiones eorude arcuu in fpb^ ra recta;quia plus orit de f qui
noctiali. Augent dico f m tanta quantitate m quanta arcus fuc
cedentes arieti minuunt. Ex boc patet q> duo arcus g quales &
oppofiti in (pbf ra decliui babent afcenfiones fuas iuctas f qua/
les afcenfionib^eorundem arcuu in fpbf ra recta fimul fuptistqa
quanta efl diminutio ex una pte;tanta e additio cx altera. Li/
cet eni arcus inter fe fint f quales;tn quantu unus minor efl tan
tu recuperat alius.& fic patet ad^quatio. Regula quide e i fpbg
ra obliqua q? quilibet duo arcus zodiaci f quales &: f qliter di /
flantes ab alterutro punctoru f quinoctialiu f quales babet afce
fiones.Ex prodictis etia patet cp dies naturales funt ingquales»
Efl eni dies naturalis reuolutio f quinoctialis circa terra femel
cu tanta zodiaci parte quanta interim fol ptranfit motu f>prio
contra firmamen tu. Sed cu afcenfiones illoru arcuu fint inequa
Ies:ut patet p prodicta ta in fpbf ra recta in obliq.dCpenes ad
ditamenta illaru afcenfionu confiderent ; dies naturales illi de
neceflitate erut ing quales Jn fpbf ra recta^pter unka caufamX

'jiptcr obliquitate zodiaci. In fpbf ra ucro obliqua ipptcr duas
caufas fc; ^pter obliquitate zodiaci:^: obliquitate horizontis
obliqiu.Tertia folet aflignari caula eccentricitas circuli folis. ‘
Notanda ctia qp fol tendes a primo puncto capricomi p arie
tem ufcp ad primij puctfl cancri : raptu firmameti defcribit. 1 82*
paralellos.qui etia paralelli: dd fi non oino fint circuli fed (pirg
cu tn no fit in hoc error fen(ibilis;in hoc uis no coftituat; fi cir
culi appellet:de numero quoru circuloru fut duo tropicu& un?
gquinoctialis. Ite iam dictos circu Tf^olus

losdefcribit fol raptu firmamenti
defccndes a primo puncto Cancri
p libra ufcp ad primu punctu capri
corni.Et irti circuli dieru naturalia^

circuli appellant. Arcus aut q funt S ^
fupra horizonte lut arcus dieru ar^
tificialiu. Ar^us uero g fut fub ho/
rizonte funt arcus noctiu.In fphf /
ra igit recta cu horizon fphgrg rc / 'fp>oiu8

ctp tranfeat p polos muditdiuidit ocs circulos iftos in ptcs fq/
les. Vnde tanti fut arcus dieru:quati fut arcus noctiii apud exi/
flentes fub fgnoctiali.Vnde patet cp cxiftetib^fub ^quinoctia/
Ii in quacu(^ pte firmameti fit fol eft femp f quinoctiu Jn Iphgra
aute decliui horizon obliqui diuidit folu f gnoctiale i duas p/^
tcs pquales. Vnde qii fol efl in alterutro punctoru ^ gnoctialiu*
tuc arcus diei ^ quat arcui noctist&: e g gnoctiu in uniuerfa terra
Oes uero alios circulos diuidit horizon obliqu^in ptes i?qua
lesuta cp in oib^ circulis g fut ab ^gnoctiali ulcp ad tropica can/
criifle in ipfo tropico cancri maior efl arc^diei q5 noctis.id c ar/
cus fup horiyonte q^ fub horizonte. Vnde in toto tpe quo fbl
mouet a principio arietis p cancrfi ufcp in fine uirginis maiorSt
dies lupra noctes;&: tanto pl^quato mag[accedit fol ad cancru;
&: tanto min^ quato magis recedit. Ecoaerfo aut fe hj de dieb^

noctibus di5 fol eft in Ggnis auftralib^* In oibiis aliis circulis
quos fol defcribit inter ^quinoctiale tropicu Capricorni ma/
ior eft circulus fub horizonte minor fupra.unde arcus diei c
minor qj arcus noctis£t f m^portione arcuu minorat dies iu/
pra noaes*&; quato circuli funt ^pinquiores tropico byemali
tanto magis minorant dies. Vnde uidct q> fi fumant duo circu
Ii f quidiftantes ab gquinoctiali ex diuerfis ptib^ quant? eft ar/
cus diei in uno:tant9eft arcus noctis i reliquo. Ex hoc fequi ui
detur qf> fi duo dies naturales fumant in anno f qualiter remoti
ab alterutro f quinoctioru in oppofitis partib? quanta e dies ar
tificialis uni^.tanta e nox alteri9:6!: ecouerlb.Sed hoc eft quan
tii ad uulgi fenfibilitate in horizontis fixioe.Ratio eni p adem
ptionefolis contra firmamentd in obliquitate zodiaci ueri? di
iudicat.Quanto quide polus mSdi magifeleuat fupra horizon
tem tanto maiores funt dies f ftatis qn fol eft i fignis fept&rio/
nalib^.Sed eft ecouerfo qn eft in fignis auftralib^ttanto eni ma
gis minorant dies fupra noctes. Notandu etia q? fex figna q
fut a principio cancri p libra u(<$ in fine lagictarii habent afeen
fiones fuas in fphf ra obliqua fimul iuctas maiores afcenfionib^
fex fignoru quf funt a principio Capricorni p ariete ufep ad fine
geminorum. Vnde illa fex figna prius dicta dicunt reae oriri,
ifta uero fex obliquf . Vnde Virgili’.Recta meant:obliqua ca/
dunt a fidere cancri.Donec finit chiron.fed cetera figna NafcQ
tur prono:defcendut tramite recto.Et qn eft nobis maxia dies
in f ftate fq fole exiftente in principio cancri;t(!c oriunt de die
fex figna directe ori&atde nocte aute fex obliquf . Econuerfo
qn nobis e minim^ dies in anno fq fole exiftente in principio
Capricorni; tuc de die oriSt fex figna oblique orietia; de nocte
uero fex directe. Qn aut fol eft i alterutro pQcto^ fqnoctialiut
tunc de die oriunt tria figna direae orientia.&r tria oblique.&r
de nocte fimilit.E ft eni regula.quantucucj breuis uel ^lixa fit
dies uel nox fex figna oriunf de die &: fex de nocte, nec^pter

)p1ixitate ucf brcuitatc diei uel noctis plura ucl pauciora ligna
oriunt Iit (paciiSi tgis i quo medietas ligni porinin qualibet die
artificiali:umiliter in nocte funt. i i^borf naturalesJn oibus
autc aliis circulis qui fut a latere f gnoctialis: uel ex pte auftrali
uel fcptentrionali: maioranr uel minorant dies uel noctes Pm
(p plura uel pauciora de (ignis directe orimb^: uel obliqu^ de
die uel de nocte oriunn

DE DIVERSITATE DIERVM ET NOCTI VM QVAE
FIT H ABITANTIB VS l N DIVERSIS LOCIS TFRR?.

Notandu aute q> illis quoru zenitb eft i f quinoctiali circulo
fol bis in ano tranfit p zenitb capitis eoru.icilicet qn eft i prin /
cipio arietis uel i principio librf * tdc fCit illis duo alta folfti /
tia»quonia fol directe tranfit fupra capita eoru. Sunt iterii illis
duo imafolftitiat quando fol cftin primis punctis cancri ca/
pricorniiS:' dicunt imat quia tuc fol maxime remouet a zenitb
capitis eoru,Vnde ex predictis patet:cQ fcmp babcantf quino
ctium in anno quattuor nabebut Iblftitiatduo alta duo ima.
Patet etia q? duas babrt f ftates. fole fq exidete in alterutro pu
ctoru f quinoctialii3:uel prope.Duas etia babent byemes>fq fo
le exiftete in primis puais cancri &: capricorni uel ^pe.Et boc
cft qd dicit Alfraganus q? fftas & byems fq noftrf lut illis uni^
&: eiufde coplexionis;qm duo tpa quf fut nobis g ftas fiebyems
funt illis dug byemes* Vnde ex illis uerGbusXucani paret ex /
politio. Deprenfum eft bunc clfe locum quo circulus alti Sol /
ftitii mediu fignorQ pcutit orbem.Ibi eni appellat Lucanus cir/
culG alti folftitii f quinoctialemtin quo contingut duo alta fol /
ftitia fub fquinoctiali exiftctibus.Orbem fignorfi appellat 20/
diacu: que medium. id eft mediatu boc cft diuifii in duo media
equinoctialis pcutit.id efl: diuidit. Illis etia in anno contingit
pJabere quattuor umbras.Cu enim fol fit in alterutro punctorfi
f quinoaialiu tunc in mane iacit umbra eoru uerfus occidente ;
i uelpere uero ecouerfo. In meridie uero e illis umbra ppendi /

cularis cu fol fit fjpra caput eorC!.Cu aut fol cft in fignis (epten/
trionalib^tuc iacit umbra eoru uerfus auftru.Qn cft i auflralib^^
tuc iacir uerfus (eptetrione. Illis aute oriunt occidut ftellf ; ^
fut iuxta polostlicut quibufiia aliis babitantib^circa equino
ctiale* V ndc Lucanus fic inquitTuc furor extremos mouit ro
manus boreftas^Carmenofcf ducestquoru ia flexus in aullrum
Aetber no tota mergi tn alpicit arcton.Lucet &: exigua uelox
ibi nocte boetes.Ergo mergit paru lucet Ite Ouidius de ea/
dem flella. Tingit oceano cuflos erimantbidos ur(^. Aequo/
reafcp fuo fidere turbat aquas Jn fitu aute noftro nuqj occidunt
illg flellg,Vnde Virgili^^Hic uertex nobis lemp fublimis at il/
lum.Sub pedib^flyx atra uidet manefq; ^fi5di,&: Lucan?* Axis
inocciduus gemina clariflim^arcton* Ite Virgilius in georgicis
fic inquit. Arctos oceani metuetes f quore mergi.

QVORVMSENITH EST INTER AEQVI/
NOCTI ALEM ETTROPiCVM CANCRI.

Illis aute quoru zenitb eft inter ^guinoctiale tropicu can/
cri cotingit bisin anno q? fol tranfit p zenkb capitis eorum qd
fic patet.Intelligat circulus paralellus f quinoctialis tranfiens p
zenitb capitis eoifiulle circula interfecabit zodiaoj in duobus
locis f quidiflantib^ a principio cancri. Sol igit exiftens in illis
duob? puetis tranfit p zenitb capitis eor6. Vnde duas babent
f flates:fie duas byemes:quattuor folflitia: dd: quattuor umbras
ficut exiftetes fub f qnoctiali.Et in tali litu dicut quida Arabia
elTe.VndeLucan^Ioquens de Arabib? uenientib^Romain au
xiliu Pompeio dicit. IgnotS uobis arabes ueniftis i orbe. Vm/
bras mirati nemoru no ire finiflras. Qm i partib^luis qnc^ erat
illis umbrf dextrg :qncp finiflrf :qnc^ ppendiculares: qncj orie
talestqnc^ occidentales.Sed quando uenerat Roma circa tro/
picu cancri tunc femp babebat umbras feotentrionales.

Q VORVM SENITH EST IN TROPICO CANCRI.

III is fiquide quoru zenitb efl in tropico cancri contingit q>

fcmcl in anno tranfit fol g zcnitb capitis coruiq quando eft in
primo pijcto cancri;&: tuc in una bora diei uni^ totius anni eft
illis umbra ppendicularis Jn tali (itu dicit Syene ciuitas» Vndc
Lucanus. Vmbras nufqj flectite Syene.boc intellige i meridie
uni^diei-.&r g refiduu toti^ani iacit illis umbra (iptitrionalis. '
QVORVM SENITH EST INTER TROPICVM
CANCRI ET CIRCVLVM ARCTIC VM.

Illis uero quorij zenitb efl inter tropicu cancri:&: circulu ar/
cticum cotingit cp fol in fempiterna no tranfit g zenitb capitis
eoru:&: illis femg iacit umbra uerfus fcptetrione. T alis eft (itus
nofter.Notandu etia q> f tbiopia uel aliqua pars ei^eft circa tro
pica cancri» Vnde Lucanus. Aetbiopuc^ (blii qd non premeret
ab ulla. Signiferi regione poliun poplite lap(b» VItima curuati
^cederet ungula tauri.Dicunt eni quida q? ibi fumit fignu f g/
uoce p duodecima parte zodiaci»&: ^ forma aialistqd f m ma/
iorem parte fui eft in (igno qd denominat. Vnde taurus ci5 fit
tn zodiaco f m maiorem lui parte : tamen extendit pedem fuu
ultra tropicum cancri:fic ita premit f tbiopiam; licet nulla pars
zodiaci premat eam.Si eni pes tauri de quo loquit auctor ex/
tenderet uerfus f quinoctialemt effet in directo arietis: uel al/
terius figni;tunc premeret ab ariete uel uirgine: aliis (ignis*
qd patet g circulu f quinoctiale paralellu circunductu g zenitb
capitis ipforu p tbiopu:&: ariete dd uirgine ucl alia figna. Sed c3
ratio pbiQca buic c6trarict;no eni ita effent denigrari fi in tem
perata nafcerenf babitabili.Dicendu q> illa gs f rbiopif :de qua
loquitur Lucanus eft fub f quinoctiali circulotdeq? pes tauri de
quo loquit extendit uerfus gquinoctialc.Sed dillinguir tunc i
figna cardinalia regiones.Na ligna cardinalia dicunt duo (i/
gna.in quib^cotingut fol(litia:<3e duo in quib^contingut f qui/
noctia» Regioes autem appel lant figna intermedia. Et f m boc
patet cp cu f tbiopia (it fub f gnoctiali no premit ab aliq regioe;
fed a duob^fignis tantu cardinalib^fcj ariete &: libraj

QVORVM SENITHESTINCIRCVLO ARCTICO.

Illis aute quoru zcnitb ?in circulo araico coringit in quoli
bct die &: tge anni q> zcnitb capitis coru e ide cu polo zodiaci

tilc babet zodiaca (iue ecliptica p borizonte.Et boc e qd di
cit Alfraganus cp ibi circul^zodiaci Hectit fupra circula betnif/
perii^Sed cu firmametu cotinue mouear circulus borizotis in/
terfecabit zodiaca in inflanti: cu fint maximi circuli i fpbfra
interfecabijt (e in gtcs f qles» Vnde flatim medietas una zodia
ci emergit fupra horizonte reliq deprimit fub horizonte fu
bito^A^ boc e qd dicit Alfraganus cp ibi occidut repente fex fi/
gnat2^ reliq fex oriur ciI toto fqnoctiali.Cu aut ecliptica Iit bo/
rizon illoru erit tropic^cancri tot^fupra borizonta;&: tot^tro/
pus Capricorni fub borizonte:&: fic (ole exiftcte in primo pun
cto cancri erit illis una dies uigintiqttuor boraru;&: qfi inflans
p nocte quia i inflanti fol tranfit borizonta:&: flatim emergitt
&: ille cotactus efl^ nocte, Ecouerfo cotingit illis fole exift&c
i primo pucto capricorni.Eft eni tuc illis una nox uigintiquat/
tuor boram:&: qfi inflans^ die, QVORVM SENlTH

EST INTER CIR CVLVM ARCTICVM ET Polu mudi:

Illis aute quoru zenitb efl inter circulu arcticu: polu mudi
arcticu contingit cp horizon illoru interfecat zodiacfi in duo/
bus puctis f quidiftantib^a principio canai;&: i reuolutioe fir/
mameti cotingit cp illa portio zodiaci itercepta femp relinquit
fupra horizonte. Vnde patet cp qjdiu fol efl i illa portioe inter
cepta erit un^dies cotinuus fine noctetergo fi illa portio fuerit
ad quantitate (igni uni^terit ibi dies cotinuus uni^ menfis fine
noctetad quantitate duoru Ggnoru erit duoru menfium: &: ita
deinceps .Item contingit eifde cp portio zodiaci intercepta ab
illis duob^ punais ^quidiflantib^ a principio Capricorni femg
relinquit fub horizonte; unde cu fol efl in illa portione inter/
ceptaterit una noxfine die breuis: uel magna fm quantitatem
interceptf portionis.Signa aute reliqua;qug eis oriunt occi
dunt;prf poflerg oriunt & occidunt.Oriuntur prfpoflerg ficut

taurus ante arietetaries an pifces^pifccs ante aquarium. Et tn fi
gna bis oppofita oriunr recto ordine. &:occidutprfpofterf: ut
fcorpius ante libra, libra ante uirginc : &: tn figna bis oppofita
occidunt directe illa fcj que oriebanf prf poflerp ut taurus*
QVORVM SENITH EST IN POLO ARCTICO.

Illis aute quoru zenitb e in polo arctico cotingit cp illoru bo
rizon eft ide qb f quinoctialis. Vnde cu fgnoctialis interfecet
aodiacu in duas ptes ^ qles; iic fie illoru borizon relinquit me/
dietate zodiaci fupra:&: reliqua infra. Vnde cu fol decurrat per
illa medietate; qu^ eft a principio arietis ufe^ in finem uirginis
unxerit dies cotinu^fine nocte:&: cu fol decurrit in illa medie/
tate quf eft a principio librf ulcp in fine pifciii erit nox una c6/
tinua fine die.Quare &: una medietas toti^anni eft una dies ar
tificialis;&f alia medietas eft una nox. Vnde totus anus efl ibi
un^dies naturalis. Sed cu ibi nuqj magis. 13. gradib^fol fub bo/
rizonte deprimat:uidet qp illis iit dies cotinuus (ine nocte.Na
&: nobis dies dicit ante (olis ortu fupra borizonte* Hoc aut eft
quantu ad uulgarc fenfibilitate. No eni efl dies artificialis qua
tum ad pbiiica ratione niii ab ortu folis uiip ad occafum ei^iub
horizonte. Ad boc irerQ qp lux uidet ibi effe ppetuatqm dies e
ante^ fol Icuet fup terra p. 1 S.grad^ut dicit Ptolem^?. Alii ue/
ro magiflri dicut. 30XC5 p quatitate uni? iigni;dicendG q? aer efl
ibi nubilofus fpiflus, Radi?eni folaris ihi exifles debilis uir/
tutis mag[ de uaporib?eleuat q^ pofTit cofumere: unde aere no
ferenanfie no e dies. DE DIVISIONE CLIM ATVM.

Imaginer aute quida circul?in (iipficie terrg directus (iippoli
tus f quinoctiali.Intelligat ali? circulus in fupficie terr^ tranfics
g oriente occidente;&: p polos mudi. Ifli duo circuli interfe
eant fefe in duob?locis ad angulos rectos fpbfrales;&: diuidut
tota terra in quattuor quartastquaru una efl noflra habitabilis
illa fq quf intercipit inter fcmicirculu ductu ab oriente in occi
dente p polu arcticu.Nec tn illa quarta tota e habitabilis qm p/
tes illi?j)pinquf f quinoctiali inhabitabiles futj^pter nimiu ca/

lofcmSimiliter gtes eius ^pinqup polo arctico inhabitabiles
funt ^pter nimia frigiditate. Intelligat ergo una linea f quidi/
ftafns ab fquinoctiali diuidens ptes quartf inhabitabiles, ppter
calore a partib^habitabilib^tq (unt uerfus fcDtetrione.Intelliga
tur etia alia linea f quidiftans a polo arctico diuides ptes quar/ 1
tp inhabitabilestquf fut uerfus feptentrione:,ppter frigus a par
tibus habitabilib^quf funt uerfus g quinoctiale. Inter iftas etia
duas lineas extremas intelligant fex linep paralellf gquinoctfa
Ii:quf cum duabus priorib^diuidut partem totale quart^ habi /
tabilem in feptem portiones qug dicunt feptem climata:prout
in prefenti patet figura.

^ Dicit aute clima tantu (pacium terrg per quantC! fenfibiliter
uariat horologium» Ide nanc^ dies f ftiuus aliquant?; qui eft in
una regioe;&: fenfibiliter e minor in regioe^ppinquiori audro
Spaciu igit tantu quantu incipit dies ide (enfibiliter uariari di/
cit clima»Nec eft ide borologiu cu principio:&: fine hui? fpacii
bbferuatu»Horf eni diei fenfibiliter uariat :quare borologiu
Mediii igit primi climatis eft ubi maxima diei ^lixitas eft.

1 3 .boraru»^ eleuatio poli mudi fupra circulu bemifperii gradi
bus» i(J» &: dicit clima diameroes» Initiu ei^ eft ubi dici maioris
plixitas eft« 1 2.boraru;&r dimidie fie quarte uni^borg;^:* cleuat
polus fupra horizonte gradib^ . 1 2»6^ dimidig qi tg uni^grad^
dus»Et extendit ei^latitudo ufcpad locu ubi longitudoplixio
ris dici eft» 1 5 »boraru.(3e quartg uni^; dc eleuat polus fupra bo/
rizonte gradib9»2o»&: dimidio:qd Ijpaciu terre eft»44o, miliaria
Mediu aute fecundi climatis eft ubi maior dies eft. 1 5, hora/
rum dimidig eleuatio poli fupra horizonte. 24.graduu;&!
quartg ptis unius gradus.Et dicit clima diafyen es .Latitudo ue
ro eius eft ex termino primi climatis ulcp ad locu ; ubi fit dies
plixior. 1 3 .boraru fie dimidig:&:: quartg ptis uni^borgtfie eleua
tur polus. 27 gradib'^&: dimidio;&: (paciu terrgeft.4oo.miliario
ru. Mediu tertii climatis eft ubi fit longitudoplixioris diei.
i4.boraru; eleuatio poli fupra horizonte, jo.graduu &: dimi
dii;fle quartg uni^partis.Et dicit clima dialexandrios. Latitu/.
do eius eft ex termino fecundi climatis ufcp ubiplixior dies e
1 4. boraru &: quartg unius.fle altitudo poli. 5 3 .graduu;6:: duaru
tertiarum .quod fpacium terrg eft. 9 50. miliarioru. Medium
quarti climatis eft ubi maioris diei prolixitas eft quattuorde/
cim horarum &:dimidif:&: axis latitudo. 3 ^.graduum dua32
gntaru.Et dici^ diarbodos.Latitudo uero ei^e ex termino ter/
tii climar[ ufqg ubi plixitas maioris diei e. 1 4.bora;: & dimidig
&: quartg ptis uni9;eleuatio aut poli. 39.graduu.q6 ipa Ju teng
eft. 3 oo^miliarioru. Mediu quinti climatis eft ubi maior dies

cft* I $ »bofaru.& cleuatio poli.4 1 .gradusA tcrtif unius. & di/
dt dima diaromes.Latitudo uero ei’ e ex termino qrri dimatf
ufcp ubi ^lixitas diei (it* 1 y *boraru.&: qrtf uni’ &: eleuatio axis
4 3,graduS &: dimidii qd fpadu terrf efl.iy^.miliarioru. Me/
diu fexti dimatis e ubi ^lixior dies e* 1 j^boraru &: dimidif : &r
eleuar polus fupra borizontii*45*gradib’;&: duab’quintis uni’
Et didf dima diaboryftenes. Latitudo uero ei’ ecx termino
qnti dimatis ufcp ubi longitudo diei^lixior c. 1 ^ .boraru &fdi/
midi^t&: qnartf uni’:& axis eleuatio. 47.graduu <3^^ qrt^ unius*
q diftan tia terrf e» 1 1 i.miliariorii. MediS autc feptimi dimatis
c ubi maior, plixitas diei e. 1 6horarui eleuatio poli fupra bo
rizontc.48.graduu.fie duaru tertiaru.Et didt dima diaripbeos*
Latitudo uero ei’e ex termino fexti dimatis ufcp ubi maxima
dies e. 1 6.bora:;z fi^qrtf uni’.fie eleuar pol’mudi fupra borizotc
5o.gradib’fi^ dimidio. qd fpaciu terrg e. 1 s 5.miliarion3. Vitra
aut bui’feptinii dimatis terminu licet plures fint ifulf tfie boiuj
babitatioes:quicgd tn (it; qmprauf e habitationis fub climate
n5 coputat.Ois ita<5 terminu initiale dimatij fie finale eo

rudem diuerlitas e triu boraru fie dimidif : fie ex eleuatioe poli
fupra horizonte. 9 s.graduu.Sic igit pj uniufcuiufcp climatis la/
titudo a principio ipli’uerfus f qnoctiale ufcp in fine eiufde uer
fus polu arcticu:fieq> primi climatis latitudo e maior latitudine
fecudi;fie lic deinceps.Longitudo aut climatis pot appellari li/
nca ducta ab oriete i occidente f q diflans ab g qnoctiali. Vnde
longitudo primi dimatis c maior longitudie lecudi;fie (Ic dein
cepstqd cotingit^jpter anguftia (pb^rf . CAPIT VLVM

QVARTVMDECIRCVLIS ETMOTIBVS PLANE/
RVM.ETDECAVSIS ECLIPSIVM SOLIS ET LVN?.

■jOtandu q> (bl babet unicu drculu p quem moue/
j tur i fupficie linef edipticf ;fie e eccentric’.Eccen /
jtricus quide circulus dicit no ois circulus, fed fo/
Ilum talis qui diuides terra in duas partes f quales
Jno babet centru fuum cum centro terrf fed extra«

Punct?aut in cccetrico g maxime accedit ad firmamentu appel
lar aux:qd interpretat eleuatio. Puctus uero oppofit? g max' e
rcmotiois eft a firmamdro dicit oppoiitio augis* Solis aut ab
‘ occidetc in oriente duo fut mot^^.quojr

un^eft ei ^prius l circulo fuo eccetrico:
quo mouet in ol die ac nocte.oo.minu
tis fere. Ali^uero tardior eft mot^lpbf /
rfipG^fupra polos axis circuli fignoru
e f qualis motui fpb^rg ftcllaru fixaru
in. loo.annis gradu uno,Ex bis itaq;
duob^motib^colligit curfus ei^in circu
Io fignoru ab occidete l oriente p que abfcindit circulu fignom
in.56 j.dieb9&: quarta uni^diei fere prgter re modica quf nullis
eft fenfibilitat[. Quilibet ai3t planeta tres babet circulos pr^ ter
foIe.(c5 gquante deferente &: epicyclu. Aequas quida lung e cir
culus cocentricus cu terra:^:: eft in fupfieie eclipticf. Eius uero
defert eft circuPeccentric^.nec e in fupfieie eclipticf timo una
ci^medietas declinat uerfus ieptetrione:altera ucrlus auftru.Et
interfccat deferens gquante l duob^locis.Et figura interfectio /
nis appellar draco; qm lata eft i medio dd anguftior uerfus fine^
Interfectio igit illa p qua mouet luna ab auftro in aquilone ap/
pellat caput draconis. Reliqua uero interfectio p qua mouet a
(qpthdoc i auftnS df cauda dracois.

Defer&res quide &: g quates cuiufliy
bet planetf funt aquales. Et fciendu
q? ta deferens qj gquans Saturni; Io
uis;Martis Veneris Mercurii (ut
cccentrici 6c extra fupfieie eclipticg
fie tn illi duo fut i eade fupfieie. Qui
libet etiS planeta ptzr folem babet
epicyclu.Et eft epicyclus circul^par/
uus g cui^^dreuferentia defert corp?

1

planetf : & ccntru epicycli femg deferr in circufer&ia deferetis
Si igit duf line^ ducant a cetro terrg ita cp includat epicyclu ali
cuius planetf ;una ex pte orietis; reliq ex pte occidetis puctus
cotractus ex pte orietis dicit ftatio primatpuctus uero contra/
crus ex pte occidetis dicit ftatio feciida» Et qn planeta e i alter/
utra illard ftationu didt ftationari?. Arcus uero epicycli lupior

® inter duas ftatioes intercept^di/

. dt directio ^^qn planeta eft lilio
tuc dicit directa» Arcus uero epi/
cycli inferior inter duas ftatioes
intercepti dicit retrogradatio*&;
planeta ibi exiftes dicit retrogra
dus. Lune aute no afiignat ftatio
directio ut retrogradatio. Vnde
no dicit luna ftationaria directa
5oDiacus ufretrograda ^pter uelocitatem

motus eiiin epicyclo. DE ECLIPSI LVNAE.

Cu aute fol fit maior terra tnecefle eft cp medietas fpb^ rp ter
re ad mini a (ble femp illuminet &: umbra terrf extenia in aere
tornatilis minuat i rotuditate:donec deficiat in fupficie circuli
fignoru infepabilis a nadir folis.Eft aut nadir folis pdetus dire/
cte oppofitifoli in firmamd:o» Vnde cGin plenilunio luna fue/
rit l capite uel i cauda dracois fub nadir folis: tuc terra interpo/
net foli (5^ lunf » Vnde cu luna lume no babeat nifi a fole; in rei
ueritate deficit a lumie.Et e eclypfis generalis in oi terra fi fue/
rit i capite uel cauda dracois directe. Particularis uero edypiis
fi fuerit, ppe uel ifra metas determinatas eclypli. Et femp in ple
nilunio uel circa cotingit eclypfis. Vnde cu I qlibet oppolitioe
hoc c in plenilunio no fit luna i capite uel cauda draconis nec
fuppofita nadir folistno eft neceffe in quolibet plenilunio pati
€clypfjm:ut patet in pnti figura qug fubiequit. Cu aute fiierit
luna i capite uel cauda dracois;uel,ppe metas fupra dictas:6r in
coiuaioe cu fole;tuc corp^lung infponer inter aipectu nofti u &

lor:&:itafoIpaticr
eclypfimtno qa deficiat Iufnle:(^ deficit nobis^pter interpoli/
tione lutif iter afpcctiS nofiru fiefole^Ex bis p5 q? no femp e ecly
pfis folis i coiuctioe fiue i nouilunio^ Notandu etia cp qn eft
eclypfis lunf :efl: eclyplis i oi terra:f3 qn e eclypfis folis nequaq;
inio i uno climate e eclypfis folis:&: i alio no.qrf cotingit^pter
diuerlitatealpect^in diuerfis climatib^^VndeVirgili^elegantif
fime naturas utriufcp eclypfis fub copendio tetigit dic&* Defe
ctus lunguariosfolifi^ labores.Ex pdictis p3 cp cu eclypfis Iblis
cct in paflioe dni:fie eade paflio eflet in pIenilunio:illa eclyplis
folis no fuit naturalumo mira^lofa cotraria natuff :qa eclypfis
folis i nouilunio uel circa debet c6tingere*Propter quod legit
Dionyfiu ariopagita i eade paflipe dixiffe^ Aut deus naturf pa
tiriaut mudi machina diflbluet. Gpufculu Ipbf riefl lobanis
de lacro bufto explicitum eft» 5 x

THEORICAE NOVAE PL ANETARVM GEORGII
PVRB ACHII ASTRONOMI CELEBRATISS.DE Sole

01 babet tres orbes a fe iuice omni
qc^ diixifos atcp fibi cotiguos quoru
fupremus f m (upfidem conuexa e
mudo cocentricus: fm cocauaaute
eccentricus» Infimus uero f m con/
caua cocentricus t fed f m conuexa
eccentric?. Terti^autein boriSme)
dio locat^ tam f m fupficie fua con/
uexa q5 cocaua eff mudo eccentric^
Dicit aute mudo concentrici orbis

THEORICASOLIS.

cul^ccntru e cetitriS mudi,Ecccntric?ucfO ciri^ cditm cft aliud a
centro muditDuo itac^ primi lut eccentrici fm quidt uocant
orbes auge folis deferenies» Ad motu eni eoru aux folis uariat
Tertius uero eft eccentric9fimpliciter;&: uocat orbis fole defe/
rens.ad motu eni eius corp^folare infixii fibi mouetHi tres or
bes duo^centra tenet» Na (iipficies couexa (upr^ mi 6^ concaua
infimi ide centru babent qd eft mudi centru» Vnde tota (pbf ra
folis ficut alterius cuiufcucp planetf tota Ipbf ra concentrica
mnndo dicit elTe.Sed fuperficies concaua fuprfmi atc^ conue/
xa infimi una cu utrilcg fuperficiebus medii unu aliud qd cen/
trum eccentrici dicit babent» Moucnt aute orbes deferetes

THEORICA AXIVM ET POLORVM.

folis^jpriis motib^^portionalib^ita q> femp ftrictior pars
fiipioris fit fiipra latiore inferioris.&: ^que cito circueut tm mu
tatione motus octaug fpbfr^tde quo pofleri^dicendu eritPo/
li tn bui^motus fi5t ecliptic^ octaug Ipbf rg , Aux eni eccentrici
folc deferetis in fupficie eiufde eclipiticf cotinue reuoluit. Sed
orbis folare corp^deferes motu^prio fup fuo centro fc5 eccen/
trici regularif fm fucceflione fignoru quottidie*59»minutis:&:
octo fecudis fere de partib^circuferentif p centru corgis folaris
una reuolutioe copleta deferiptf mouet^Cui^motus poli a po/
lis prioru orbid diftant: fic lut termini axis illius orbis (q lincg
euntis p centru eccctrici axi orbiuauge deferentiu fquidiftan/
tis.Ex bis apparet cp ^pter motu orbiu auge deferentiCi que ba
bent uirtute motus octauf Ipbf rf axis orbis (ble deferentis d3
centro circuli eccentrici atqj polus eiulde circa axe orbiu auge
deferentiu paruoru circuloru circQferetias defcribant f m eccen
tricitatis quantitate^Cu aute centriJ folare ad motu orbifipfum
deferetis regulariter fup centro eccentrici moueat neceffe erit
ut fiip quocuq; puncto alio irregulariter moueanQuare fol fup
centro mudi in tpib^ f qualib^ing quales angulos fie de circQfe/
rentia zodiaci inf quales arcus deferibit» Circulus itaqf eccftri
cus uel egreflf culpidis aut egrediftis centri dicit circulus cui^
cen tru e(i aliud a centro mudi iplu tn ambiens* Imaginamur
aute in fole eccentricu circulu p lineam a centro eccentrici ufej
ad centru folare eunte fup centro eccetrici regulariter motam
una reuolutioe facta defcribi;qui femp e pars (upficiei eclipticg
orbis fignoru octauf fpbf r^* Aux folis in prima fignificatiSc
fiue longitudo longior eft puetus circuferftif eccentrici maxic
a centro mudi remotus. Et determinat p linea a centro mudi p
centru eccentrici utrincp duct5:quf linea augis dicit: Oppo/
fitu augis fiue longitudo propior e puetus circufer&i^ eccentri
ci maxime centro mudi ^pinquus. &: (emp augi diametraliter
oppon in Longitudo media e puetus cir^erentif inter auge
&: oppofitu augis*Et in fole determinat p linea quj a c&ro mS/

di cxidis facit rectos angueos cd augis Iinea> Talia duo taritu i
eode eccentrico reperiunn Linea medii motus folis eft linea
a centro mudi ad zodiacu extenta linef a centro eccentrici ad
centru folare gtractg f quidiftans^ tn dug linef bis in anno

funt una ut ci3 fol in auge eccentrici uel oppofito fuerit-. Sicut
aute una earu fup cetro luo regulariter uoluit ita alia etiam fug
fuo*Na femp cu differut una cu augis linea f qles angulos faciat
Medius motus folis e arcus zodiaci ab ariete incipies fm fi/
gnorG fucceflionem u(cp ad linea medii motus coputat?^ Aux
folis in fecunda fignificatione eft arcus zodiaci ab ariete fecmi
dum fucceflionem fignorum ufep ad augis lineam»

THEOHICA LINEARVM ET MOTVVM,

Argumcntu folis cft arcus zodiaci inter augis linea linea
medii mot^folis f m fignoru fucceflione^Hic femg eft fifis arcui
eccentrici inter auge eccentrici &: centru (olis f m fucceflionem
cadenti,Ex illo patet ratio q? fubtracta auge folis in fecunda (i/
gnificatioe a folis motu medio aut ab eo cu toto circulo;argu/
mentu (olis remaneat» Linea ueri mot^folis eft linea a centro
mudi g centru corgis folaris ad zodiacum extenta»Qua fole in
auge uel oppolito exirtete eande cu linea medii motus efle co/
tingit» Verus mot^folis eft arcus a pricipio arietis u(cp ad ue
ri motus linea» TantQ autc exiliete fole i auge uel oppolito me
dius motus uer^ide fut Alibi na<^ lemg differut» Aequatio
folis eft arcus zodiaci inter lineas medu motus (Scueri cadens*
Hanc nulla efle accidit cu fol i auge uel oppolito fuerit»Maior
uero quf p5t elTe fole in longitudinib^mediis coftituto cotin/
git» In aliis aute locis fm argumeti uariatione aelcit decre/
fcit.Quato nac^ uicinior fol augi fuerit uel oppolito augis tan/
to minor e/quanto uero uicinior eft longitudinib^ mediis tan
to maior» Du argumetu minus fex fignis comunib^fuerit linea
medii motus linea ueri prf cedit, quare tunc f quatio fubtrabit»
Sed du mai^fex lignis eft fit ecouerfo,quare tuc f quatio medio
motui coiungit ut uerus mot^folis exeat» DE LVNA,

Vna babet orbes quattuor &:una lpb^rula»Primo
eni babet tres orbes licut fol in figuratioe dilpoQ
tos;lcilicet duos eccentricos fm quid: qui uocan
tur orbes auge ecc^entrici lunf deferetes: fie tertiOl
eccentricu (impliciter in boru medio locatu g de/
lercns epicyclu appellat,Deinde babet orbe mundo concentri
cu aggregatu ex trib^ aliis ambiente; qui defert caput dracois
dicit» VItimo babet fpbg rulam qu^ uocar epicyclus .pfunditati
orbis tertii imerlam in quo quideepicyclo corpus lunare figi/
tur» Mouent autc deferetes auge eccentrici contra fucceflio/
nc fignoru limul regulariter fug centro mfidi ultra motu diur/

num in die naturali gradib^* 1 1 i imminutis fere.Et axis mo/
tus iftius axem zodiaci in centro mijdi interlecatundc &: poli
eius a polis zodiaci declinant* &: quatitas talis declinatiSis eft
quincp graduu inuariabilis (emp*Orbis uero epicyclu deferens
mouet f m fucceflionc lignoru regulariter fup centro mundi ita
cjp oi die naturali tali motu centru epicycli* i j^gradus 1 1 » mi
nuta fere pambulet* Axis tamen buius motus p centru bui? or
bis quod centriJ eccentrici dicir f quidiflater axi auge deferen/
tiu mouet* Vnde etia poli motus iitius a polis orbiu auge defe
rcntiu diftabunt f m eccetricitatis quantitate* Ex iftis fequit

THEORICA ORBIVM LVNAE.

primo qp qjuis ccccntricus epicydu deferens fup axe atep polis
liais moucarmo tn fup eifde regulariter mouet* Secudo qua/
to epicyclus lun^ augi deferetisei! uidnior fuerit tato uelod?
centra ei^mouet, quanto uicinior augis eiulde oppofito tan
to tardi^^Signatis eni aliquib^angulis gqualib^fup centro mun
di uerfus auge dd oppofitu qui uerfusauge eft maiore arcum cc
centrici q; alter uerfus oppofitu complectit. Tertio centrum
eccen trid lunp circa centru mudi axis eiufde orbis drea axe
auge deferentia fie poli eiufde circa polos illorS uoluunt regu/
lariter dreuferentias contra fucceflione deferibedo. Quarto
aux eccentrici lung llmiliter contra fucceflione fignoru f>grc/
diendo regulariter mouebit 5l ecliptica prgteribit. unde qncji
in fuperficie eius qnc^uero ab ea aut uerfus auftrum aut uerfus
aquiione reperiet. Vnde fit ut etia centru eccentrid fimiliter a
fuperficie eclipticf in partes oppofitasqncp recedat. Quinto
no femp fupficies ecliptice fupficie eccentrici p f qualia fecabit
Cu eni aux eccentrici in latitudine fuerit;maior portio fuperfi
ciei eccentrid uerfus auge erit,Supficies naeg eccentrici p fup/
ficie eclipticp in diametro eclipticf p centru mudi tranfeute fe/
catur. Vocat aute fupficies eccentrid circulus p lineam a ceri
tro eccentrid ufep ad centru epicycli^tenfa una reuolutioe fa/
cta defcript^.Hui^circuferentip ptes aux dd oppofitu augis atep
longitudines medip ficut in fole uocant.Dicti uero orbes Lu/
nj i motu fuo tale bnt ad fblis motu annexione i ut femp linea
medii motus folis fit i medio inter centru epicydi lunf auge-
eccentrici ei? uel fimul cQ eis uel in oppofito amboru fimul exi
flcntiu .Ita cp in oi media folis & lunf coiunctioe centn5 cpicy/
cli lunf fie linea medii motus folis & aux ecertrid lunf fint in
uno piicto zodiaci fm longitudine.Quare fit ut in oib?quadra
turis mediis eo^ centru epicydi lun^ fit i oppofito augis eccen
tricifui&finoioppofitioemediarurfusiauge. ^ Vnde patet
ratio cur medio motu (olis fubtracto a medio Lung remaneat

1

media coHi cIongatiol&! ^ duplata centru lurif^ucnlatl Di/
flantia nanc^ linef medii mot^Iung a linea medii mot^folis fm
fucceffione Ggnor3 media uocat epru elongatio. Diftatia aut
lineg medii mot^lun^ ab auge eccentrid Pm fucceflione centra
lun^ dicit uel longitudo duplex:aut duplex interftitiu. Patet
etii q> in oi mefe lunari centru epicy^cli lung bis ptranfit orbes
augeeccentrici deferentes>Sed orbis quartus cocentric^caput
draconis deferens mouef fup axe sodiaci circa centru mudi re

Slariter contra fucceflione oi die naturali tribus minutis fere
fi tali motu cotinue aggregatu ex tribus orbib^ quos ambit

1 THEORICA AXI VM ET POLORVM.

r

circuducens» Vnde fit ut circSferentia eccentrid cotinue fugfi
dem eclipticf i aliis aliis puctis eius uerfus occidente inter/
(ccet. Sequit etia ut tali motu poli auge deferentiij circa po /
los zodiaci mouedo perifcrias circuloru defcribant. Epicyclus
aute circa centru (uu corp^Iunare fibi infixu in fupiori gte con/
tra luccefUonemtin inferiori Pm deferendo mouer fup axe fuo
ortbogonaliter fup periferia eccetrici iacd:e ita q> (upficies pia
na drcuferentif epicycli qua centru corpis lunf motu epicycli
defcribitan fupficie plana eccentrici maneat nu(q5 ab eo dedi/
nans» Circuuoluir tn epicyclus taliter ut fup centro ^prio atcj
axe irregulariter moueanSed bgc irregularitas ad uniformita/
tem red ucit ifla ut a pucto augis epicycli medif : quicuc^ fit ille
quolibet die naturali trcdecim gradus quattuor minuta fe/
re recededo regulariter elonget» Aux aute media epicycli e
punct^circuferenti^ epicycli que ofledit linea a pucto diametra
liter oppofito centro eccentrici in circulo puo p centru epicy/
cli ducta» Sed aux epicycli uera e puctus eiufde circuferentig
que linea a centro mudi p centru epicycli ducta idicat» Hf dug
auges un? puctus (ut cu centrij epicycli in auge deferd:is uel op
pofito fuerit» Alibi aute ubicQcp differut» Ex ifiis patet q? nui
Ius ide puctus cocauitatis in q epicyclus fituat cotinue fup au/
ge epicycli media fiue uera meneat»Na talis puaus cocauitatis
q centro epicycli exiflete i auge deferetis uel oppofito fup au/
ge media epicycli &^uera fuerit femp ubicucp centrQ epicycli fit
p linea ducta a centro eccentrici p centru epicycli determinat*
talis aute punctus centro epicycli alibi q5 in auge uel oppofito
exiftde no efi fup auge media epicycli ncc^ uera: imo tam aux
uera media funt tuc fub locis eiufde concauitatis aliis. Tres
nacp lineg prgdicta pucta oflendentes in centro epicycli tuc (e/
fe (ecabut. Erit tn ita ut aux uera (emp dum ab auge media dif/
fert Iit inter augem mediam punctu cScauitatis fub quo aux
uera du centru epicycli in auge deferentis uel oppofito fuerit:

cffe folet* Quare fcquit ut ta aux media cpicycli q5 ucra conti/
nue uarienn Infert ex boc etia cp rcuolutio epicycli circa cen
tru fuu centro epicycli p fupiore eccentrici medietate difcurre/
te fit uelocior. p inferiorem uero tardion Linea itacj medii
motus lunf eft qug a centro mudi ufcp ad zodiacu p ccntrii epi/
cycli 4)trabit> Medius motus lung cft arcus zodiaci ab arietf
initio ufi^ ad dictu locu. Cen tru lung patet ex diais* Linea
ueri loci fiue ueri motus lung eft quf a centro mudi p centrum
corpis lung ad zodiacu extendin Verus motus lung e arcus
zodiaci a principio arietis ufcp ad dicta linea» Aequatio ceti
tri eft arcus epicycli auge ipG^ uera dd media intercidens, c
nulla fit centro epicycli in auge ecc&rici uel oppolito exiftete
maxima uero cu ipfu fuerit modicu infra longitudines medias
defer&is. Argumenta lung medifl eft arcus epicycli ab auge
epicycli media f m motu centri corpis lunaris ulq; ad ide cen/
tru lunare coputat?. Argumenta aute ueru ab auge uera ufc^
ad centru corpis lung ^tendit. Differentia igit inter bf c argu/
menta qn differut eft centri f quatio,Cu uero centru epicycli Iu
ng minus fex fignis fuerittmaius eft argumentu ueru medio,io
cquatio centri argumeto medio adiicit. Sed cu plus fex fignis
merit fit ecouerfo.quare tuc fubtrabit ad babendu ucrum argu
mentij. Aequatio argumeti e arcus zodiaci lineis medii mo
tus &:ueri interiaces,Hanc nulla effe cotingit du centru corpis
lunaris in auge uera epicycli uel oppofito fuerit ubicucj tuc fit
centru epicycli. Maxima uero di3 centru epicycli i oppofito au
gis eccentrici fuerit &: cu boc Luna in linea a centro mundi ad
periferia epicycli ducta cotingenter exiftete,Du aut ueru argu /
mentQ eft min^lex fignis linea medii mot^linea ueri prgcedi t i
fignoru fucceffioet io tucgquatio argumeti a medio motu fub/
trabit, Sj du plus fex fignis fuerit fit ecouerfo.qre tuc coiungit
ut uer^mot^eueniat, Diuerlificant tn gqtiones eorude argume
toru centro epicycli ab auge defer&is ad oppofitu cute, conti/
nue na(5 maioranf f m acceflS centri epicycli ad centru mundi.

1

Vnde fit ut f qtioncs fingulo^ at^metorS quf cotingfit cctro
cpicycli i oppoGto augis eccentrici exnte fint maiores fingulis
gquatioib^ argumeto^ quf fiut du ccntru epicycli i auge eccetri
ci fuerit-.relatiuas fuis relatiuis copando, Exceflus aut baru fug
illas diuerfitates diametri circuli breuis nuncupat. Linea uero
a cetro mOdi ad auge deferetis ^tracta longior e linea ab eode
centro ad oppofitu augis exteta. ExcefTus aut illi^fug ifta di;
uifiis in.(Jo.gticulas fqles mfnuta ^portionalia dicit.fic duplus
c ad ecc&ricitate* Linea nac^ medii mot^Lun^ quf dirigit ad
auge eccentrici nulla de iftis gticulis extra periferia eccentrici
tenet: fcd omnes intra. Ea uero quf ad oppofitu augis porrigit

THEORICA LINEARVM ET MOTY VM,

0€S babet cxtrafhulla aSft itfa Sj qug ad alia loca l^ccetrici ;ptm
dunr aliquot de illis bnt extra^tatocp plures quato uicini? ceti
tru epicycli fuerit augis oppo(ito:&: tato pauciores quato uici/
nius augi. Aeqtiones aut argumetoj: qu^ (criptg fut in tabulis
(ut q cotingut du cen tru epicycli i auge deferetis fuerit ille ut
dictii e minores fut eis q centro epicycli alibi coftituto fiut* Cu
tgit centru epicycli alibi cSftituit: q6 fit du centru lung e aliqd:
P centru accipiunt i tabula minuta^portionalia:&: p argumen/
tu ueru accipit diuerlitas diametri.qug tota addit ad aquatione
argum&i pri^i tabula recepta fi minuta ^portionalia,^Otfacrit^

THEORICA MIN VTORVM PRO/
PORTIONALI VM LVN AE.

i

Sed e minus fucrintno tota additur fed aliqua eius portio ta/
Iis qualia (iint minuta porportionalia rclpectu.<^o. tue proue
niet equatio argumenti uera ad talem fitum epicycli*

DE DRACONE LVNAE.

Vperficies eccentrici Lung ut dictu eft ^pter de/
clinatione poloruorbiQ auge deferentia fupficic
eclipticf fup diametro mi3di interfecat.Vnde una
ueilus aquilonet altera uerfus auftrum ab
ca declinabitdlla.igir interlectio cirdjferen
tif eccentrici Lun^ cQ fupficie eclipticg in qua ca centra epicy /
cli fuerit uerfus aquilone ire incipit:caput draconis nuncupat*

THEORIC A DRACONIS LVN AE*

cauda uero reliqua» Mouent aute bg interlectiones quottidie
ultra motu diurntiuerlus occidente trib? minutis fere ufrtute
motus orbis aggregatu triu alioriS orbiu lung ambietis* Medi^
itaqj motus capitis draconis lung eft arcus zodiaci a principio
Arietis cotra fucceflione fignoni ufcj ad linea^a.centro mudi g
lectione capitis^tracta numerat^. Verus aute mot^ capitis c
arcus zodiaci ab Arietis initio ad ia dicta linea Pm fucceflione
fignoru coputatus*Similiter dici pot de cauda. Ex bis manife/
ftu e cp fubtracto medio motu capitis a duodecim fignis uerus
ei^motus remanet* Vnde comune dictu dicens caput lung tan
tum medio motu ire contra firmamen tu quantu in ueritate ua
datcu fitmameto:ita intelligit*medius motus capitis lung con
tra fucceflione fignoru in eu punctu ^tendit in quem uerus Pm
fucceflionem agnorum*

DE TRIB VS SVPERIORIBVS*

Vilibet triu fuperio^: tres orbes babet a fe diuilbs
Pm imaginationem triu orbiu folis* In orbe tn me
dio qui eccctric^fimpliciter exiftit quilibet babet
epicyclu in quo ficut i luna taau e corpus planetg
figit* Orbes aute auges deferetes uirtute motus
octaug fpbgrg fup axe polis eclipticg mouent*Sed orbis epi/
cyclS deferes fug axe liio axe zodiaci lecante Pm fucceflione fi/
gnoru mouet;&: poli eius diflant a polis zodiaci diftantia non
gquali*Quare fit ut auges eoru ecc&ricoru nuq5 ecliptica gtran
feant (ed femg ab ea uerfus Aquilone &: oppofita uerfus auflru
maneatuta ut auges fq deferentiu epicyclos fimiliter oppofita
atqj centra poli deferentifi eccentrico;}^ circuferentias fugfi/
cici eclipticg uirtutg mot? octaug Ipbgrg deferibat gquidiflates
unde etia in illis fugficies eccentrico:;^ a fugficie eclipticg ingq
liter Iccabunr ate^ maiores portioes uerfus auge mlores uerfus
oppofitu relinquant* Mot^aute epicyclu deferetis fug centro
&: polis fuis difformis eft*Hgc tn difformitas bac regularitatis

4

babet norma ut ccnttu cpicycli fug quoda pucto in linea augis
tantu a cctro bui^orbis quantu boc centru a centro mudi diftat
clogato: regulariter moueat, Vnde dd puct? ille centru f quatis
dlcinfic circul? fup eo ad quatitate deferetis fecu i eade fugficie
imaginat^eccentric^f quas appellan Neceflario igif oppofitu ei
qd in luna fiebat accidit i iflis ut fq centru cpicycli quato uici /
nius augi deferftis fuerit tato tardi^:quato uero ^pinqui^op/
polito tato ueloci^moueat.EpicycI^uero duos babet mot^quo
ru un^eft in longitudine: alter i latitudine. De fecudo dicendiJ
erit poftea,. Motus aut ei^in logitudine e quo mouet circa cen
tru fui3 corp^planetf Cbi infixS in gte fupiori f m fuccelTIonem

THEORICATRIVM SVPERIORVM ET VENERIS.,

in inferiori ccotra deferedo.undd g oppofitu iboc fe babet cpi
cyclo lunf Axis bui^ mot^ trafuerlaliter fug drcuferentia iacet
axi ecliptice equidiftas qnq^tqncp no ut patebit* &: eft fug cen/
irro epicycli irregularis*Hf c tn irregularitas bahc babet regula
ut a pucto augis epicycli medig quicuc^ (it corp^ planetf r^ula
riter elonget* Similiter igit in bis (icut in luna fequi necerfe eft
ut cotinue aux media epicycli (if&: uera uariennatt^ uelociore
cfTe motu reuolutiois epicycli fug centro (iio g medietate defe
fer^s fugiore*tardiore aute g iferiore*Habct aut epicycli reuo
lutio menfura illa ut (emel pci(e i tato tge quantu e a media co
iunctioe folis &: iftius planetf ad^xima fequente reuoluan ita

THEORICA AXIVM ET POLOR,VM.

ut in oi coniuctione media tale centru corgis planctg fit in au/
ge media epicycli,unde in oi oppofitioe tali media fiet i op/
.pofito augis epicycliJit igit ut femp centru corgis planetf tot
gradib^&r minutis difiet ab auge media epicyclitquot linea me
dii mot^folis didat a linea medii mot^ planetf . Ergo fubtracto
medio motu planet^ de medio motu folis necefle e ut argum^
tu mediu planetf remaneatHinc uidet accidere ut quato cen/
tru epicycli planet^ tardi^circuitttanto epicyclus ei^ucloci^re/
uoIuinNa jppter tarditate tale cSiunctio media motus folis cfl
eo citi^reuertir.Medi^etia motus cuiufcucp triu bo;: agg^cgat^
motui ei^in fuo cpicyclo f qlis medio motui folis in gradib^ &
minutis exidit* Aux aut media epicycli g linea a cetro f qua/
tis g centru cpicycli^tracta odedinSed aux uera g linea a cen/
tro mundi g centru epicycli Jnter bas Pm longitudine epicycli
nibil mediat cu centru epicycli in auge deferentis uel oppofito
fuerit Maxie uefo differut cu fuerit ^pe longitudines medias
deferctis:quf per linea a centro eccentrici deferentis fug linea
augis ortbogonaliter educta determinant Aux planetg in
fecuda Ggnihcatioe e arcus zodiaci ab ariete ufep ad linea augis
Linea medii mot^ planetf uel epicycli e quf a cetro mudi ad
zodiacu ^trabir lineg exeuti a centro f quatis ad centru epicy /
cli f quididans* Linea ueri mot^epicycli ed qug exit a centro
miidi g centru epicycli ad zodiacu* Linea ueri loa uel motus
planeif e qug a centro mudi g centrfi corgis planctg ad zodia/
cu jjtendit Medius mot^ pTanetf ucl epicycli e arcus zodiaci
ab initio arietis Pm fucceffione ufq^ ad linea medii mot^^ plane
Verus aute mot^ epicycli uf^ ad linea ueri motus epicycli
Sed uer^motus planctf ufep ad linea ueri motus planetf copu/
tat Centrfl mediu planetf e arcus zodiaci a linea augis ad li/
nea medii mot^epicycli. Centru ueru aut f quatu a linea augis
ufep ad linea ueri mot^cpicycli numerat Aequatio centri i zo
diaco e arcus zodiaci inter linea medii motus epicycli fle linea
ueri motus ciufde» Hgc nulla c centro epicycli i auge deferetis

nel oppoGto exiftete. Maxiauero duin longitudinib^ mediis
fucrit*Ci3 aut cetru mediu min^e fex (ignis:ipfu mai^e ucro, fili/
ter medi^mot^planetf maior e ua*o motu epicydi»qre tfic fub/
trabif gquatio centri i zodiaco a centro medio &: etia a medio
motu epicycli ut cetru ueru uer^mot^epicycli remaneat» Op
pofitu uero cotingit du centra mediu pl^fex lignis fuerit» Aeq
tio c&ri 1 epicyclo e arc^epicycli auge media ucra ei^interia/
C€ns»Hf c filiter nulla e du centru epicycli i auge deferentis ucl
oppofito fuerit:maxia aut in longirudie deferetis media» Qua
lisjuero e ^portio f quatiois centri i zodiaco ad totu zodiaca {
ea eft f quatiSis centri in epicyclo ad totu epicyclu:co cp ^pter
lineas gquidiftantes angulus uni^gquet angulo alteri?»lgit una
cade in talib^accepta babet reliqua» Du autc gquatio centri i
zodiaco a centro medio minuit ut ueru babear gquatio centri
in epicyclo argumeto medio^ uero babedo iungir»(3e ccouer/
Ib qn bf c adiungir altera fubtrabit» alternarim eni pariter fefe
excedat ate^ excedunt» Argumenta mediu planet^ eft arais
epicycli ab auge media Pm motu eius ad ccntrii corpis planetf
numerat^’ Argumetuauteueni ab auge ucra coputat» Aequa
tio argumeti e arcus zodiaci lineas ueri loci planet^ Se ueri lo/
d epicycli interiaces» Hg c ficu t in luna nulla efl du centru cor/
poris planetg I auge ueri epicycli uel oppofito fuerit. Maxima
uero du corp^planetg fuerit in linea a centro mudi ad cii cfifere
tia epicycli cotingent educta cetro epicycli i oppofito aug[ de/
rentis exiftd:e»Cu uero argumentu f quatd min^ed fex fignis li
nea ueri mot^planetf linea ueri mot^ epicycli pccdit» Ideo tuc
pquatio argumm ad uerG motu epicycli iungit ut uer^mot^pla
netg eueniat»ecouerfo cotingit du plus fex fignis fuerit» Acci/
dit aut f quatioes argum&i in iftis ficut i luna^ptcr acceffu cen
tri epicycli ad cetru mfidi diuerfificari» Vnde maiores fut equa
dones IinguIo)2 argumento;: centro epiqxli exiflete i oppoll
to augis deferetis ^ co exifi^e Hongitudinib^ mediis eiufde^

4 >

I

Illic etia maiores qj eo cxiftete i auge deferetis relatiuas (emg
fuis relatiuis coparando. Exceffus igit f quationu argumeto^
que Gut centro epicycli cxiftete i longitudine media deferetis
fup f quatiSes cotingetes dS in auge fuerit diuerfitates diame/
tri longiores fiue ad longitudine longiore appellannS^ exccfi^
caru quf fiut centro epicycli exiftcte i oppolito augis coftituto
llxp codngctcs in longitudine media diuerGtates diametri
piores Gue ad longif udine^piore nuncupanuQuia uero linea
a centro mudi ad auge defer&is^tenla longior e qj linea ab eo
de centro ad longitudine media deferetis eductatexceffus aQt
ifti^fup ifta in fexaginta pticulas f quales diuifustminuta^por/

THFORICA LINEARVM ET MOTVVM.

1

tiohalia longiora Gue ad longitudine Iongiorc!m didi. Linea
itacj ueri mot^ epicycli du i auge defer&is fuerit babet oes eas
intra deferetis periferia^f^ in media longitudine nullam intra:
oes tn extra Jn locis aut intermediis aliquot itra fie aliquot ex
tra. dd de tato plures itra quato fuerit centru epicycli deferetis
augi uicini^^Sitit linea a cetro mudi ad logitudine defer&[me/
dia extefa longior e q; linea q ab eode centro ad oppofitu aug[
deferms ducinExcelTus aiSt bui^fup illa i ^quas fexaginta ptes
diui(us:minuta|)portionalia ad longitudinc^piore fiue^pio/
ra uocaf Linea itac^ ueri mot^epicycli du i logitudie media fue
rit nulla ea:^ b^ extra deferetis periferiatl^ i augis oppofito oes

THEORICAMINVTORVM PROPORTIONALiu,

1

In lods aut Itcrmcdiis tato plures extra quato ccntru epiqrcli
angis oppofito fuent4)pinqui^ Aequatioes aut argumdroru q
fcribunr j tabulis cotinglit centro epicycli logitudine defeten/
tis media coffituto. $506 ut dictu e maiores (ut bis quf tiut dS
i auge fuerit:minores uero aliis i augis oppofito cotingentib’*
Cu igir cetru epicycli extra longitudine media deferetis fuerit
p centru ueru cognofcunt minutajpportionalia &:’p argumenta
accipit diuerfitas diametridongior quide fi minuta^portiona
lia fint longiora:, ppior aut fi,ppiora;cui9diuerfitatis pars,ppor
tionalis f m,pportione minutoru,pportionaliu ad fexaginta cu
equatioe argumm in tabula repta addeda efi uel ab ea minue/
da,addcda quide fi d!uerfitas,ppior fiieritminueda uero fi Ion
gior: 5: ,pucnict gquatio argumeti uera & f quata ad tale (itum
centri epicycli. D& VENERE.

Enus tres babet orbes cQ^icycIo quo ad fitu atqg
motu in longitudine ut aliquislupioru dilpofitos
Orbes nacp auge deferentes fup axe zodiaci fm
motu octauj;: (pberp mouent ita tn ut aux eccentri
ci ei^ fub eo loco zodiaci fit (emp fub quo aux ec/
centnei folis.ynde babita auge (olis in fecuda fignificatioe ba
bet &: aux Veneris eadd Orbis aute epicyclu deferens duos
l^abet motus.unij Quo,pcedit in Ipngitudine uerfus oriente re
gulariter fup centro f quantis ut in (upiorib^tita tn ut in eo tpe
rcuolutione nna centm epicycli faciat quo peile orbis fole de/
ferens una, Mabet fe nacp Venus ad (ble in boc ut linea medii
motus ei^ib eo loco zodiaci f m longitudine in quo linea me/
dii motus folis terminet, unde babito medio motu (olis babe
tur medi^ Venerfe^Semp igit eft media eoru coiunctio. Fit
aute motus bui^deferentis in longitudine femp axe ei^imagi/
nario aii^poli accedut & recedut a polis zodiaci in utracp par/
tem.ppter motu aliu eccentrici in latitudine de quo pofi dicen
dti erit,Quare no accidit ei qd fupiorib^ut aux eccentrici ecli/
ptica no trafeat : ueru qni^ ad meridie qn^ ad (eptetrione de/

clinat ut patebIt.Sj cpicyclus ei^motu duplici niouef (q i ton/
gu in latiS» In longitudine quide (icut epicycli fupioru femg
tn in dec^ouem menfib^folarib^fere (emel reuoluifunde fo/
!em in boc ficut fupiores no refpicit*Tcrminoru expolitiones
? oia fnt bic ficut in trib^fupiorib^^ DE MERCVRIO*

fupremi &: cocaua infimi mudo cocentricf luteo/
caua aut fupremi couexa infimi eccftricf mudo
fibiiplis tn cocentrice* &: centru earu tm a centro
equantis quantu centru f quantis a centro mundi diftat.Et ipO

THEORICA ORBIVM MERCYRII-

eft centm gul circuli que ccntru deferetis ut uidebit deferibit
Vocant aute deferetes auge gquantis &: mouent ad motu octa
up rpberg fug axe zodiaci. Inter bos extremos fut alii duo fi/
militer difformis fpiflitudinis intra fe quintu orbe rc5 epicyclij
deferente locatcs.Sugficics nacp couexa iugioris 6d cocaua in /
ferioris ide cu paruo circulo centru babet. Sed cocaua fugioris
couexa inferioris una cu utrifep fugficieb^quinti orbis aliud
centru babet mobiletqd centru defer&is dicit.bi duo orbes au
gem eccentrici deferetes uocannfi^mouent regulariter (ug cen
tro gui circuli cotra fucceffione iignoru tali uelocitate ut peife
i tge quo linea medii mot^ folis una facit reuolutione &: orbes
ifti 1 gtc oppofita filiter una gliciatEt fit mot^ifte fug axe qnq^
equidiflante axi zqdiaci g centru gui circuli tranfeute. Mo/
tum aut ho;f orbiu fequit ut centru orbis deferetiihepicyclu cir
cuferentia quanda gui circuli (imiliter in tanto tge regulariter
defcribat.Hui^uero lemidiametcr e tanta quata efl diftatia qua
centru f quatis a centro mundi diflat. Vnde b^ c circuferentia g
centru ^quantis ibit. Sed orbis quintus epicyclu deferens in/
tra duos fecudos locatus mouet in longitudine f m fuccefllone-
fignoru centru epicycli deferedo regulariter fug centro gquan
tis* q8 quidc in medio eft iiiter centru mudi &: centru gui cir/
culi.Hanc tii babet uelocitate ut centrum epicycli in eo tge fe
mei reuoluat in quo linea medii motus folis una coplet reuo/
lutionctHabet fe naq; Mercurius in boc ad fole ut Venus^Fit
eni femg utimedius mot^foHs fit etia medius motus boru duo
ru. Ex bis igit dictis fuperi^manifeftu eft fingulos fex plane

tas in motib^eo^ aliquid cu fole comunicaretmotucj illi^ qua/
fi quodda cornune Ipeculu &: menfurf regula efle motib^illoiiS
Hui^ aute orbis epicyclu deferentis motus fit fug axe imagina
rio cui^extremitates (icut apparuit in Venere ^pter motu aliu
que babet in latitudine fimiliter accedunt ad polos zodiaci &:
ab eis recedut.axis tn ifte f m fe totu mobilis efl f m motu cen/

tri deferentis in circulo paruo* Patet itac^ Gcut in luna centrS
cpicycli bis in menfe lunari deferentes auge eccentrici ptran/
fitt ita in Mercurio centrii epicycli bis in anno deferetes auge
epicyclQ deferentis pagrare,no tn eft in auge deferentis nili le/
meb Aux eni defer&ris Mercurii no circulariter mouet circu
^ lares reuolutiones coplendo ficut in luna contingitXed ^pter
ttiotQ centri deferentis m paruo circulo nunc f m (ucceffionem
fignoru nSc contra proceditHabet nancg limites certos quos
egredi ab auge f quantis recedendo no ualet;led continue liib
arcu zodiaci a duabus lineis circulu paruu cotingentib? a cen/
tro mudi ad zodiadj ductis coprebenliotalcendedo fledelcen/

THEORICA AXIVM ET POLORVM,

i

dcndo uoluir atcp r^oIuir.QuotiefcSq^ centra ^icycli fuc

rit in auge defer&is ipfu etia motuu (ifitudine erit i auge f qua
tis &: centra defert in auge fui parui circuli» Quare tuc chrQ
epicycli in maxia remotione a centro mudi fiet;&r centru defe
rentis i duplo plus diftabit a centro gquatis qj centru f quantis
a centro mudi»Deinde uero cu centru deferentis p motu orbiu
duora fecundoru mouebitur ab auge fui circuli uerfus occiden
temteentrum epicycli p motum deferentis mouebitur ab auge
pquantis tantudem uerfus oriente* Vnde centru deferentis ad
centru mudi incipit accedere &: aux defer&is ab auge f quatis
uerfus occidete recedit cotinue donec centrO deferetis fuerit i
THEORIGA MOTVVM,

I

I

linea cdtingcnte circulii ocddetali Id aut fit cfl ab auge gui cir/
culi qttuor lignis diriiterit*&: tuc liliter centru epicycli ab auge
f quatis uerfus oriente diflabit qttuor lignis» Aux autedefere/
tis erit l maxia fua ab f quatis auge uerfus occidente remotioe,
at^ i boc litu centrfi epicycli fiet in maxia fua qua folet baberc
ad centru tnudi acceffioe» no tn tuc erit i oppofito augis defere
tismec i linea ad paruu circula cotingenter p centru mSdi^du
cta»Pofl:eni defcendde centro deferetis uerfus centru f quatis-
aux deferdis icipit reaccedere uerlus auge f quatis;centru aute
epicycli^portionalir defcedet in altera medietate uerfus oppo
fitu augis f quatis» Vnde magis remouebit a centro mundimec
perueniet ad oppofitu augis deferdis nili cu iplu fuerit i oppo
(ito augis equatis»Id aut fiet cu centru deferetis pueniet i cent;2
gquatis &: ti3c aux deferetis erit etia cu auge f quatis,&: ta defe/
rens qj g qu& ex quo f quales in quatitate coftituunt: erut cir/
culus un? dd plus diftabit a cetro mudi centru epicycli tfic q^ di
flabat cu erat i litu ab auge f quatis p ligna qttuor»Hinc aute cu
centru deferetis recedet a cetro f quatis i fuo circulo afeenden/
do centru epicycli recedet ab oppofito augis f quatis dd defere
tis &: cotinue magis centro mudi^pinquabit.Sed aux defere/
tis remouebit ab auge fquatis uerfus oriente continue donec
pueniet centru deferentis ad linea contingente circuM paruQ a
parte orietis*q puetus cotactufetia ab auge parui circuli uerfus
oriente qttuor lignis diflat» Tuc eni aux defer&is fiet i maxia
remotioe ab cquatis auge uerfus oriente» dd centru epicycli ite
rS erit in mexia ei^ad terra acceflione qua babere folet.non tn
erit i oppofito augis deferetis» Ab boc uero loco afcedete cen
tro deferetis uerfus auge parui circuli aux deferetis cotinue re
uertet ad auge f quatis.&: centru epicyxli magis elongabit a ce/
tro mudi uerfus auge f quatis afeendedo ul(^ du centru defere/ '
tis ad auge parui circuli pueniet»Na tunc aux deferetis erit cu
auge ^quatis : & centru epicycli limiliter ta in auge dcfei entis
q^ gquantis* Vnde iteru erit in maxia remotioe a centro mudi

ficut primo»furfa% deinde fimilis ut ia dicta eft mutatio redi)
bit. Ex bis primo uidet in anno tantu (emel centru deferetis
cffeide cu centro f quantis, alias aute lemp deferentis centrum
a centro mudi diRantius efle ^ quantis centru* Quare fequif
contraria ei q6 in (lipiorib^fi^ Venere accidittut fcj quato cen/
tru epicycli uicinius augi ^quatis fuerit tanto uelociust qua /
to uicini^ei^oppofito tanto tardi^moueat* Secudo licet centru
epicycli tantu femel in maxima remotioe fuerit in anno a cen
tro mudi:bis tn in maxima ^pinquatioe qua babere folet ipfS
ertecotingit* Similiter quaq5 bis in anno fit i maxima acceflio
ne*tn tantu femel in anno in oppofito augis defer&is reperin
Tertio necefle eR ut oppofitu augis deferentis centro epicycli
extra auge aquatis aut oppofitu ei^exiRente inter centruf epicy
cli oppofitu augis f quantis femp uerfet : aliqn quide uerfus
centru epicycli aliqn ab eo tam pr|:cededo qj fequedo fele de/
uoluens*Quarto ficut aux deferentis ad certos limites utrincg
ab auge f quatis remouet ita etia fe babet oppofitu augis defe/
rentis relpectu oppofiti augis ^quatis:maior tn eR arcus buiuf
modi motus augis deferetis q5 arcus motus oppofiti ei^* Vnde
motus uni^motu alteri^uelocior erit* Quinto &: fi centru epicy
cli cotingat efle in pueto defer&is a centro mudi remotiffirrio
nuq5 tn eR in pueto deferetis que centro mudi uiciniffimii efle
cotingit*Na du centru epicycli fuerit in auge deferetis talis eft
habitudo deferentis ut oppofitu augis ei^fit centro mudi ita ui^
cinu q? in quaefiep alia deferentis qua babet habitudine nullus
puetus ei^uicinior aut ta uicinus centro mundi rcperiat*In tali
aut pueto que uicinifllmu efTe cotingit: centru epicycli no e eo
tpe quo.ppi nquiffimu eu eRe cotingit:fed i ei^oppofito* Sexto
ex dictis apparet manifeRe centru epicycli Mcrcurii^pter mo
tus fupra dictos no ut i aliis planetis fit:circuferentia deferetis
circulare led poti^figur^ bab&is fimilitudine cu plana ouali pe
riferia deferibere* Epicycl^uero i longitudine moucf ficut epi/
cycl9ucner[ rcuolutione tn una i qttuor mefib^folarib^fcre iup

cetro fuo pficit^Termini aut tabulaj: bic ficut i fugiorib^decla/
rant ni(l q> diuerfitas i fninut[^portionalib9aliqlis exiftit^ Aeq
tiones eni argumeto:}^ Mercurii q in tabuf(cribunr fut q cotin
gut du c&il3 epicycli fuerit l mediocri ei^a terra remotioe.Hgc
aut accidit cetro epicycli ab auge ^ quatis p duo figna quattuor
grad^&t j o*minuta didate^ i aliis pIanet[cetro epicycli I longi
tudine media deferetis exiftete fiebat Jte minima centri epicy
cli Mercurii a c&ro miSdi remotio fit du cetru epicycli ab auge
f quatis ei9.4.fignis diftiterit.HfcaSt i aliis cetro epicycli i po/
poGto aug[fquat[ exntecotlgebariMinutaigit^jportioalia lo/
giora (ut excefPremotois cetri epicycli maxig fup mediocre ei^

THEORIC A MIN VTORVM PROPORTION ALiS.

remotione in fexaginta gtes f quales diuifus^Sed minuta^por
tionalia^piora dicunt exceifus remotiois centri epicycli me/
diocris fup remotione ei^minimajiliter in.c^o^particulasfqles
diuifus» Et f m boc duplex diuerfitas diametri diffiniar. Quia
tn a loco maximg acceffionis centri epicycli uetfus oppofitum
augis f quantis minuta^portionalia^piora minuunt qu^ pri^a
loco mediocris remotiois ufej ad lo^ maxime accefllois con/
tinue augebantdo dicit i mercurio minuta ^portionalia tripli
citer (e bfe:qup tn in uenere atq; trib^fuperiorib^dupliciterun
luna uero fimpliciter ut manifefte patuitffebabere folent
DE PASSIONIBVS PLANETARVM DIVERSIS,

Laneta dicit directus qn linea ueri motus ei^ f m
fucceflione fignoru^gredit,Retrogradus aute co
tra,Stationari^uero du bf c linea (lare uidet. Sta/
tio prima in prima lignificatioe e punctus cpicy /
cli in quo diE^it planeta incipit retrogradari,
Statio fecuda in pr^a fignificatioe e pfictus^epicycli l quo du
planeta luerit incipit dirigi,Hf uero flatioes fidente centro
epicycli in eode (itu deferentis utrincp ab oppdiito augis uerg
epicycli f quidiftat. "^tatio prima i (ecuda lignificatioe e arcus
epicycli auge uera epicycli fie punctu ffatiois pritAj interiac&,
Statio (ecuda iri Jecuda fignificatiSe efl arcus epiqycli ab auge
uera p oppoCtu ci'?ulc5 ad puncti! flatiois fecufdg, . '^rcus dire/
ctionis e arcus ^cycli a (latioe (ecuda p auge uf^ ad (latione
prima in prima lignificatioe. Arcus aute retf^gradationis e
arcus epi^cli a p^o (latiois primf per oppo(i^augis ad pun
ctu (latiois (ecudg^^Hi uero arcus maiorant (S^jninorant ^pter
predictorij punctor3.uariatione, quanto eof centiu epicydi ui
cinius fuerit oppoGtCv^«gis f quatis tantb^ucta (lationu uici /
nioralut oppofito uerf agisSpny4i> Hoc ide tanto magis euc
nit quaato planeta maiore epicydi! dic motu argumeri tardiore
babet, Vnde 6c tpa directionu aut retrogradationu in quanti/
tatib^fuis uariant. Exit eni t^uj tale cS arcus dus per motum

argumeti planetf in uno die diuidin Ex dictis (equit (1 ftatio
prima fubtrabir a toto circulo remanet ftatio fecuda,(ed fubtra
cta ftatione prima a ftatione fecuda arcus retrogradationis ba
bebir.q (i de toto circulo deminmanet arcus directionis lung
tn quaq5 epicyclu babeat:(icut aliis quincp ftatio fiue retrogra/
datio no accidit^pter uelocitate mot^centri epicycli ei^tfemp
cni centru epicycli maiore arcu jzodiaci quolibet die f m fuccef
fione defcribit q5 fit arcus zodiaci correfpondes arcui epicycli
que centru corpis lun^quocuq^diefmfucceflione ifuperiori
pte epicycli perambulat; Verutamen ea cum in fupiori medie
tate epicycli fuerit tarda : in inferiori uero uelocem curfS fieri

THEORICA STATIONVM ET REGRESSIONVM.

I!

5

hcceffe cft* Tardi dicunt planetf; & minuti curfu cu linea ucri
mot^eo^r tardi^q^ linea medii mot^:aut cotra fucceflione ince/
dit. V eloces uero &: aucti curfii qn ueloci^f m fucceflione mo
uenn Aucti numero qn^quatio addit fugmediu motu» Mi/
nuti uero qn minuit» Auai lumine cu recedut a fbletuel fol ab
eis»Minuti uero lumine cu accedunt ad folemtuel fol ad eos^
Orientales &: matutini cu oriunf ante fole» Occidetales uero
uelpertini cu occidut poft fole^ Orientes ortu matutino fut
qui de fub radiis exeiites^pter acceflu eoru ad foletaut folis ad
eos mane apparere incipiut» Orientes ortu uefgtino funt q de
fub radiis exeuntes^pter remotionem eoru a fole uefperi poft
folis occafum apparere incipiut» Occidentes occafu matutino
funt qui radios folis ingrediunt &: j^pter acceffum eoru ad fole
mane occultari incipiunt» Occidentes aute occafu ueiperti/
no funt qui folis radios ingrediunt (Sc^ppter acceflu eoru ad fo/
lem: aut folis ad eos uefperi poft folis occafum incipiunt occul
tari» Tres fugiores no occidut occafu matutino nec oriunt or/
tu uelpertino*(ed Venus Mercuri^atc^ luna» Triplex aute
eft ratio cur luna poft coniunctione fua cu fole qnc^ citius qncj
tardius appareat»una declinatio liue obliquitas zodiaci (Sc bo/
rizontis Na (i (it coiunctio fub ecliptica in medietate tn a fine
Sagictarii ad fine geminoru : tuc cu fol occidedo in horizonte
fuerit plures gradus erSt in circulo reuolutiois Lung a luna ad
horizonte q:; de zodiaco a luna ad fole» Vnde i climatib^fepte/
trionalib? citius uideri poterit q^ li fuiffet in altera zodiaci ‘me
dietate Secuda e latitudo lung ab ecliptica» Na (i p^coiuctione
mouet in latitudine feptftrionale iteru citius uideri poterit qj
C moueret i latitudine meridiana» Tertia uei o e uelocitas mo/
tus lung ueri»Na (i uelox eft motu citius apparet q^ (1 tarda fo/
ret»Fit igit qncp ut oes bg caulg concurrat: tunc eode die dd ue/
rus &: noua apparet;qnq; aut dug tantu:tunc focuda die poft c5
iunctione»qn^ uero una fpla;tunc in tertia die uidet,quado(j;

ctia omniS coriS oppofitfi acciditttunc quarto die contingit ea
apparere^ Afpect^planetaru trin^eft c3 p tertia pte*Quadratus
cum p quarta» Sextilis uero cu per fextam eclipticf parte eorS
uera loca diftiterint» Coniunctio media planetaru fit quado
linef mediorum motuu eorum f m longitudinem xodiaci con
iungunr» Vera aute quando lineg ueroru motuQ fic conueniut*
Sed uifibilis quando linef ab oculo noflro p centra corporum
fuoru eductf coniungunt in unQ» Similiter de oppofitione me
dia & uera dicendum»Et attendunt b^c in eifdem figno gradu
& minuto. Ex ifto % pe coniuctione uera elTe qn media pccf
Ct aut futura c.repe etia uera ee qn tn uilibilis no eft. aliqn etia

THEORICA ASPECTVYM:ET RADIOI^VM,

uifibile uera pcederctqncp ucfo (equi* Locus uems aftri c pu/
ctus firmameti linea a centro mudi p centru aflri ^tenta termi
nasXocus aut uifus fiiie appares p linea ab oculo p centrii aftri
^tracta determinat» Diuerfitas aftri e arc^circuli magni p ize/
nitb ueru locu aflri tranieutis inter locu aflri ueru &:appareti ‘
tem intercept9,Inde manifeflu e quato uicini^aflru centro mu/
di horizonti fuerit tato maiore bfe diuerfitate alpect^» Hac
quocp maxima in luna repiri»In Marte uero n5 bn pceptibilc
Habet nac^ femidiameter terr^ fenfibile ad femidtametru or /
bis lung tno multij ai3t pceptibile ad femidiametru orbis Mar/
THEORICA CONIVNCTIONIS ET
. OPPOSITIONIS LVMINARIVM. .

ds magnitudine* Diuerfitas afpcctus aflri in longitudine! cft
arcus eclipticg inter duos circulos magnos interceptus quorfl
unus p polos eclipticg &* locu ueru ^cedit:alter aute p eoldem
polos fie locu aflri uifum* Diuerfitas aflri in latitudine e arcus
circuli magni p polos zodiaci tranfeuntis fie Iodi aflri uerutin/
terceptus inter duos circulos eclipticg ^quidiflates quoru un^
per locfl ueru aflri ^reditur alter p locu eius uifum Jd aute qtJ
de bis circulis gquidiflantibus cclipticf intercipit inter circu/
los magnos per polof zodiaci tranfeuntes fimile efl diuerfitati
afocctus in longitudine* unde diuerfitas afpcausquafi linea
TEORICA DIVERSITATIS ASPECTVS
ET CONiVNCTlONIS VISIBILIS.

p0tD9 5odi4d

diogonalis quadranguli cui^ latera 13t diucrlltates afpcctus iri
longitudine &: latitudine» Diuerfitas alpectus lun^ ad fole eft
cxceffus diuerlitatis afpea^Lung fup diuerfitate alpectus folis
Si ucra coiunctio luminarm fuerit inter gradum ediptkgafcc
dente nonagefimu eius ab afeendente: uifibilis eoru coiun/
ctio prf ceflit uera»Si aute inter eunde nonagefimi! &: gradS oc
cidente fuerittuiCbilis uera fequet» Sed (i in eode gradu nona
gelinio acciderit tuc Gmul uifibilis coiuctio cu uera fiet nullacg
diuerfitas alpect^in longitudine cotinget» Nonagefim^ nancg
gradus eclipticg ab afeendete femp e in circulo p zenitb &:po /
ios zodiaci^cedete* X-atitudo lun^ uila e arcus circuli magni

THEORICA ECLIPSIS LVNARIS.

P polos zodiaci & locu lunf ucrS aut uifi3 tranfcuris inter ccli/
ptieS 6(1 circulu Cbi ^quidiftante incedente p locQ uifum inter/
ceptus. Digiti ecliptici dicunt duodecimf diametri corgis Ib
laris autlunaris ecliplat^* Minuta cafus i eclipfi lunari fut mi
nuta zodiaci qug luna pambulat Ible fupando a principio ecly
ptis ulcp ad mediu eiusxG particularis fuerit; aut uniuerl^is fi/
ne mora, uel a principio ufep ad initiu totalis obfcurationis G
uniuerlalis cu mora fuerit* Minuta morf dimidig (ut minuta
zodiaci qu^ luna fole fupando a principio totalis obfcuratiois
ufep ad media cius pambulat* Minuta cafus in eclypfi folari
fut minuta qu^ luna a principio eclipfis ufc$ ad mediu fupatioe

THEORICA ECLIPSIS SOLARIS-

5 4

fua ultra fole gficit Quare (i minuta ifta g fugatione lung in bo
ra diuidanr temp^quo ea gtralit eueniet^Diameter folis uifua/
lis in auge eccentrici.^ i »miauta cbordat; fed i oppofito trigin
ta quattuor Jemg tn qug eft^portio quincj ad fexagintafex ea
eft motus folis in bora ad diametru fua uifuale. lung uero i au/
ge cccentrici &: ecliptid*i9,minuta fed i auge eccentrid &: op/
polito augis epiq7di,trigintarex»(cmg tn qug eft ^portio qua/
draginta octo ad quadraginta feptem ea e motus lung in bora
ad diametni fua uifuale^Quare fequit q? poftibile fit ut etia qn/
folis edypfis accidat uniuerlalis nun^ tn naturaliter appare
re poteft ratione diuerlitatis alpect^ ut totus fol toti terrg uni/
uerfalitcr eclipfer. Du fol in auge ecc&rid fuerit diameter um/
brf in loco tranCtus lung fe babet ad diametru lung uifuale li/
cut tredecim ad quincp. Exceffus aute eius dum (bl eft in auge
(up diametru eius dfi fol alibi fuerit in eccentrico decuplus eft
ad differentia motuu folis in bora quib^ dO eft in auge at(j illo
loco alio mouetun

DE DECLINATIONE ET LATlTVDINE,

Eclinatio ftellg e diftatia ipfi^ab f quinoctiali*&: co
Sputat i circulo tranfeQte g polos mudi ueru locul

I ftel%que linea a centro mudi g centru corgis ftel/
Ig ducta defignat* Latitudo aut ftellf e diftatia ei^
|ab ecliptica fie coputat in circulo g polos eclipticg
& ueru locu ftellf modo dictS eute/ Ex bis de fole fopra di/
ctis manifeftu e fole nulla babere latitudinedicet declinatione
babeat,eo q)iemg fugficics deferetisei? in liigficic eclipticf g/
maneatiuna aut dk: alii qncp latitudine bnt Jn luna naqg^pter
declinatione axis auge mouentiu ab axe zodiaci fugficics pia/
na defer&is ei^fcmg fugficie plana eclipticgfecat fug diametro
mudi ab cade i partes oppofitas dcclinado quatitate fiif maxi/
mf declinationis femg eade iuariabiliter gmanente* Sugficies
naq? plar a epicy cli ei^nuqj a fugficie deferetis recedit. Qua ;p/
pter no 1 abet nifi latitudine una fq quf i>ptcr declinationem

deferetis ab ecliptica cotingit Hf e aute cognofeit per argume
tum latitudinis lun^ uerG. Vnde argumenta latitudinis lung
mediu e arcus zodiaci inter linea ueri motus capitis draconis
linea medii motus lung Pm fucceffione lignorum acceptus*
Argumenta aute latitudinis lun^ uer3 eft arcus zodiaci a li/
nea ueri motus capitis ad linea ueri motus lung numerat? f m
fucceflione* Subtracto igit uero motu capitis de uero loco lu/
ng aut addito uero motu lung cu medio motu capitis argume/
tum latitudinis lung ueru^dibit* T res uero fuperiores dupli
cem babd: latitudine.una qug contingit^pter declinationem
fuperfidei deferentis afuperficieeeliptieginoppofitas partes

THEORIGA DECLINATIONIS ETLATlTVDlNIS.

ficut in luna:(emg quatitate maxima inuariabili manente* In/
terfcctiones tn deferentiu eu ecliptica fup diametro mudi qug
etia caput cauda dicunt no mouenr ficut in luna contra fuc/
ceflione (Ignoru fed ficut dictu cft Pm motfl octauf Ipbf rg : ita
ut auges deferentiu illoru feinp circuferentias eclipticf f quidi
fbntes a pte fcpt&rionis dcfcribant»Quanq^ autc auges illorfl
femp fint fcptetrionales no tn in oibus tribus funt puncta ma
ximaru latitudinu deterentiu ab eclipticaumo (blum in Marte
lic efi ut aux deferetis maxime declinet ad aquilone ab eclipti
ca.Scd in Saturno talis puetus diflat ante auge fui deferetis fcj
contra fucccffione quinquaginta gradib^* In loue uero poft au
gem fc5 Pm fucceflione gradib^uiginti. Latitudine aute alia ex
pte fupficiei plang epicycli qncp a fuperficie deferetis plana de
clinantis.Mouct cni epicyclus in latitudine refpectu augis uc
rf fup axe fuo p centru ei^ longitudines medias tranfeute ta

liter tn ut cu centrum epicycli fuerit in nodo capitis aut caudg
aux ucra &: oppofitu epiq^cli directe fint in fupfide defet entis
&: fupficies epiqxli in fuperficie cclipticf * Poftqj aut recedit a
nodo diameter augiu epicycli declinare incipit a fupficie defc
rentis ita q? oppofitu augis uer^ epicycli remoueri incipit a fu/
perficie deferdis uerlus ea parte ad qua medietas deferentis p
qua tuc moueri centru epicycli incipit ab ecliptica:&: aux uera
epicycli tantude ad pte oppofita* Et fic cotinue remouent aux
oppofitu augis epicycli a fupfide defdetis donec centru epi
cycli pueniat ad punctu deferentis maxime ab ecliptica dedi/
nante fcj inter duos nodos mediu.ibi tuc maxime epicycli fu/
pficies cu dicta diametro a defercte declinat Ab boc aute loco
fuccefliiTe declinatio epicycli a deferrte miorar ufcpquo centrQ
epicycli puenit ad nodu aliu i quo it^ tota fupfides epi^cli
erit in fuperficie eclipticf diameter augifi ueraru i fuperfidc
deferentis* Vnde axis fup quo fit motus ifte i latitudine femp
du centru epicycli extra nodos fuerit fuperfidei eclipticf gqui
diftabit Ex bis apparet primo q? axis ut dictum cft fuperius

fupcr quo fit rcuolutio i^icycli in longitudinem axi edipticf
quadocp f quidiflabit: quandocg uero nonunqj aute axi eccen
trici gquidiftabit. Secundo (emg corpus planetg dum in fu /j
periori medietate epicycli fuerit centro epicycli extra nodos
cxiftcnte erit inter duas fupficies eclipticg (ui deferentis
du aute fuerit in inferiori medietate epicycli erit diftantius ab
ecliptica % deferens ab eadem» Non igit femper aftrum inter
deferente dd ecliptica reperiet» Tertio auges epicyclorS ue/
ras dd medias no femper terminos eifc linearum qug per cen/
tni epicycli trabunt» Vcrutamcn eas per tales lineas contingit
determinaritVnde aux media epicycli femper cfl: in fupcrficie

THEORICA LATITVDINVM*

plana ortbogonalitcr (uperfi cie deferetis in linea augis medig
lecante. dd aux uera epicycli in fili fuperficie fecante deferente
in linea augis uer^ • Quarto manitefte patet centra deferentiQ
f quantiu a fuperficie plana eclipticg declinare. Latitudines
aute borG qug feribunt in tabulis contingut du centru epicycli
in pueto deferetis maxie declinante fueritSed Venus & Mer
curius triplice folent babere latitudine, una ex parte defer&is
quf deuiatio dicit. Aliam ex parte inclinatiois diametri augis
uerg (Se oppofiti epicycli quf inclinatio uocat. Tertia ex parte
reflexionis diametri longitudinu mediaru relpectu augis uerg
quf reflexio appellar. Superficies nac^ deferentis in latitudine
nuc ad parte fept&rionis nfic meridiei fug diametro mudi mo
uet.cui^motus poli utrincj ab auge f quatis nonaginta gradib^
eclipticg diftant.ibi eni caput &: cauda fiut.bic tn motus latitu
dinis motui centri epicycli taliter e^portionatus ut qn centru
epicycli fuerit in aliquo nodoru fq nonaginta gradib^ab auge
^quantis dillans.nulla eft deuiatio defer&is. fed tota fugficies
ei^in fugficie eclipticg exiftit.Deinde centro epicycli ei^ a no/
do recedente incipit deferens deuiare ita ut medietas ei? qua
ingredir centru epicycli i Venere quide femg declinet ad aqui
Ione;in Mercorio uero femper ad auftrum.Et auget fuccefliue
deuiatio donec centrum epicycli guenerit ad augem deferen/
tis uel eius oppofitum.tunc eni deuiatio e maximaun Venere
quide minuta dece fed in Mercurio minuta quadraginta qncg
quf ulterius cotinue minorat ufcjquo centru epicycli in nodiJ
aliu peruencrit-.ubi rurfus nulla fiet deuiatio. Poll iteru fiet ut
prius. Vnde patet ficut tiuqj centru epicycliVeneris uerfus me
ridie deuiat ab eclipticauta nunqj cetrij epicycli Mercurii uer/
fus aquilone contingit deuiare.Manifenu eft etia mot9 circui/
tionis centri epicycli in deferente fqualeefle reditioni defe/
renns in latitudine.Hinc fimiliter apparet polos fug quib? fit
motus deferetis in longitudine ut dictu eft fupra nuc ad polos

sodiaci acccdereinuc ab eis reinoueriPrbpter dictas autc de/
uiatioes orbib^ pronumeratis aliu mudo concentrica pdictos
oes includente fupaddi uidet oportere: ad cui^motu trepida/
tionis prodicto deuiatioes accidatSed fupficies epicycli plana
a fupficie defer&is bac atc^ illae declinado mouet : primo fup
diametro epicycli p logitudines mediafab auge uera eute*quo
motu fit ut diameter augis uerf &: oppofiti fupficie deferentis
fecet ita ut aux uera in una pte &: oppofitu i alia a deferre de/
clinent»Hoc tn declinatio motui centri epicycli taliter ^por/
. tionatur ut qncuc^ centru epicycli fuerit in auge oquatis dicta
diameter nufq5 a defercte declinet^ fed in fupficie ei^coftituan
Centro aute epicycli ab ea recedete aux uera epicycli a fupficie
deferiis declinare incipit Jn Venere qde uerfus (eptetrione.i
Mercurio uero ad mcridie.&: oppofitu augis uer^ ad pteoppo
fita quo declinatio continue auget uicgquo centri! epicycli ad
nodu caudo puenerit fc^ du ab auge oquatis nonaginta gradi/
bus f m fucceflfione fignoru defiiterit:tuc eni maxima dicto
metri cotinget declinatio:quo poflea cotinue miorabit donec
centru epicycli ad oppofitu augis oquantis puenerit ubi rurfiis
nufq5 dicta diameter declinat: fed i fupficie deferetis coftituit,
Inde uero centro epicycli recedente uerfus nodu aliu aux uera
declinare incipit a fupficie deferetis Jn Venere quide ad meri
dieJn Mercurio aut ad aquilone, 6^ oppofitu augis ad partem
oppofita &:maiorat fuccefliue declinatio donec ad nodu alium
puenerit centrQ epicycli ubi rurfus maxia fiet, Debinc aut de/
crefeit donec i auge oquatis uenerit; ubi ficut primo dicta dia/
meter in fupficie deferetis erit Jnde prior diipofitio redit.Qn
cun<^ igit maxima deferentis deuiatio cotingit nulla cpicycf^
declinatione babet.&: qn hoc nulla efinlla maxima efi.Secun /
do aute mouet fupficies plana epicycli a fupficie deferetis dc/
clinado fup diametro epicycli p auge uera ei^oppofitu eute.
quo motu fit ut diameter epicycli per longitudines medias ab

1

auge ucra tranfies fugficie deferetis quado<$ fecehita ut medie
tas epicycli finiftra in una parte;dextra in alia a deferente refle
ctann finifira aut uoco quf poft auge epicycli Pm fucceflionem
cxiflit» c tame dicta diametri reflexio etia motui centri epi

cycli ^portionata e talit ut quandocucp centru epicycli fuent i
nodo capitis fq in interfeaioe ante auge deferetis contra fuc/
ceflione iigno:;z gradib^nonaginta nulla Iit diaf diametri refle
xioil^ in eade iupficie cu defer&e locet* Centro aut epicycli bic
uerfus auge reced&e medietas diametri dictf finiOra fiue orie
talis a fupficie deferetisdn Venere quide ad (eptetrioneifed in
mercurio ad auftm incipit retlecti* altera uero medietas uerfus
parte oppofita; quf qde reflexio cotinue auget ufcpquo centra
epicycli ad auge f quantis uenerit ubi tuc maxia fiet* Poft uero
uerfus nodu aliu decrefeet donec ad eunde centru epicycli pue
nietmbi rurfus nulla accidet reflexio* Sed ab boc loco centro
epicycli tranfeute uerfus oppofitu augis f quatis iteru medietas
finif fra diametri euntis p longitudines medias incipit reflecti
in Venere quide ad meridie;ad aquilone aute in mercurioi
augebit ufcpquo ueniet ad oppolitu augis ^quatismbi tuc iteru
maxima fienHic aute minuet fuccefliue ulcp du centru epicycli
ad nodu capitis reueitit:ubi nulla fiet reflexio* &: rurfus babi/
tudo prior redibit* Manifeflii cft igit in loco defer&is ubi nui
la cotingit epicycli declinatio maxima ei^reflexione accidere*
Deuiationes itacp ab ecliptica: declinatioes aut fie reflexiones
a deferete coputant*Et qug feribunt in tabulis fut quf cotingGft
du maxime fifit*Cu aute maxima contingit reflexio fq in auge
defer&is uel oppofito exiflete centro epicycli: extremitas dia
metri quf refleait minore babet reflexione qj plures ptes cir/
cuferetif epicycli fub ea uerfus oppofitu augis exiftetis* punct^
tame circufer&if epicycli cotactus a linea ea cotingente a cen/
tro mudi ^tracta tikprf cfteris maxima babet refl^ione* Si/
cut itacf moV declinatiois epicyxli fup diametro q reflectif;>

ita ecouerfb motus reflexionis epicycli fug diametro declina /
te accidit^Vnde uiciffim unaefl axis mot^alteri^.No igif iiflis
ficut in fugiorib^oportet axe fug quo fit mot^inclinatiois epi/
cycli cu extra nodos fuerit fugficiei eclipticf equidifiare. Pro/
pter dictas epicyclora inclinationes atc^ reflexiones orbes gui
epic\^clos intra le locates a quibufda ponunt ad quoru motum
cfde contingat. DE MOT V OCTAVAE SPHERAE.

Ctauf uero fpbf r^ ad cui^ motu ut pe dictiS e or /
bes deferdres auges planetaj: mutant triplex ineft
motus. Vn^quide a primo mobili fc5 diurn9;quo i
die naturali femel fug polis mudi reuoluif. Altera
nona fpbf ra quf f m mobile uocat. qui lemg e f m
ucceflione (ignora contra motfi primu fug polis zodiaci regu
laris ita ut i qbuflibet ducms annis g un(5 gradu &:uigintiocto
minuta fere^redit.Hic mot^augiu fic ftellaru fixaru in tabulis
appellat. Et e arcus zodiaci primi mobilis iter caput arietis pri
mi mobilis caput ariet[ nonf fpbf rf ♦ Sugficies nacp eclipti cg
nong fpbgrg femg e in fugficie eclipticg primi mobilis.T ertius
aQt e (ibi^prius g mot^trepidatiois uocat liue accefTus recef
fus octaug fpbgrg.fic fit fug duosxirculos guos i cocauitate no/
ng fpbgrg gquales fug pricipia arietes &: librg eiufde defcriptos
(ic cp duo piicta certa octaug (pbgrg q capita arietis (Selibrg eiuf/
dem uocanf diametralit oppofita circuferentias taliu duo^: cir
culoru nong fpbgrg regularit defcribat:cu boc q? ecliptica octa/
ug fpbgrg femg interfecet ecliptica nong;du interfecat falte i ca
pitib^Cancri &: Capricorni nong diametralit oppofitis. Vnde
fequit cu uniis eorilde pueto^: octaug fpbgrg efl: i medietate fui
circuli meridiani:alte erit i medietate fui circuli feptctrionali.
Ecliptica quocp octaug fpbgrg fg ecliptica nong i gtes eqles du
fecat:fecabit.atcp portiones circulo:^ paruo:;: altematim eqles.

Velocitatis uero motus ifti^regula eft ifta ut quilibet duoru
punctoj: circaferentia fui parui circuli in quo circufer t in fepte

milib? 'annoru pt^cife gficiat* Quaq^ aut boc motu pdicta duo
pucta fcj capita arietis libr^ dctauf fpbf rf duas f quales circu
loru circuferentias defcribattnulla tn alia pucta ei^circuferrtias
circuloru defcribere contingit»Capita uero cancri fie capricor/
ni octauf Tpbf rg qfi figuras conoidales babrtes pro bafi lineas
curuas utrincp a capitib^Cancri &:Capricoi ni non^ pagere ne/
ccfTe eft. Vnde fie qncp prf cedet ea:qnq? uero fequennqnq; aut
coiungunt.Coniungunr eni caput Cancri octauf &: caput Can
crinon^ ducaput Arietis octaug fuerit in maxima latitudine
ab ecliptica nong .qd accidit in circulo magno p polos zodia/
ci nonf &: centra circuloru tranleute.Poli aute eclipticf octauf

THEORICA MOTVS OCTAVAE SPHERAE,

iproprie dicti poli qncp accediJt ad polos eclipticg nong : qncj^
funt fub eis;qncp uero ab eifdem remouenf tales tn acceflus ^
receffus femp eft Ibp circulo magno per polos zodiaci nong dd
centra circulorii paruo^eunte* Cotingit itacp ut ecliptica octa
uf fpbf r? lub diuerla ei^ habitudine mcccfliue in diuerfis fuis
partib? f quinoctiale primi mobilis interfecetatcp interlectio
talis nuc in ipfo capite arietis primi mobilis accidat nunc citra
nunc ultrauta ut in tpe quo centru parui circuli reuolutionem
una pficit;quf in quadraginta nouc milib^annoru cotingit Ip/
quedo naturaliter:quilibet punct^eclipticf octauf Ipbf rg gqui
noctiale prope caput arietis atcp etiam prope caput libre primi
TEORICA ALIA.

mobilis fccuerit quf quidc fcctiS^ i fgnoctiali accedere qnc^
ad capita arietis &: librf primi mobilis qncp aute ab eifde remo
ucri uident;aliqn quoq? f m:aliqn cotra lucceflione Ggnoru
grediedo* Vnde fit ut maximg zodiaci declinatioes uariabiles
exiftat*Hinc itacj cotigifTe credit a diuerfis aftronomis diuer /
fis tpib^carude maxima:^ zodiaci declinationu quatitates fuif/
fe no f qualiter inu&as*Maiores naq; reperte funt a Ptolemg o
q5 ab Alnieone*qd uticp cu limilib^uiis modis^cefleifit uix
aliter ^ tali moto diuerfitate uel fimili ficut dictum cft modo
euenire potuit. Variatione aut lectionis eclipticg octauf &: g g/
noctialis relpectu arietis pmi mobilis neceffario fequir ut f q/
noctia fimiliter folfiitia cotinuc diuerfificent. Vnde non femp
cu fol in capite arietis primi mobilis fuerit necefie cft gqnoctia
accidere.fed fiat antea fuilfe uel poftea fccuturu eife: fcj cu fue/
rit in fectione prodicta . Ex quo nacj ficut fiipra dictu eft orbe
auges folis deferentes fug axe ecliptic^ octaug fph^r^ ad motu
ciufdc (pbf rf moua fie orbis fole deferes fup axe prodicto axi
f quidiftanti: neceffario fcquf t ut centru corpis folaris femp in
liipficie eclipticf octaue Ipbgrf repcriat.Hf c aute fugficies l^pe
imo frequenter eft extra caput arietis primi 'mobilis, quare fe/
quit illatu.Similis de uariatione Iblfiitioru eft ratio. Ex quib^
quide primo cocludit no effe neceffariu exiftente fole in capite
arietis uel libr^ primi mobilis nulla babere declinationem ab
f quinoctiali. SecQdo fimiliter no effe neceffariu i capite cancri
uel Capricorni primi mobilis fole exiftente ab f quinoctiali dc
clinatione babere maxima.Stat eni fole effe in circulo g polos
cclipticf primi rnobilis 6^ caput arietis eiulde tranfeunte &: tn
effe extra fugficie gquinoctialis.Simiiiter ftat eu effe in circulo
g polos zodiaci primi mobilis & caput Cancri eiufde eunte
rame tuc ab gquinoctiali declinatione no babere maxima fed
antea in ipfa fuiffe uel poft in ea effe futuru. c etia fequitur

tropicos cancri &: capricorni continue relpectu g quinoctialis

uariantnac quide uetfus eS ^pinquadotnGc ab eo elongando!
certos tn limites quos exire no poteft babet illa uariatio. Ex
bis aute ftellaj: motib^fatis aptu eft motu aggrcgatfl ex motib?
non^ & trepidatioe octau^ qiicp fm fucceiUonem nuc quidem
uelociter nuc tarde: quadocp aute (lationariu ^ quadoc^ cotri
(iicceflione cotingere fm diuerfum litu capitis Arietis octau^
ipbf rg 1 circuferetia liii pui circuli. Difficile igit ualdc fuit bui?
mot^antiqs repire qlitat&undc diuerfi diuerllmode i boc fue/
iut imaginati. Alig nacp dicebat auges ftellas fixas moueii p
noningftos anos uerf^oriete cotinuc ulcp ad grad9fepte.dcin>
de p alios noning&os anos tantude ccouerfo uerfus occid^^

THFORICA ALIA OCTAVAE SPHERAE

6 *

Albatcgni ucro dicebat eas moucri uno gradu in,<ro» annis &
qttuor menfib^lp uerfus oriente» Alfragan^aut putauit cp i cen/
tu anis unii gradii femg uerfus oriete gficeret. Medi^itac^ mo
tus acceffus fi^receflus octauf fpbf r^ efl arc^circuli pui a puao
fupremo qitf f m fuccelfione Ggnoru ulc;^ ad caput arietis oaa/
uf Jpbf rf coputat?» Afqtio aut octauf fpbf rg e arcus eclipticg
nong fpngrg centru pui circuli &: circulu magnG a polis eclipti/
cg nong p caput arietis octaug tranfeute interiac&»Cu igit me/
dius mot^acceflus dc receffus nibil fuerit aut femicircul^mulla
fit dicta gquatio» Sed fi.9o»grad9aut, 27o»fuerit ipfa erit maxia.
Cu aute talis mot^acceffus & receffus fuerit femicirculo minor

THEORIGA AD TERMINOS SPECTANS

f quatio erit femg addeda»fcd cG maior fuerit:crit minuenda*
Tbebit uero duplice tantu octaug (pbf r^ motu inefle dixit*
unu a primo mobili liue fpb^ra nona diurnu fq^aliu uero^priu
fq trepidationis g fit fup circulis puis» Duplice ecliptica afle/
ruit fixa gde i nona Ipb^ ra:mobile aute in octaua* ita ut capita
Arietis &: Librg mobilis circuferanf i duob^circulis puis quo/
ru media feu poli lut ipft capita arietis ^cLibrg eclipticg fixf
arcus eclipticf fix^ inter polos boru puoru circuloru fi^ circufe
rentias fuas quattuor grad? babet deceocto minuta*4^recuda*
Dixit aute capita Arietis 6^ librg mobilia taliter circuierri ut
cu caput Arietis mobilis f.ierit in lectioe gui circuli dk: f quato
ris occidentali ip(u mouebit in medietate parui circuli qug ab
gquatore feptetnonalis e(f, caput aute iibr^ mobilis mouct tuc
p medietate fui pui circuli que meridiana d\ ab f quatore^Et cu
caput Arietis mobilis tueritan lectioe aquatoris (Se fui pui cir/
culi orientali mouebit i medietate pui circuli qu^ ab f quatorc
eft meridiana»Caput aute librg mobilis uoluet tuc p medietate
fui pui circuli feptetrionale ab equatore. At cu caput arietis mo
bilis fuerit in alterutro duoru puncto^ (ccticnis ccliptic^ fixg
cu puo circulo ftatuet ecliptica mobif directe; i fupficie eciipti/
cg iixf qd in una reuolutioe capitis arietis mobilis i fuo circu
lo puo bis accidet. In oibus aute aliis locis capite arietis mobi
Iis i periferia fui pui circuli locato: ecliptica mobilis fecabit ccli
ptica fixa in puetis quide capitu cancri Capricorni mobiliCr,
Na bfc duo pueta eclipticf mobilis (emp circuferetif ecliptica
fixf in boc motu cobf ret ut nufqj ab ea recedat, A capitib^ tn
cancri 6^ Capricorni fixoru p quantitate quattuor graduu,decc
octo minutoru,45,iecundoru elongari uerfus oriente aut oeci/
dente cotingit, V bicuq^ etia fectio bai u eclipticam fiat ip!'am
neceffe e a pricipiis arietis &: librp mobiliu p quarta circuli ma
mi diflare* Licet uero in una reuolutioe capitis Arietis mcbi
Ss in fuo circulo puo bis accidat ut capita Cancri capricoi ni

^ 3

mobilifl ftatuanr fub capitib^Cancri & Capncorni fixoruinfi^
tn capita Arietis librg mobiliu (ub capita Arietis &: libr^ fi/
xon3 puenient^Na du ecliptica mobilis cotinget circulu paru3
a parte feptetrionis i pucto arietis mobilis:capita Cancri &: ca/
pricorni mobilia iacta funt cu capitib^fixoru. Similiter accidit
in contacta meridiano Jed capita Arietis librg (cmp a capiti
bus fixo;: quatitate quf dicta e;diftant»Ecliptica etia nxa femg
fecat equatore i capitib^ Arietis &: libre fixoru ad angulu lemg
eunde pucta*i3.graduu,5 ^♦minutoru.&r^^o.fecundoru. Sed ecli
ptica mobilis f quatore fucceffiup fecat in fingulis puctis coprg
benfis in duob^arcub^quos ecliptica mobilis in duob^fitib^co
tactuu ab f quatore leparat 6d quatitas cuiulcp eft circiter. 1 1 .gra
dus &^.3o.minuta.Eft eni maxima diflatia capitis Arietis mobi
lis a Tectione eclipticf cu gquatore p grad^ dece &: quadraginta
quinc^ minuta* Vnde maxima declinatio eclipticf mobilis ab
gquatore uariabilis efttmaior qncp declinatione eclipticf fix^f
qncp minor eade: qncp Tibi f qualis. Tuc eni f qualis eft illi cum
mobilis fub fixf liipficie fuerit.m lior uero in fitib? contactuu,
Vnde ea Ptolemeus.^j.graduii.f i.minutoru.ioXecundorure/
perit. Minor aute du caput Arietis mobilis in fectiSe aquato/
ris &: pui circuli fuerit.na tuc interfectio eclipticarij erit in pun
ctoeclipticf mobilis maximg declinante q minus declinat
caput Cancri Capricorni fixu* Aequatio itacg octauf fpb?/
e arcus eclipticf mobilis inter caput arietis mobilis ficinter/
feaione eiulde eclipticf cu ^qnoctiali intercept^.Sed mot^ ac/
celTus receffus e arcus circuli pui inter caput Arietis mobilis
inrerfection e f quateris &* circuli pui p medietate circuli (e/
ptetrionale^grediedo* Hoc moto contingit ut (tellg fixf ui/
deanr nuc moueri uerfus orientemuc uerfus occidetemuc mo/
tu uelocimuc motu tardo.Na cu fuerit caput arietis mobilis in
quartis pui circuli ab gquatore uidelicet ^pe fitus cotactuir dc
quib^diximus tarde uident moueri uerfus eam partem uerfus

quam efl mohis ear a cp tanc gquario octaue (ph^r^ paru crefcat
aut decrefcattSed cum fuerit caput arietis mobilis in ultcrutra
fcctionu f quatoris circuli parui uel prope; uelociter moueri
uidebunf llf ad eam parte ad qua eft motus earu* qp fub eiicle
(itibus f quatio octauf pl^irimum crelcataut decrcicat»

Hinc diuerfitas manifefta in motu earu inu&a eft. Ptolcmf^
cni earu loca tpe fuo uerificata coparauit ad loca eani ab Hip/
parebo aliis inuenta.repit($ motas motu tardo; uidelicet in
centu annis gradu uno» Na tunc caput Arietis erat feparatum
a pueto quartf circnli parui meridianf uerfus aquatore accedes
Pofteriores ucro du magis accederet iueuerut moueri in fexa/
gintafex annis uno gradu. Nuc noftro tpe fcj Anno dni. 1 460^
factu eft caput arietis fept&rionale fere fexagintafex gradibus
a fectioe pui circuli fle gquatoris diftans.uncfc a feaione ecli
pticf mobilis cu gquatore.9o.gradib^quadragint30Cto minutif
fere diftat.Sectio igif ia fit fup. zo.gradu. 1 z.minuto Pifeiu ecli/
pticg mobilis. Maxima aute f quatio octaue fpb^re contingit
du caput arietis mobilis fuerit fup puetis quartas circuli parui
ab interfectionib^^eius cu aquatore diftinguentib^fle eft decem
graduu quadragintaquinq^ minutorii. Vnde quilibet puetus a
decenouc gradib^quindecim minutis pifeiu ufq? ad dece grad^
45.minuta arietis eclipticf mobilis pot fieri i loco interfectio/
nis q € puetus f qlitatis uernalis. Ide intelligendu de puao ^ qli
tatis autunalis i arcu oppofito.Coftat etia pueta tropica non (p
ee 1 capite cancri aut Capricorni mobiffed 1 puetis p quarta a fe
aione f qtoVis cu ecliptica mobili diftatib^^Ptolemf ^itaeg iudi
cas ftellas tpe fuo moueri ab occidete i oriete credidit unu tfn
ee sodiacu fixu fq q fp eande haberet declinatione ab eqtorc.
ad qd leqt id qd dixit. Na ex quo ftell j meridionales a tropi/
co byemali recedetes accedebat uerfus punau fqlitatis uci na/
lis fle inte boc punctu fle rropicu y ftiuu in pte feptetrionis rcce/
deban-r ab f quatore ;iuciicauit moueri f m fucccflione (ignonl.

Sed fappofito boc motu tempore fuo in rei ueritate moueban
tur contra fucceffione fignoru ecliptic^ fixf , Veru e tn q?^ptcr
aquatione oaauf fpberf rcic decrelcente moueri uile fut ad fuc
ceflione fignoru» cp in interfectione ecl^ticf mobilis cu f qua/
tore putabat effe caput arietfzodiaci imobilis.qua interlectio/
ne femp fixa exifiimabat.Hunc motu (equunt oes (pbfre infe
riores i motibus fuis ita ut refpectu bui^ eclipticf mobilis fint
auges deferentiu declinationes earufemp mariabiles*

THEORICA VLTIM A OCTAVAE SPHERAE

4

DISPVTATIONVM lOANNlS DE MONTE REGIO
CONTRA CREMONENSIA IN PLANETARVM
THEORICAS DELIRAMENTA PRAEFATIO,
Vniuerfis bona:^artiu (ludioiis loancs de mote regio^S P,D.

lOflq5 emilimus iudice opera qaf Ii
brariis noOris formanda trademus
nonulis at accepimus ludendi ma/
gis iuuandi ftudio inflamatis i!
lud mox uifu eO reprebcnlionc di /
gnu cp quoruda opa feriptoru imuta
re conamurtalioru aero prorfas re/
licere noais uidelicet illatis tradu/
ctionibus;deinde cp plerii^ probis
actaflir(^aactorib^contradicere:ac
, qaoruda recentiorQ cometaria oh/

itterare n5 aerernurmoib^^etia qd ut ifii putat:accrbu eQ; enu
ciatis^Mibi aute uolenti poti^^mpta rectaq; exemplaria uer/
fare aut noua condere aut mendola excribrare haud quaqj
diffidenda e id libeter atq^ coldito factu effe no qao aliengde/
traba auctorirati:fed quo matbematicaru Rudia ia inde a Ipcu/
Iis mlrifaria inqnata ac ppnp ab oib^ derelicta;oi labe qd ad ei?
fieri pot abRerla illuRrennqd^fecto quo imutandi plurima tu
denuo traducedi officio fieri neceffe e»Contradicere aute feri/
ptorib? quaq5 antiquis ii ufq^ ut boies errauerint iuRi uiri ac Ii
beralis ingenii effe arbitramur exemplo moniti omniu tere co
ru qui unq5aliqd noui copofuere. Qd denicg noibus Icriptoru
no pcpercim?baud abfcntaneu uideri debet cu mifelli quidam
nimia capti credulitate tantu tribuat fefiiuis libroru inferiptio
nibus auctorucp uetuRati ut de re quapia difputaturi lupremd
ac ualidiflim.u argumentadi locu (emp ab auctoritate mutuan /
dum cenfeant fc^ alieni alTertioni qualicucp plus fidentes q;; ra/
tioni certiflimp. Affert nefeio qd lingularis indulgcntip mors

bominiS qu^aliqd in uita copofueretut quos adbuc uiuos for/
fitan ncgligcremus eoru ia uita fiinctoruopa religiofius ample
xcmur.lkie q? fen tendis ipforu refragari non licet nc p inuidia
aut infolentia id fieri credat: fiue qd aliena placita excutere ar
gutiuiep diiudicarcgrauamur-.qm id pleruqj line magno labore
iieri nequit. Hinc ergo factu efle crediderim ut coplura littera
ru ftudia Ibmnii cuiulda aut anilis fabulf fpecie cotraxerint ob
lectiones nimia fecutas ac comentatioes obfcquiofas, Verueni
uero 6^(1 contagiiJ illud oibus terme liberahb^ (ludiis comune
fitiin mathematicis tn oino pudenda cft ac intolerabile; qppe
qu^ cofelTu omniu ppetua (emp pt^ fe ferentia certitudine no/
ftri delidia (f culi ad fece quanda decocta (ut adeo ut in fcientia
lideralituniuerfas eni inducere longu eft pter Gerardu cremo/
nenfem ac loanne de facro bufto cuctos pf n^ autores negliga/
musdacp ;p aftronomis celebremur q eoru comentaTbeoricas
fcj planetarii Spbg racp;ut uocat:materiale uidimus. At ubi nu/
meroru quocp tabulariu pdictoruq; ineboamenta quf da attigi
mus:tu demu pfecti undicp credimur. Hinc alii leaionib^ pu/
blicis allegamur difcipulos fq facturi quales ipfi fum^prgeepto
res. Alii ad cofultatioes principu accerfimunquoru applofione
firmati mox in publicu ac plebeia turba delirameta noflra
dere no erubefcim^.Pudetjafecto recenlere quata nobis inde*
cotumelia pleruc^ obueniat; fie quideno indigne qn p excitate
ftolida ^prif peones fum^ ineptie. Sed b^c quide quu adnexa
(ibi p^na luant leuiori eg& cenfura qj q? ad corrigeda cxcplaria
fda^z quauis rcconditaru indiferete mimus.Hoc cteni:nili fal/
lor;piaculd eft fnias aucto:;: nobiliu obtenebrare cotagiis^pric
fuppofitis ignoratif tpofleritatecp uiciatis libroru exeplis infi/
cerc.Quis cni nefeiat mirifica illa formadi arte nup a nofirati/
bus excogitata obefle tantu mortalib^fi mendefa dilTcminent
libroru uolumina quantu^defl: exempla rib^rite correctis.No
queo mibi teperare quo minus unujpfera excmplu correctoris

audaculi qui geogmpbia Strabonis latina aliqn facta romanis
nuper librariis formanda exbibuinquauis ridere magis libeat
litteris indicare bois fcioli confidentia Js in tertio uolumic
ubi de ^lixitate diei maximg agit qug accidit habitati b^ inter
Roma & Neapolim dies inquit maxima eft boraru folttiriona
liu quindecimdllic etia %>ius boc epitbeo foKlitionaliu repe/
titio infeitia fua atep barbarifmii indicans uno fc^ uerbo dupli/
cem ^ftituit ignorantiam^Quu eni auctor gr^cus dicat copeon
teHJULspivcon q6 latine e borarii f quinoctialiutftolidus ille mi/
ratus c quo na modo gquinoctiales bor^ die folfiitii coftitue/
te polTintif quinoctio ac folftitio multu inter fe diftatib^* Itacp
a folftitio boras illas denoiauit ignorans uticp cur f quinoctia/
Ics dicant bor^ etia ille qu^ in die folftitiali numerant. Nemo
(ane tantu traductori Guarino uitiu imputabitas eni fuperius
baud longe pofl: caputfecudi uoluminis die maxima apud bri
tanosboranifquinoctialiuefle decem fie noueinfinuat» Non
diceret ille folftitionaliu ficut gramaticellus ifte: fed a folftitio
folllitiale formaret Lucanum imitatus dicente rapidic^ leonis
folftitiale caput.Tali correctori imo potius corruptori exepla
ria emedatu difficilia plurimuc^ ipedita o amice credisi Quid
quefofietfi traductoris incuria primu exemplar uitiofitob/
ductum{ aut ab efurienti quouis librario ppera imutatu^ Quo
rff ^fecto utrucp cernere eft in eo ope q6 bodie ^ Geographia
Claudii Ptolem^i circuferr.ubi nec litteralis cotextus auctorf
gr^ci relpodet fentetiis lacobo Angelo Florentino inuertete:
necp tabulf ^uinciaru pticulariu a Ptolemf o inftituta feruat ef/
figie fed friuola ab boie famelico pa{% (ut imutatione. Igir qui
fe habere putabit Cofmograpbia Ptolemei ne umbra quidem
tanti operis poterit oftentarc^fideq; nemo non habebit (urna/
tim diceti mibi opus boc no du ad latinos tranflatu ee pfertim
fi refeiuerit ipfum ob difficultatem fua diu apud grecos quo<^
gditu oino^ interitura fuifle ni(i monaebi cuiufdam Maximi

uigilantia reptu cffct Sed bgc alibi pleniori reddent tractatui
Ia uero reuertes unde abii ne aliena delicta reprebedente me/
ipfij uidear eximere a grege iRo ridiculo aftronomojr tan% in
nocente nullicp errori obnoxm nuc^fiteor f que laturum imo
gratias ingetes babituru plerifc^ oibus q meas inlpidet editio
nes iudicaMtcp q^uis infidiofe quas fieli feia Horatii Quintilia
nicp monitu no efle peipitadas aliqd tn in ftate uegetiori ten/
tandu eft ne uentri tantu more pecudQ indulgere uideai*, Sufpi
cor aut fore nonullos q infolentif crimen mibi obiectabut: ut
qui in Germania ne dica barbarie degam; inops libroru: a fre/
qudiacp doctoru bominu lemot^i tot tacp celebratos uiros im
petere aulim.fed bi; nifi me fallit animus^uenia dabut 11 finem
^ppolititno pfonam feriptoris aut fortuna perpenderint.Nam
quo licentius abundiui^ uniuerli tentata mea in(picere:iudi/
careteorrigere ac retractare queat ecce meipfu (ponte interprf /
tamentocp multiplici in mediu ftatuo baud reformidante ^ re
publica litteraria qjuis experiri fortuna.fitcp bgc prf fens lucu/
bratiucula qG preguftamentu uniuerlf comentatiois qua uelu/
ti menfura reliqu^^tatis noftrg;quantacu<^ deus tribuettexer/
cebimus/Hortamur deniq? lectores beniuolos quide (no

quifep ingenio conat^noftros examinet:no quide One premio
nifi quifpia nois fui celebratione negligere uelit.qua certe pol
licemur facturos in opib^noftris ubi fuerit opportuna* f mulis
aute no nibil uoluptatis accedet G bolem res inuGtatas aggre
di aufu in errore depbenderint*S5 ne longi^pr^femur incipie/
mus peurrere Tbeoricas planetaraGerardo cremoneGmt fert
gditastia pridec^ in oib^fludiis generalib^Iegi cg ptas;opus qde
tenue fed a multis magnifep ingeniis credule^batum*Multos
paffim offendas infanos ei9expoGtores:errata(^ fua demoRra/
tionibus geometricis roborare conantes* qui q5 friuole uigila
uerint Ipecie dialogi manib^noRris iadudu erepti intelligent;
que in urbe Roma quonda luGmustnunccp uniuerfos Gderalis
feienti^ Rudiofos eo interprete Salutamus*

VIENNENSIS CRACOVIENSIS.

I quis forte roget quaobrepotifli/
maadbancfdediui Petri apii boc
mane coceflerim ; is fciat in primis
oratu me uenifie ut Pio dcfucto po
tifex fuccedat cui (incera fligio cor
di (it;q cbriOiani nois inimico ma/
bumcto occurrere aulit : quicp ex/
ternis olim coculcatis boftib^inte/
rtina ftudeat tollere difcidiatut tan
dem oi ambitioe ac praua cupidita
te extincta boni mores ex integro
relumant ac deinceps optim^ ^rtcs l luce redeat q turbu

lenta bac nra^tate negligi uidenn Na ut reliq ftudioru genera
filmo prcterea artes liberales bortant pfertimillf quasuocat
matbematicas;quf ita mifere mortaliu ais exciderut: ut ppau/
cos bodie repias q (atis docte cofecuti (int eas:plurimi aute fie
ferme oes uix f quo aio miferabile dictu:ea^ nola audiatmibi!
fuauc arbitrates cp no auri Iaera fame expleat Jnterea tn ea quf
aftro;: pollicet noticia quofda afficit boies: no gde ut f quu ch
animi excrcedi (5 glorif aut quf ft^gratq iuffo ordine neglecto
du ad futura pnunciada nimiuf.pperat tota ferme quf de moti/
bus eft ptereCIt aftronomia.quo demu fieri (olet ut uulgari un /
diq5 babeant ludibriomec^ id iniuria;qnquide ab errorib^fuis
quo;z occafioes ignorat abflinere n6 ftudet,Sed quifhi me ap
pellat;boiem tata turba difeernere no (init»C Saluere itera tc
lubeo lobanes optime. V« Saluum tc adueniffe gaudeo amice
duldflime.G Ia dudu (aiutat^* baud refpondifti. Quid agit. V.
deambuIat.Sed tu gd rei bic babes.C.Expecto. V.O te foelicc
g expectadi gratia babes.ad capeffendaf eni opes ecclefiadicas
bac aiut effc uia.CHaba. T u quocp idcirco beaberj :g tantope
ante bolliii moraris lacru. V.Deus faxit.Se^ nunc ego Niceno

cxpecto dominu mcainon ut ita dixerim bencficia^C At c§q
dnm meu opior futuru cuftode ad eoclaue. V* Tu igit boc tri/
duo in carcere latebis^.id quide comodi habiturus ut ^ primS
electio noui pontificis tibi inotcfcat.C Quid tu poftea» V, Vt
inde fortunas ei^ jxlere poflis.CReae ^fccto id exploradi ta
lis credit cfle ianua» V. Alii die poti9 obferuandu cenfait quo
eatbedra premit aplica corona triplici redimit^^Sed mif & ififc
faciam^.orandus multo maxime deus e ut cgptis illis adlpiretj
utqp Mercuriu fuos foelici radio teperare iubeat boies deuote
fupplicandij efttC Jta faciundu cenfeo* Veru ut ad uGtata iucun
dioracj noflra colloquia redeam^opportune mones ubi Mer/
euriu comemoras, VtQuid quf fo incidit^C Tbeoricf planeta
rum coes in mente redieretprffcrtim locus ille ubi de minutis
^portionalib? Mercurii agit,Ma fnia ei^Ioci baud quaq^rel^
dere uidet tabulis numeroru. V^Tbeoricas dicis Gerardo quo
dam;ut fama eft;crcmonefi fditasi quf unde prima fortitf fint
fide ut tantope legerent: ffpenumero admirat^fum^CTu ne il
las lectu iri adeo iniquu arbitraris^ V» VtrS legendg fint an po/
tiiTS negligedf :alius quilpia paulo pofl iudicarmC^ Igir inept?
ego frufira tanta illis tidem babui;quippe quas totiens magna
cu intentione legerim. V*Optimi uiri funa? eft ofBcio:n6 mo
do eni bene dicentib^gratif funt babed^tueru etia errantibus^
Na p bos qiride cautiores reddimur: p illos aute meliores. C#
Adbuc bf reo di5 tot comentarios fuos circufpicioiqui oes ex/
planare conant bafce tbeoricas: nibil errati: nibil denicp infi/ 1
pienter dicti notantes. V* Si quid obfcuri^lcriptor ipfe edide/
rit:ufindocte forfitan prf ceperit: officio comentatoris id qdc
&tius illuflrandu:iflud uero decenti cu moderamine exponen
du eft alioquin ignau^babebit comentator atej temerari^. Sed
ne die teramus res ipla attendeda efi. Velim nobis datu irf tex
tum tbeoricaru:quo ordinati^fingula pluflrare liceat.G In ui/
cino amicu babem^unde petere oportebit V. Vade ei^o ocius
‘petitu. Anceps bodie facinus cgptafle uideor qui aliena faipta

ia diu^iindubitatis babitairctractarc auGm» Verum ubiubi
opus erit Euclides nofter at<^ Ptolcm^us aduoari aiTiftent
li aliude teftimonia fumi oportuerit copia:fic fpero:dabit»Hoc
nacp pactotnifi me fallit animus: caluniandi plerilcp adimet li/
centia^Qd nifi Geret: plurimos pr^er ratione mibi oblocutu/
ros uererer* Dicerent loditan Vnde nouicio mibi tantfi arro/
gem ut uetuftum^uocare autore no erubefcam.Sed amicu ui/
deo redeunte* Vbi eft libellus que petebamus^C» Eccum ipfd*
V.Satis eft^Nuc ordienda cenfeo a rebus paruis:quf aliquate/
nus tolerari poflent G moderamine ccrto^accipercnt, Poft pau
ca igit initialia Medius inquit ille mot^ folis dicit arcus zodia
d cad& inter linea exeunte a centro terrf uf<^ ad firmamenta
linea dico|quidiftante linef exeunti a centro eccetrici p cen/
tru corpis lolis ad zodiacum.CQuid in bifee uerbis notas.V*
ExiguQ abquid efttfupflue quidem (emidiametru eccentrici ad
centru folis terminata^ducit ulJ^ ad zodiacu. Na bf c linea ad
zodiadi u% extenfa necj mediu folis locu neq? uclodtate mo
tus quale in zodiaco defignat» Sed fatis eft linea eX centro

cccentrid educi &: ad centrS folis terminari* Hgc eni uelpcita
tem folis in eccentrico fuo declarat: cui demu f quidiftante ex
cctro mudi educere licebitC» Parua uidet illa hota*V*^ Haba/
be,&r parua exiftit i ueritate*C*Quid rides ubi ueritate appel/
las* VJn mente uenit graculus quida efuriens: que inlanire fc
dt bgc linea ex centro eccentrid p centru folis ufq? ad zodiacu
^ucta* ait eni mediu folis motu in zodiaco ad buiufmodi li /
neam terminari*CTam temere quilpia fentire poteft{quando
quidc bf c Unca in ^quis temporib^ex zodiaco no ^ quales ab/
feindit arcus: quod propriu Unef medii motus eft ofciij* Sed
bomine iftu noffe uelim, V* Dabit poft bac cognofeendus* T u
modo cgptam prolequere lectionem*C» Aduerte igit animum
Quf f quatio nulla cft fole exiftente I auge uel oppof ito augis:
ipfo aute exiilen:te in longitudinib^memiseG maxima* Quid

quf fo accipis p uocabulu longitudinis medif{VXongitudine
longiore.Ptolem^ us intelligit linea qug ex centro mudi ad au
ge ecc^rici^tendifJongitudine aiJt ^piore accipit linea a ceu
tro mudi ad oppofitCi augis porrecta JnterdQ tn pucta ecccntri
ci dictas lineas terminatia longiore &f^piore uocat longitudi
nes. Longitudine aut media appellare folet linea egredirte ex
cetro mi5ai ad circuferma eccetricitf qlc gdc femidiametro cc/
centrici:aut puctu ecc^rici qd termiat buiufcemodi linea. Ap
pellat aiit longitudo media qm tm fuperat a longitudine. Ion/
giore quantii &: ipla fupat longitudine ^pinquiore. Qui aliter
accipit longitudine media eccentricifa mente Ptolemg i rece/
dit. Vt aut punctu buiufmodi longitudinis medig determina/
fi po(Iit;figuratioe utendu c.Circul?.a.b.c.fup centro.ddincat^
eccentricu folis repfentetin cui^diametro.a.c.longlor at<^ jp/
pior longitudies cofiftat.centru mi5di Gt.c.diuifa^.d.e.eccrtri
citate p medii! in pQcto.f. ex ipfo.f.egrediar.f.b. ppcndicularis
addiametru a.c.Cui9 punctu.b. terminale dico efle longitudi/
ne media eccentrici.Productif eni duab?Iineis.b.d.&:.b.e.crut
duo latera.b.f.fi^.f.d. triaguli.b.d.
f.f qualia duob? laterib^.b.f.&r.f.e.
trianguli.b.ei. utcrcj anguloru
ad.f.rect^quare p quarta primi ele
mento:;2 Euclidis.b.e.Iinea ipfi.b.
d. (emidiametro eccetrici f qualis
erit, linea aut.e.a.(q longitudinis
longioris fupat.a.d.femidiametrS
eccentrici t atq; idcirco linea.b.e.
ipfa eccentricitate.d.e.femidiame
ter quoc5.d.c.&:.io.b.c.f qualis ei excedit lot^itudine 4>piore
c.c.eade eccentricitatc.Sol igit punctu.b. pofudes in longitu/
dine media eccentrici f m mentem Ptoldn^ exiftere dicef.C
Placet id mibi.Sed textu cotinuabo nifi aliud (ubiugere uelis*
V .Quiefee paulilper donec ex centro mSdLcad diametru ec/

centrid.a»cppendicular€.c«g* eduxero circuferenti^ eccetrid i
pQcto*g4nddente*C. Perge ut iubetVPtolem^us nofler de/
monftrauit foli l pucto.gxxifteti maxima i motu fuo diuerfita
te acddere*C» No igit i pucto.b Jongitudis (q medie gquatio/
ne folis maxima reperiem?»queadmodu bon^ille tbeoricaf au
ctor affereb:! t» V^Recte codudis^no eni in ipfa longitudie me/
diatfed^pe ea maxima folis diuerfitas colligit* Nuc cetera de/
inceps^fenC Audito igit me lecturu* V*Sed miflu faciam^fole
(peculatioes aut motuu atep orbifl lun^ aggrediamur,C*Eccen/
tricus folis imobilis eft nili quantij ad octaua fpbf ra.Eccentri/
cus aiit lunf mouer quolibet die ab ori&e in occidente unde/
cim gradib^fere. V*Hic lifte gradfl.Quot comemorat ille ecce/
tricos in (peculatioe fua*C* Vnu dCrtaxat epicycli delatore* V*
Quo igit ide eccentric^occidente uerfus moueri poterit: q epi
cyclu defert ad oriente:nifi eide mobili duofeontrarios inelTe
mot^affirmare qs uelit*C* Nequaq^ fup iilde polis*ueru de cen
tro eccentrici dixilfe uidenillud eni ad occidente tranfFert*
Sed necj illud natura pmittit* oporteret eni boc pacto fcindi
corpa cf leftia uacuCiq; m eis repiri* C Bene ratiocinaris* Id eni
necePfario fequeret nili orbi eccentrico epicydiS defereti alios
duos circuponamus fingulis tm liipficieb^ eccetricostlta ut to/
tatriu orbiu cogeries mSdo fiat cocentrica*Sed bgc oia i tbeo/
ricis fuisnouisGeorgius Purbaebius pceptor tuus explana/
uit fie quide accuratifrimg*V* Illud demij qd fequir baud pote/
rit itelligi;li no duos exteriores buiufmodi eccetricos imagi/
nati fucrim9,C*Quid illud ell, V* Paulo inferius ille*Patet eni
inquit q? centru epicycli lung bis in menle ptranfit eccentricR
C* Veru dicisiquo naeg pacto epicyclus pagrare polTet eccetri /
dJ cui ita inditus eft ut ad motu ei^raptim circuferat* V*Proce/
dendu eft ocius, nodum eni limen tranfgrelTis nobis bora fer/
me integra fubterfluxit,C. Ergo tacere libet minuta ^portio/
nalia; quf ut ille autumat dicut fexagefime pticule lineg duple

ad linea cxiflcntc inter ccntru terrf & ccritrfi cccentrid diuiff
in fexaginta Profecto fi Ptolemfu uidiflet bo ille mi/

nutapportionalia ronabiliter diffiniuiffct fexagefimas ee par/
ticulas ipli^excefliis no quide dua:;z lineard more fuotueru dua
ru f quationu argumcti maximaru; quaru altera quide epicyclo
in auge cccentrid coftituto accidittalrera ucro in augis oppoG
to.G Illud deinceps minime (atiffacit mibi ubi de dracone lu/
nf , Et ducit inquit iftas interlcaiones quida circulus cocentri
cus mudo exift^ in edo f qualis eccetrico lun^ in magnitudic
cft i fupficie orbis Ggnoru (iuc i uia (blis^Na &: fi fadlc intcl/
liga buiuicemodi duas interlecfioes : motus tn earu fieri poflc
no uidef p drculu mudo concentricu ut ille ait» orbes eni cor/
porei (ut quib^motus cf leftes fiutmo circuli» V» No iniuria no
tafli buc locu infuffidcnter expofitu»Quare mirandu no eft cur
paucilTimi plena tbeoricaru noticia babeant* qnquide diminu
te res ipfa tradita finDe luminarib’’ia laristnuc ad tres fupiores
tranlcundu eft»quoru quilibet inquit; ille duos babet circulos
eccentricos equales difpofitos in cade fupficie plana imobi/
les nifiquantuadmotuoctauf Ipbgrf ad motu quottidianS
circa terra ab oriente ad ocddente,Quid de bac littera tibi ui/
der amice mi»C» Neutru duojz circulo^ moueri alferit prfter^
ad motu octauf (pbcr^ primi mobilistqd a ueritate alienu ac
bitror»cu alter eoru oriente uerfus deferre epicyclum folcat. V.
Audi alia bui^bois uerba.Et didt tuc efle centru epicy cli i Ion /
gitudine media f quatis qn diameter epicycli ftat ppendicula/
riter fup diametru mudi tranieunte p centra cccctricoru» Quid
ibi diccs»C»Rccurro ad ea q fupius de longi tudie media ccccn
trici folis ondifti» V»Itidc facturu te fulpicor drea minuta^por
tionalia quf qde depbendi autumat p excePfus lineaj: no ^ qua
tionu argumcti maximajr queadmodu Ptolemf^foIet.C. Recte
putas.Quis eni no poti’ ptolcmfi clariflimi adb^reat fnif in
eptiis bui9uiri. V» Nuc ad mcrcuriu qui bf c nfa colloquia lufci
tauit defeendem^ex ordine ubi paulo poftqj mediu ei^motum

dcterminauit bgc^fert uerba,Et cu ifie tres lincf f qualiter mo
ueanr erut femg f quidiflates;aut erut oes una linea; aut duf ea
dem;&:: reliqua» Dcnotauit aut duas lineas quaru altera quide
ex centro eccetrici g centrii folis:altera ucro ex centro ^quatis
mercurii g centruepicycli ci^^tendit;^:: tertia ex centro mudi
egredi ente pr^ dictifej duab^f quidiftante.C» Cur buc locu ne/
gligendu cenles» V.Quia nuqj dictf linef fgdiftant ut ille affe/
rit prf terqj centro epicycli mercurii in altero duoru nodorum
cxift^e;qd bis in (pacio anni folaris accidere foletttuc eni folu
duo circuli eccentrici folis & mercurii atep idcirco pr^dictg li/
nef in una plana fugficie collocanr.qd ad gquidiftantia lincaru
rcgrir.cecro aute epicycli alibi coftituto memoratg lineg cu no
fint i eade plana fugficietfgdiftare no poterat : femgqj alia e Ii/
fiea medii mot^folis-.fie alia mercuriitprfterq^ dum linea medii
motus folis eft cois fectio ecliptic^ dd cccentrici mercuriitaut i
ipfa eccetrici mercurii fugficie regit» C» Profuda (peculatio bg c
^ adeo ut nemo rem hac penit^coprebendere poflit q babitu
dines fugficierii inuice fectarij ignorauerit» V»Infeii9paulo bgc
fua uerba colligunnCentru ucro epicycli dd aux eccentrici dd g
libet puaus ecc&rici femg in fqualib^tgib^f quales angulos de
fcribijt fug centro f quantis»C»Quid ibi» None centru epicycli
in centro f quantis regula fui motus babet» V» Ita res (e babet»
C»Reliquis punctis eccentrici id quocp accidere credit qd ipfi
centro epicycliuta ut f qualiter circa centrum f quantis moueat
V»Reliquis eccentrici punctus id no obtingere geometria nra
demoftrabit,C Aufculrabo lib&€r»V* In lmea»a.c»fit centrum
^quatis,g,centru parui circuli»f»(ug quo ipfe circulus paru^ de/
lcriptus»e»m.g»ponam^nuc centru eccentrici deferetis epkyclu
in fumitate parui ciixuli fcj in pucto»e» dd fug eo eccentricu ipfu
a,b»d»Iam oftendef punctu eccentrici.c.quod terminat diame/
trum eccentrici tranfeunte g centm epicycli irregulariter i cen
tro f quantis moueri. C» Cur na punctu»c»^ no aliud aflupfifli»

V*Quo^ceflus breuior fiat itellectu facilior, na dc reli^s
puctis quauis difficili^ide demoftrare poterimus.CrPcrgc igif
utcf pifti. V. Fiat deinceps ut
centrfi eccentrici deferetis epi
cyclum lege motuf fui gueniat
ad punctu.m.mediij fq femicir
culi pui occidentalis ita utdu
cta femidiameter pui circuli.f
m,gpendicularis fit ad linea.a.
cfactoqg in centro iteriJ defcri
bat eccentric^,Lb.Ld.ex c&ro
denicj ^quatis,g.egrediat.g.Ic.
rectos fades angulos ad linea.
a.c.occurrenlc^ circuferentif eccetridin pucto.fc.in quo opor/
tebit regiri centru epicycli Jta eft.C.Na centrCf eccentrici circa
centru gui circuli &: centrQ epicycli circa centru equatis p quali
ter in cotrarias ferunt gtes ducar. ite ex pucto.k .diametri ecce
trici in pucto.l.definens:&:alia linea.I.g.i eo. itacj tge quo cen
tru epicycli ex.a.ad.fc.traductu eft:puctus ei diametraliter op/
pofit9ex.c.ad.l.guenittatc^ idcirco angulCl.c.g.l.i centro f qua/
tis defcripfit.CNo eo inficias. V. Procedat itcru epicycli cen/
tru donec ad oppofitu augis ^quantis gducat.&: ideo centrii ec
centrici cum centro f quatis qd efi.g.coueniat. quo demu fieri
oportet ut puctus eccentrici centro epicycli g diametru oppo /
fitus in fugiori gte Iinep.a.c.reperiat.G.C6fiteor equide. V. In
fecudo igit tge centru epicycli circa centru f quantis anguli! re/
ctu defcripGtjueluti i primo:&: ideo tga ip(a pqualia fume opor
tet.CNo e dubiu. V, In (ecudo etia tge puncrtlle alius defcri/
pfit angulu.l.g.a.in centro pquantis.Sic in duob^teporib^pqua
libus duos angulos.c.g.l. &:.I.g.a. circa centru pquantis defcri/
pfit.CQuid ni.Sed eos duos angulos ineqles efTe uelim ofte/
das. V. Exemplo id efficia. In triangulo eni.k.g.l.angulu.k.g.f.
particulare conflituebam^rcctu.quare.f.g.l. reliquus gticularis

mmor erit recto t nifi triangulo cuipia recti linea tres angulos
duob^rectis maiores dare uelis.C. Nequaqj trigefima fecunda
primi elementoru^bibente* V. Sut aute duo anguli»c.g»L5eJ,
g^a^duob^rectis p quales nifi tertiadecima primi mentiauquarri
obre ang(dus*c»g,Lmaior recto babebit.C* Centru id eft. V* In
tpib^igit gqualib^puctus ille aliuf centro epicycli diametraliter
oppout^ingquales angulofin centro aquatis defcripfit.C»Ergo
plpicuS eft no qdlibet punctu eccentrici in tpib^^qualib^f qua/
les i centro ^quatis delcribere angulos^ V» Rem apprime mibi
placitura facies (i littera fequente leges* ego eni iterea paruper
quiefces aufcultabo*C* Audi iginSed duo fut loca in quib^ma
xime accedit centrQ epicycli centro terrf i aliis locis no pot
tantu accedere* illa uero duo loca fut pucta^pe oppofitu augis
f quantis terminatia lineas contingentes paruu drcuW fup que
mouer centrQ deferetis tranfeStes p centriS terrf , V*lllud no

tandd efl:*Sed perge ut cf pifti*C.Quu igit inquit centriS epicy/
cli cft i auge ftatim incipit ire uerfus oriente in luo deferete
fimiliter centri! deferetis incipit ire uerfus occidente i foo par/
uo circulo* V. Hoc uerS eft*C*Et qn centru epicycli eft i capite
lineg contingetis qd caput eft^pe oppofitu augis f quantis:tuc
centru deferentis cft i piScto cotactus parui circuli ciS ipfa linea
&: tuc aux deferetis eft i maxima remotioe ab auge ^quantis &
tijc centru epicycli e in oppofito augis deferetis^quare tunc eft
t maiore appropinquatioe ad terra:quia t3c centrum defer&is
dcfcedit plus i luo paruo circulo &: plus remouef oppofitS au/
gis deferetis a centro terrgtqd faciliter patet infpicienti figura
& intelligeti motS*&: quadiu erit centru epicycli i ifto arcu de/
ferentis g eft inter duo pficta uel capita linea;: cotingentiu qug
capita fut ^pinqua oppofito angis f quatis (emp erit in oppofi/
to augis deferms* &: boc (equit ex boc cp quantu currit epicy/
cius i una pte tantu currit centru deferftis i alia*ergo (emp erfit
in eade linea tranfeunte p centru terrg p centru defer&is: &

7 3

tn nunqj appropinquat ccntru cpicycli centro terrf quahtu ap
propinquat inxapitib‘»linearucotingentiu»V» Ia quiefceXogci
meli’ erat tbcoricas bafce nClqj cdidiffe q5 tot tantafcp ineptias
^fudifle^CNflquid bene dicta fut oia» V.No fut,C* Vbi quf fo
erratu eft* V. Centru cpicycli medio quide curfu fuo diftans ab
auge aquatis p qttuor figna coia ^pinqui’ eft chto mudi d3
ab eade auge g quatis diftat p tria figna queadmodu i breuiario
Almaiefli demonftratu e»C»Quid tu pofteavV»Tunc aute linea
inter centru cpicycli &fcentru mudi coprebenfa bj ptes quinq/
gintaquincj qles fexaginta fut in femidiametro eccentrici defe
rentis infup minuta triginta tria uni’ ptis. C. Quibfobfecro
rationib’illud cocludis. V*Sda trianguloru planoru bfc ola no
bis manifeftat.C Centru aut cpicycli linea cotingente poffid&
quotptib’pdictisa cetro mudi remouenV. Partib’quiquagin
tafex &: minutis uigind duob’ fere.C. Quo igir in maxima ut
ille afferit uicinitate ad centru mudi exiftet: fi quide in alio co
memorato fitu^inqui’eide repmt, V-Sua uir ille bon’opera
lufitC.Eft ne aliud nigra dignij litura, V* Eft, Ait cni centru cc
centrici deferetis elTe in pSeto cotactus du centru cpicycli i ipfa
cotingente linea exiftit.C,Quo pacto id ermtu effe demoftra/
bis, V. Ad impofllbile redigendo afferrorcm,Qd ut intellectu
parati’babeat figuratioe lineari agendu e. Sit itaq; in linea.a.c*
puctus,f,centru pui circuli. c,b,g,puctus aut.g.centru f quatis dd
n.centru mudi.augedenicp fquatis.a.nota repr^fentet. fie.c.op
politu augis ei’.ductacp linca.k.b, p centru mudi cotingete par
uu circulu in pucto.b. intclligat ccntru quide cpicycli in pueto
k.Hnef c6tingetis:cetru aut cccetrici delatoris i p3cto.b,quead
modu ifte ftatum^^ducant deinceps duf linef .g,k, quide ex cc
tro equatis ad cet^ epicycli.f.b, aut femidiameter parui circuli
ad.b.centru eccetrici, Quu igif motus duoru centroru epicycli
fq eccetrici fint fque ueloces:bic quide in centro pui circuli
ille aut i cetro g quatisdnceperitq? ab eode termino:auge uidc/
Ii cet gquatismecelfe eft duos angiilos,a.g»fc,&rai.b.ee gquales

CNcmmi dubium. V. Atcf iddrco
duosangulos,Lg.n.&:.g.f.b.reliquof
de binis rectiff quari oportcbit.Illud
memorif mades uelim.CFiat. V. Ex
octaua aut tertii elementorulinea.n*
b Jongior c ipla linea.n»g.cui linef.n.
g*quu (it f qlis femidiameter pui circir
Ii;id eni Ptole:iig^oftedit libro nono
capiralo nonoterit&lineaaitb» Ion/
gior ipfa. Fb. quare &: p decimanona
primi elemento;: angubm*f.b»maior
erit angiilo.f.n,b. ideo p quintade
cimaeiufdc itercedete coi fcia maior
erit angulo .fcrnx, g cu Iit extrinfecus
ad triangulQ.k.g.n. erit p fcxtamdeci
ma primi maior agulo.fc>gm. unde
p coem fciam angul^^g.tb. maior erit
angulo,k.g*n.quos antea conclufim^
fqlcs.C* Coclamatu e,ia eni ad ipoflibile redegifli affertore: cfi
nulla quatitas alteri g qlis cfle poflit & infqlis.Sj boc unu rogo
loanes optime; ubi na erit centru cccetrici deferetis qn centra
epicycli i linea cotingcte,k.b.c6ftituer. V. Habuim? angulag.
Eb, maiore angulo.Lg.n, ex eo igit abfumaf angul^.g.tlf qua/
lis ipfi.Lgm. ducta femidiametro pui circuli.f.Ia cui^ termino
Lcentru deferentis reperiri oportebit.fic eni duo anguli*a.g»k.
fie.a.fJaeliqui de binis rectis equales iuice exifl^ queadmodu
fimilitudo motuu e>dgit. C. Igit ex cetro mudi.n. educta linea
p punctu.lad pte fupiore; in ea aux eccctrici neceflario repier.
V. Vem eft.C.Quaobrem aux eccentrici deferentis non dt in
maxima remotioe ab auge f quatis centro epicycli in piJcto.fc.
linef cotingetis cxiflete.terminus eni maxime remotionis eit
in linea contingente paruu circula, V.Recte lubinfers cotiariu

cius ille i tbcoricis (iiis affirmatC Idcirco infug ccntrS

cycli no erit i oppolito augis deferctis^no cni c i linea»n.Lqua/
tfllibet continuata. VJlIua quocf fniam eiufde deftruit agtifli/
me i dixit nSqf centru epicycli dum i
capite linef cotingentis eflet i oppo/

Cto quocg augis eccetrici exiftere. C
Q6 fi ccntriS eccentrici deferetis i pQ
cto cotact^ pofitii fuerit ubi qugfo ce/
tru epicycli regiet. V. In linea recta q
a cetro eccetrici g centrG f quatis cdu
cet.centru quocp epicycli eritxvd^ rei
ueritate figuratio declarabitdifpofi/
ta em ut prius linca.a.c.cu guo circu/

Io & linea cotingente efi in pQcto.b.
ducat femidiameter ipfi^^gui drculiX
b^&rcborda^g.b.ponafcj angul^.a.g.k
^qlts anguIo.a.f b. ^ducta linea.g. k.
indefinite longitudis.quo demu fie/
ri oportetmt cetro eccetrici exift&e i
pucto^b* cotingetif ♦ cetru epicycli fit
i linea.g-fc. Quu dSt linea.n.b.contin
gat circula paruuxrit g decimafeptima tertii angul^^f bm^rcct^
aefcriptocp circulo g imaginatione fup»g. cetro f m quatitate li
nef .gm.circufer&ia ei^ibit g pSctu quide.f ^pter f qlitate dua^
linearu*g.n.&:.g*f g puctu aut.b,cx couerfa trigefim^ tertii: an/
gulo.b.recto exiftente.quaobre & linea.g.b.erit femidiameter
eiufde circuli f qlis femidiametro^g.f q etia f qlis e ipfi»f b.trian
gulus e^o.f g.b»erit f qlaterus dc io angul^.f g»b. f qlis erit an/
gulo.g.hb.f; angul^.g.f b»cu anguIo.a.fJb*fiFf qles lut duob? re/
ctis g tertiadecima pmi» qre&: g coem fciam duo anguli,f g.b^J
&:.a.g.fc.ualebut duos rectostatqp idcirco qrtadecima primi ra/
tiocinate dug linef ,b.g*&:,g,fc. fibi directe cSiugunf. &: fut una
linea.C. Qua pulcbre.certiore me reddidifti de eo qd quereba

a

unde iteru fnlam bui? bois confutare poterim’» Sed reliq lectg
litterf falua ne (5t oia. V Jmmo lepta mt &: friuola, Quadiu eni
inquit centri! epicycli erit in ifto aroi defert g efl: inter duo
pucta uel capita linea;^? cotingentiu q
capita fut ^pinqoppolito augis f qua
tis{ip erit i oppofito augis deferentis
reliq. C* Velle audire qua na rone
jQIud dcflrueres. V*Refume igit linea
a.c.cu puo circulo d^duab^^Iineis rect[
eQ cotingentib^ inter qs intelligat ce
tru epicycli i pte oppofiti augis gqua
dstuerbi gra in pucto.k.ducatcp linea
recta p ip(3.k.p3ctu centru mudi fe
cansdrciiferetiapuicirculi i pacto. 1»

Si igit ut ille autumat centru epicycli
c i oppofito augis ecc&rici : necelTe e*^
cetra quocp cccdrrici defer&is i finea
fc.l.repiri.C.Nemo ificias ibit.necef/
fc eni c femp bf c qttuor puctataugem
cccentrici centrucg ei^fie centru mudi
at<5 oppofitu augis in una cotineri Ii
nea recta. V. Centru aut ecc&rici circuferentia pui circuli nuq^
dcferit.quaobre centru eccetrici deferentis i pucto.lneceflario
coftitucr.C.Quid tu pofteaicerta fut eni quf cacp affumif V. Au
dies cotinuo fi pri^ centru f quatis cu centro epicycli p linea.g;
k.copulaueris.C Factu. V . 1 a lyllogifmu paulo fupius factu relii
mens cocludo linea.n.Uongiore efle femidiametro pui circuli

f. I.atc^ idcirco angulu.l.n. angulo.f.n.l.maforcg anguI^.f.n.K
quufitgquaIis.k.n.c.angulo cotr^ofito. dc ille gde extrinfec?
ad triangulu.g.fc.n.angulo intrinlcco.k.g.n.maior pbibet: erit
ob ea re coi fcla interced&e angulus.l.fn.maior ipfo angulo.fc

g. n.ac demu angul9.a.g.k.roci9 anguli.k.g.n.maior ee couincet

an^lo,aȣlNa (i a quStitatib^f qualib^inf quales abftulciis? re
fiduS maiorifablat^ minuerit reCduo
minoris^CCcrtu id accipio* Non

igit f que uelociter mouebant centrd
quide cpicycli relpcctu cctri f quatis*
ccntruautcdefer&is relpectu centri
pui circulitqd eft incouenies &r cotra
unanime omniflaflronomorufmam*

CPulcbreadmodiS ineptias bui^bo \
minis detexifti*quf tantf taeg crebrf
prffertim in Mercurio fuere ut reli/
quas oes afiertiuculas fuas cotaminay
re uideannmulto aiJtiufti? cometato
res oes defpiciedos cenfeotq me atep
alios plurimos ia diu fuis nebulis ac
deliram&is inique remorati fut* Sed
gd relponderes obfecro rationi qua
exfqlitatemotuu c&ri epicycli ac ce
tri deferetis elicere conatur* V*Quid
na aliud dicere nifi q> bgc fua argumetatio nulla forma bns ne/
locu (icut de centro mudi nibil affumit ita quicqj de ipfo co
eludere nequietNa baud alit inferre liceret centrQ epicycli
cetru deferetis ee (p in una linea recta cu quolibet alio pueto li/
nef.a*c.C* Aliud ne tenes de bac re^ferendui V* Ia id (atis efi*
C*Ergo ad locu ordo me ducet g iitio cofabulatiois nrf animu
pullauit meij* V*Quf res HG^qtiones inquit argumfto;: q feri
bunt i tabulis fiJt f qtiones ac li ip fuiffet centrQ epicycli i inter/
fectioe circuli f quatis cu defer&e;& paulo inferP^Quare opor
tettingt q? tria paria fint minutoru j^porrionaliu fc; minuta p/
portionalia ad longitudine longiore.(5^ fut excefP linef exeutj
a cetro terrf ad centru epicycli ipfo exidete i auge deferetis ad
linea exeunte ab eode cetro terre ad iterlectione circulo;:: ex/
celTus dico diuifus Icjo.ptcs.Quid de bis uerbis tibi uifu ei V*

jquatiScs argumef i tabulis fcriptf no fit ad buiufmodi iny
terfectionc circulo:^ coputatf queadmodu ipe didttuerS poti’
(m mente Ptolemg i ad eS (itu cetti cpicycU ubi diftatia ei^a ce/
tro mudi f qlis e femidiametro deferetis : qua ipfe in (exaginta
gquas gtes more fuo diuifit* Na (i recte numeraueris f qtio ar/
gumdri maxia quf accidit c^ro epicycli exiflete i pdicta inter
(ectione uigintiunS grad^&: uigintigncj minuta no exceditea
aiJt qua biit tabul^ uigintiduos grad? duo minuta coplectif.
DiJ eni centrir epicycli ab auge f quatis medio curfu fuo diltat g
grad^» ^ minuta uiginti Fereipfu cofiituit i interfcctioe cir/
culoru deferetis quatis^Tuc aQt diftatia ei^a centro mudi bj
gteSt^u quales fexaginta fut i femidiametro deferetis & infug
minuta» ^r^uni^gtis. Hf c oia qui% fcientia trianguloru plano/
ru bns facile confitebinC» De minutis aut^portionalib^quidl
V»Dupliciter peccat.gtim quide q? ipfa minuta^portionalia g
exceffus linearu ueluti i aliis planetis : no f quationu argumdi
maxima:;: (iue relatiuaru cofiderattgtim uero cp (itQ epicydi in
interfectioe fupra meorata i bifee minutis ^portionalib^extra
bendis obferuat:cu in eo (itu poti^ftatuend^fit epicyclus ubi a
centro mudi fexaginta memorat[ gtib^ remouet:&: ad gquatio
nes argumetoru ibi cotingentes referedf Gnt bin^ aquationes
quf i maxima &:minima centri epicycli a centro mudi diftatiis
accidere fold»Sed bfc l breuiario noftro abundi^explanata fut
Quo aut pacto triplicia minuta^portionalia Mercuriu babere
intel^endu fit Georgi^meus Purbaebi^ in tbeoricis fuis lucu
lentifime docuit. Sed fatis ia circa Mercuriu lufiife uidemur.
Nuc ulteri^^cededu cenfco,C,Sane illud prfterire no libet q8
paulo inferi^fentire uidet tres lineas eqdiftare : quaru una qde
ex cdro eccetrici folis g centru foIis:aIia uero a centro f quatis
Veneris g cetru epicycli fui incedintertia aute qua uocat linea
medii mot’. Illud eni no nifi bis i anno folari accidere ex bis q
ad mercuriu fugius differuifti cocludit, V,Rccte gde. Ad ieque
tia demu legenda animu adbibe,C,PJana uident oia, V, An il /

lud filentio pr^ terefldS arbitraris^ ubi minuta cafus inquit di/
eunt minuta cf li quf ptrafit luna a pricipio ulc^ ad mediu ecly /
pfis:G no obfcurat tota &reliq.C»Hac tu diffinitione afpnabe/
reiNiiquid^ fuo quiic^ arbitratu re diffinire poti V. Primis g/
dem artiu traditorib^id facere licet;cometatorib9aute fiue feq/
dbus minimetgnimo auctori primario &: diffinitioes fuas co/
formare debet fnias^C.Ptolenifu fortaffe imitari debuit. V*
N5 modo Ptolemf S ueru etia alios g minuta cafus diffiniat ea
quf ptrafit luna a pricipio ufe^ ad mediu eclypfis fupando Sole
i eclypfi quidc pticulari: i eclypfi aute uli ab initio eclypfis ufeg
ad principiu totalis obfcuratiois ; ita q? minuta cafus intclligat
effe exceflus ille quo mot^ lung uer^in tpe buiufmoi fupat mo
tu folis uerQmon ipfe mot^Iunf fimplicit.H^c diffinitio rndet
menti Ptolemf i i fexto libro capitulo feptio magnf copofitio
nis fuf .Sed & in oib^tabulis talia feribunt minutacafus.Qua/
obre ad babedfi tepus expofitores tabula^ monet ipfa minuta
cal? diuidi p fupatione lung uera i una borataut eifde addi duo
decima fui pte collectu diuidi p motu lun^ ueru i bora.quo^
neutru bn peiperet fi minuta cafus iuxta bui^uiri Ihiam diffine
rent.C.Satis mibi pfualu emec^ aliter (entiedu effe arbitror de
minutis dimidi^morg gn p fuperatione no p motu lunf inte/
gru diffinieda fint:atc;g idcirco fequente littera cenfeo neglige
dam ubi ^ppter boc iquit fi ifta minuta diuidar p motu lung
aquale i una bora ueniet tepus i quo luna pertrafit ifia minuta
V. Recte putaf.Na (S^fi p diuifione buiufmoi exeat tepus i quo
luna peurrit ip(a minuta no tn illud eft t^us cafus aut dimidig
inorg. G oportebit minuta buiufmodi diuidi p fupatione lung
in bora queadmodu fupra monuim^ Ja^ficifeamur ocius bora
monet-.atfp res illas leues miffasfaciam^.C. Vis ad latitudines
planeta^ tranlH: V* Perplacct.boc legas primu.C. Et fi inquit
accipim^declinatione grad^orbis fignoru i quo e luna dc i eade
bora accipimus latitudine lunf ab orbe figno:^^ fcj a uia folis Qc
fi fuerit ambg declinatio fcj & latitudo feptetrionaks.ufambg

meridionales iungdm^ utracf^.fl^ cucniet declinatio lunf ab f 5
noctiali»&r fi fuerint diuerfgtiubtrabem^minore de maiori»Sifi
ter 1 aliis planetis iuenif declinatio^ V* Quis obfecro bgc feret
f quo aiof cu latitudo quide fit arcus circuli magni tranleutis g
dolos eclipticf : cetro aftri at^ipla ecliptica intercept?*declina
tio aut i circulo magno p polos gqnoctialis & centru ftellf ince
dente cofiderane eni arc^meorati circuli cetro ftellg fie ipfo fg/
noctiali intercepta ,Hi aut duo circuli femg fut diuerfitpreterqj
afiro i capite cacri aut capricomi exitteteXac nacj coueniut di/
cti circuli doctrinacp bui^uiri locfl bj^aliubi aut fi pofueris ftel/
Ia declinatio ueriiloci ci^ cS ipfa ftellf latitudie fi qua babeat (g
cocurret ad anguIS» quaobre ex cogerie declinatiois & latitu/
dinis pdictaj: no coflabit arcus un^ cotinu^^unde quoqg alterS
cx altero demi ut declinatio ftcllg relinqt friuole qlpia putabit
Qug oia fi op^eet figuratioe fua agti^declarari poflet.C^Omit/
te figuratione.p{picua eni tua e argumetatio* Ad reliq bui^capi
tuli te t rafferto^S^ boc unu ff pe admiror tabulas biptialis & q/
driptialis nueri ita abolitas effean gb^tn bon^ille uir oem bui^
capituli confumit fermone*V^N6 temere tabulas illas alpnanr
docti aftronomi:qnquide a ueritate plurimu,abfut qd plane co
ftabit fi latitudines illinc elicitas coferem^ad eas qug p tabulas
Ptolemgi numerannSed redeam^adlitteradnter cetera de ta/
bulis latitudinu ait ifte. &: latitudo quf feribit i tabulis binarii
e diftatia ptiiJ circufereti^ epicycli a circuferetia eccetricitdifta/
tia dico coputata uerfus uia folis,CQuid ibi notadui cefesi V.
Si ita eet oporteret cetra planetf nuq^ repiri i fiipficie eccetrici
na apud oe argumentu f quatij i tabula bipartialis numeri aligs
ponit numer9qui:ut ipfe fentit:difiantia planetf ab eccentrico
denotat.C^Hoc nimiru fequeren V» Alia demii audi uerba ei^
Inclinat aut epicycl^ab eccentrico:ita q? lemp erit planeta inter
ecliptica &: cetru epicycli nifi cG cetra epicycli fit I capite uf cau
da draconis, tSc eni epicycl^e direct^in eccetrico*Quid tibi ui/
det{C»Qu3 cetru epicycli (p fit in fupficie eccetrici (egt planeta

femg erte inter duas planides cclipticf & eccetrici .Vt^Ulud aut
abfentaneu e.Na in trib^fupiorib^ fupfides epicydi femp fecat
f upfide plana eccetrid ita cp pars ei^fupior ^dc auge epicydi co
tinens inter eccetrici &: ediptic^ duas fupfides coprf bedinre/
liqua uero ps fupficiei epicydi plus ab ecliptica remouet qj ipa
cccdrici lupficies. Vnde planeta quocp i bac inferiori pte epi/
cycli exiftente plus ab ecliptica q5 ipfi eccd:ricu remoueri^ atep
idcirco no inter ecliptica fupficie eccetrici repiri necefle eft»
Illud deniq^ fallo affirmat centro epicydi i capite ucl cauda dra
conis exiftde fuperficie ei^directe in fupllde eccentrici iaccre^
Sic eni centro epicydi i altero nodoru coflituto planeta extra
auge uera epicydi lui uel oppofitu augis exiflens femp latitudi
nem ab ecliptica fortirenqd^fecto falfum eft,Nam teOe Ptolc
m^o du epi cyclus in altero nodo^ exiftit nulla planetg accidit
latitudo ubicuncp etia in epicyclo fuerit.quaobre tota epicydi
fupficie I plano edipticf tno eccetrici: iacere necefie e cctro epi
cycli i altero nodoru exiftete^ Sed qd tantope delirameta bui’
bois tractamus^GSequentia igit ei^placita uideamus.Et qn in
quit planeta eft in auge epicydi tuc maxime declinat a uia fo/
lis.quare tunc maxima latitudo reperit in tabula» V.Nugf»Na
maior eft latitudo cuiuflibet triii fupioru du in oppofito augis
epicydi exiflit 95 in ipfa auge Jdem quocg Veneri mercurio
lemp accidit pr^ ter^ centro epicydi i uentre draconis exifte/
tc,ibi eni aiix epicydi (Se oppolitu eius f quales planetf tribuut
latitupines Ptolcmgo bgc oia explanate»C»Quo igit in princi
pio tabulg binarii maior reperit numerus ^ i fincJquali maior
accidat planetf latitudo i auge epicydi coflituto qj in ei^oppo
fito.prindpiu eni tabulf augi: finis aute oppofito augis rdpon
dere perbibet, V«Numeri qui i bac tabula feribunt o amice no
funt ueraru latitudinu queadmodu &* ille paulo inferius alfeue
rabit.fed officiu buiufcemodi numerof f m mente Azarcbelis
cfl diuidere alios latitudine ipfam elicere.Si autem diuiferis
eunde numeru p duos in^quales: maior quidem minore elicit

numcru quoticnilmmor autc maiore: qS cx uigefima feptimi
clementorui facile couincir *Sic maior numerus in capite tabu/
If bipartialis numeri oblatus minore reddet latitudine ^ mi/
nor in fine eiufde,C.Certiore me reddidifii nibil in boc capi/
tulo latitudinii aliud qj ineptias apparere &:'quide intollerabi/
les. Verutamen fi iubes;fequente eius litteram^nunciabo. V.'
Perge ut lubet»C.Et latitudo quf fcribit in tabulis quaternarii
difiantia circuferentif eccentrici a uia folis quf diftantia e par/
uula cfi eft^pe nodos: maxima cu in remotis locis a nodo g
tria figna.V.No obtundas amplius.Na in fine buiufce tabulf
qiiadripartialis numeri.Satumus babet gradus quinc^,&: ideo
uenter draconis eius difians a nodo p quadrante circuli, qnqg
gradibus ab ecliptica rcmouebit, Quaobrem Saturnus in op/
pofito augis epicycli exiflens epicyclo uentre draconis porfi/
dente babebit latitudincimaiore quincp gradibus, qd eft falfuf.
maxima eni eius latitudo gradus tres minuta quattuor non
excedit .C.Ergo numeri qui feribunt in tabulis n5 funt ueraru
latitudinu: fi quide non oftendut diftantia partiu circuferentig
eccentrici ab ecliptica: neqj diftantia partiu circuferentif epicy
cli ab ipfa {upficie eccentrici .V.Rccte cocludis Jpfe ctia tbeo/
ricaru feriptor paulo inferius Compofitor aute inquit tabularS
ad oftenfione fui magifterii noluit ponere ueros numeros prg
dictaru latitudinu in quibus unus fubtrabir ab altero femg.
reliqua. Vbi cofitet agte numeros ueraru latitudinu in tabulis
comemoratis no efle defcriptos.C.Homo ille uidet extollere
ingeniu compofitoris tabularu: quafi opus egregium ad latitu
dines planetaru coputaudas ediderit. Quid igit obftat cur re/
centiores fideralis fcif ftudiofi ipfis no utunti V. Quid obftat
qup:is{ Auctoritas Ptolemgi noftri ueraciflimi: qui l libro fuo
ultimo maxima Saturno nomerauit latitudine triugreduu 6::
quattuor minutoru. per tabulas autem memoratas maximam
Saturni latitudine oportet elTegraduu quattuor &:miniitoiu
dcccmfeptcm fere Joui denicj Ptolcmgus tribuit latitudinem

maxima gradud daorfl & minuto;^ octo.g Pm bas tabulas lati/
tudine accipiet maxima graduu triiJ &:qdraginta uni^minuto;2
Mars demu tabulas dictas no iiuria afpernabit : gppe 9 Ptole/
mf o affirmante maxima latitudine boreale gde babet graduu
qttuor &: minuto;^? uigitiuni^*auflrale uero graduQ fepte &: mi/
nutoru triginta* Ex bifce aut tabulis f quale bic at(^ illic ab ecli
ptica remotione fufcipiet* Sj necp Ven9&^ Mercuri^calunia fua
reticebfit^Na da centra epicycli efl i auge eccetrici 6::Ven9 ipfa
i oppolito augis cpicycli prg dictf tabulg latitudine maiore tre
decim gradib?exbibet{qug tn iuxta mentem Ptolemfi n5 erit
pluria qj dece minutoru*Mercurius uero in (ili circuloriS fuoru
fitu p tabulas quide %)e dictas babebit latitudine maiore no/
uem gradib?* In ueritate aute quadragintaquinc^ dutaxat mi/
nutis a uia (olis recedet*Hgc inqua ponedo duos nodos gqua
liter a uentre dracois diftare queadmodS oes opinant aftrono/
mi*Sic morofus ille tabularu copofitor Ptolem^ u neglexit ue/
raciffimij que Albategnius pater omnia g numeros tractant ta
bulares imitari ftuduit*Di5 igir ab auctorib^reced^ bonus ifte
uirnoua coputandi qufrit facilitate plurimas effiJdit ineptias
&: quide abfurdiflimas.Sed gd itera in bf c deliramenta incidi
mus qu^ ia duda mifTa facere decretu c: ad Iram denuo redeun
dum cenfeo*CQuid uis lega*V»Quod fequit*C* Cu uero cen
tru epicycli e in nodis nullg funt latitudinesttuc eni direct^eft
epicyclus in eccentrico &: centra epicycli ih uia folis,V*Ia du/
dum illud uerba floccifecimus*no eni tuc epicyclus i eccentri /
ci fupfide iacere folet; (} i plano eclipticf teftimonio Ptolemgi
c5ftituir* Vera fi nodii quiefeist oftenda bonu bi3c uirfl fibiipli
baud quaq5 coftare*Na centro epicycli in nodis exift&e dicit
nullas effe iatitudiestcaufi fubiugens q? epicycl^tuc fit directus
in eccenrrico*Q6 fi ita eft fequit oe epicycli punctii extra ecli/
ptica repiri preter^ ea qug funt in coi fectione epicycli Qc ecli
pticf t ficati nulla eccentrici punctu i ecliptica e prf ter ea quf i
coi fectioe eccetrici & cclipticf iacet.Quaobre centro epicycli

in altero nodoru exiftete planeta no priuabit latitudie nifi i au
ge epicycli aut ei?oppofi.to fuerit^Hf c eni duo loca ffit i prg di/
cta coi lectione^Sed uideam^quid dicat de motu capitis cau
df draconis.C* Caput aute inquit &: cauda triufuperiorij imo/
bilia funt nifi ad motu octauf Ipbf ff » Caput aut &: cauda Vene
fis &: Mercurii mouenr tali^portioe cp uer^Ioc^capitis utriuf/
cp diflat ab eis femp tantu quantu uer^ locus capitis fcriptus
in tabularQ canone diftat a loco q fit ex medio motu folis & ar
gumento iftoru f quato» V.Fabulg »Caput eni &: cauda Veneris
6: Mercurii in ueritate no mouenr aliter q^ capita 6^ caudf trifi
fupioru Jta ocs fentiut» compofitor quocp (fpe dictaru tabularu
ide putalTe uidet qnquide in canone fuo loca capitu uera jpVe
nere dc Mercurio cofcribit tanqj imobilia^ Secundu nugas aut
bui^boni uiri caputVeneris tantu ferme contra fuccefTione G/
gnorQ quantu fiella ipfa in epicyclo relpectu augis ei^uer^ mo/
uebit dempta tn inde aut addita nonu% ipfa aquatione argu/
meti.Qd qj alienu a ueritate exiftat nemine ignorare arbitror.
Ide denicp Mercurio accidere oportebit.Quo aute illud lequi
oporteat i figura declarabit.Circul^.a^b.c.zodiacu reprf fentet:
ubi.a»fit principiu arietis. bJoc^ capitis Veneris.intelligatcp li/
nea medi^motus folis ad ipfu.b.pucti5 terminari du Venus ipfa
i auge epicycli uera exiftit:qt5 qde pofiibile e:cu illi duo motus
n5 nabeat f qles refiitutioes. Si itacp colligim^mediu motfi fo /
lis qeft arc^.a.b.cu argumeto ^qto
ueneris : ut forma canois (eqmur
licet nullu fit i boc cafu tale argu/
mentumo rcfultabit nifi arc^.a.b.
ex quo fi detraxerim^ ueru motu,
capitismibil refiabit quaobre ftel
la erit in nodo capitis fq pucto.b
Deinde tranfacto aliquato tpe p/
ucniat linea medii motuf folis ad
punctUtCt auge uidelicet eccetrici

ut facilior lit^ccffustfitqp arcus,c»d Jilis argumcto fquato Vc/
' neris. Si igit ex toto arcu.a.c.d.q conflat ex medio folis motu
&(: argumetoVeneris f quato fubtraxerim’arcu,a.b.capit[:re1in
quef arciis.b.d.f qualis diflanti^ capitis ab ipla flella iuxta men
tem bui^uiritponar ifacp flella f m ueru ei^moti! i pucto.f.ita ut
arcus. c.f.fit filis g quationi argumeti t quf quidcf quatio argu/
menti neceflario femp minor e ipfo argumeto f quato* fitq; ar/
cus.b.c.fqualis arcui.d.f. atej idcirco p coem animi conceptio
nearcus.f.b.c. f qualis arcui.b.f.d. oportebit igit caput draco/
nis nuc efle in pucto.e.qd prius erat i.b.pijcto. Gaput ergo dra
conis Veneris motu efl cotra fignoru ordine p arcu.b.e.differe
tiam fcj argumW g quati fic f quatiois ciuldc argumeti. illud g/
dem in qrta pte anni folatis qd efl incoucniens maximu. Sj ne
totii teramus die in iflis fomniis anilib^: ad feques capitulu ;p/
pere tranfeam^.C. Ita faciudu cenfeo. Vidiflis obfecro aliqs ad
Arim copofitas tabulas. V. Nullas un^ uidi.fint ne aut an no
incertus lu.C.Mirandu tot fuiffe copofitores tabula;: ut afferit
ille ad Arim &: nu% carii offendi exempla. V. Scio ego Prole
mf Q quide fuas inflituifle tabulas ad Alexandria:quf no e fub
fquinoctiali lita netjmedia inter orienti occidente. Alba/
tegniu aute ad arata ciuitate:qucadmodu ex capitulo primi li/
bri ei^trabit.Sed nc<5 Arata ipfa in medio mundi conliflit; cu
fit orientalior Alexandria decem gradibus latitudinemc^ ba/
beat ab g quinoctiali graduu trigintafex.C.Si placet audiamus
opinione bui^bois de uarietate altitudinu folis in dorfo aflro/
labii in Facie eius acceptarutac infuper de motu augis ei? .V .
Audiat- C. Quadiu inquit fol fuerit in medietate eccetiici fui
quf maxime remouef a terra fcj i longitudine longiori magis
cleuaf allidada i dorfo aflrolabii in meridie qj gradus fof i reti
poftt?fup almicataratb i meridic:&: ecotra fit in alia medietate
ccc&rici in quacucf die maior erit diftatia inter has duas al /
titudines i eade erit fol in auge ecc&rici i medietate pma pdi/
cta;quia quata e diflatia tanta e eccetricitas t & e duoru graduS

fere*V. Define define oro tot bui^bois^fcrre nugas. None (1
aftrolabiu rite factu fuerit: piictus cclipticg r^ tis in quo fol dici
tur cfTe tantu ^portionaliter eleuat in linea meridiana inftru/
menti: quantu puetus ille cgleftis q p prgcLictii reprefentar iti
meridiano babitationis.C. Quid ni. V. Centru aute folis eft i
linea recta quf ex centro mudi ad profatu eclipticf punctii ex/
tendit.C.Confiteor.V# Oia uero pQaa eiufde linef ex centro
horizontis ad fublime egredictis.eande ab iplb horizonte for
tiunt altitudine.ccntro tantu horizontis feclufo.C.Certum c:
Na buiuimodi linea unica coplect it angulu cu .ectione coi bo
rizontis &r circuli altitudinis p ipla memorata linea tranleun/
tis.V.Centru ergo folis ca qui puetus eclipticg cfleftiffub quo
cxiftit-.babet altitudine, atep idcirco tanta eft altitudo folis in
ueritate quanta oftendit puetus cclipticg inftrumentalis in Ii/
nea meridiana.C.Nemo inficiabit: queeuq? eni uni &: eide fut
f qualia inter fe quoc^ perbibent f qualia. V.Sed in dorfo aftro
labii ucra deprehendit. Solis altitudo nifi quantii diftatia cen/
trorum mundi dc inftrumenti : aut fractio radii folaris uariari
poteft. quoru alter quide nihilo reputant pbilofopbi q? ter/
i*aad orbem folis inlenfibileferme habeat magnitudine:alter3
ucro^pe infonfibile effe certis oftendit rationib^. Quaobrcm
duas folis altitudines i dorfo &: facie aftrolabii deprebenfas in
fenftbiliter differre: atep ideo tanq; ^quales haberi oportebit.
C. Aperte delirante huc boiem confutafti. V.Quicquid igitur
litterg fug reliquu eft:corruere oportet. Na applicatio folis ad
auge eccentrici (ui haud qua% hoc cognofoer indicio. necj ec/
centricitas motelcettnecp motus augis l anno geipiet .quas res
doctiffimu arabem Albategniu hoc pacto aiaduertifle fomniat
aftrolabio uidelicet tricubitali ufu uel maioris quatitatis . Sed
nefeio que tumultu audire uideor.l .obfocro uilum quid rei (it
ego iterea (i qua deinceps notada fint quatocius exploi abo.C
Ibo ac lubens.V. Id pauculu quod de alpcctibus planetaru fo/
nat tam &fi parum i ufu (it hodie recte traditur.prg fertim afiro

meridiana obtinete f na fi in horizonte fuerit uel g afcenfioes
obliquas uel g defcenfiones exteri aftronnmi iubet inueftiga/
ri afpectus Jn locis aute mediis g afcenfioes uel defcenfioes^/
mifeuas id efficiunt.Sed redit amic^nofter.Quid fit^quid agitf
C» Concurrit undi9;domini fut abituri. V»Et nos igit cf pto lu
do modu flatuentes extemplo fequamur oportet. C* Qua co/
mode tepus illud noftris refpodebat colloquiis adeo ut nihil
pene intentatu reliquerimus cu nihil etia ampli^ocii fugfit; V*
Plerae^ remiffius dicta filentio pr^ teriuim^no tanq; oino ^ba
ta:red uel facile moderanda: uel no fatis digna de quib^ fermo
haberet, qd fie eo cofultius facere libuit ne aliena qualibet di/
cta auidius mordere % ueritate inquirere uideremur. lam reli
quu eft fuu uterc^ larem lix reuifat. Saluus igit fis amicorum
dulci(fime.C.Et tu recte ualeto.

y ^ries 1

£b Xibra i Characteres a fpeemu | Saturn’

Cbaur’1

Ttt 0corpius

1 & Coniuctio 1 If ^iipiter

?3*

m: 6emmi j

4: iBagittari^

1 ^ SejctiUs ! *>tDar8

^ Cancer |

i Capricom^

1 A Irinus | O Sol

8'

Sl Xeo 1

2lquariii6

1 □ Quartus | 2 Uenus'

1*2.

Uirgo 1

X t>ifces

! cP Dppofitio i 5 ZDerai.

:5“

5odiaci a

1

£aput tJ JCauda | C luna

Impreffum eft hoc opufculum mira arte &: diligentia Erbardi
Ratdolt Auguftenfis.Anno (alutiferg incarnationis. 1 48^.

. / ■